課題： 5.1.1 相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。3、通過辨別對頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識圖的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、量角器學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、 預(yù)習(xí)疑難：。2、 填 空 ： 兩 個 角 的 和 是， 這 樣 的 兩 個 角 叫 做 互 為 補(bǔ) 角 ， 即 其 中 一 個 角 是 另 一個角的補(bǔ)角。同角或的補(bǔ)角。二、探索與思考（一）鄰補(bǔ)角、對頂角1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。2、探索活動：任意畫兩條相交直線，在形成的四個角（兩兩相配共能組成對角。分別是1， 2， 3， 4）中，。分別測量一下各個角的度數(shù)， 是否發(fā)現(xiàn)規(guī)律？你能否把他們分類？完成教材中 2 頁表格。再畫兩條相交直線比較。圖 13、 歸納：鄰補(bǔ)角、對頂角定義鄰補(bǔ)角。兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角。4、 總結(jié)：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，鄰補(bǔ)角有對頂角形成的前提條件是兩條直線相交 。對。對頂角有對。5、對應(yīng)練習(xí)：下列各圖中，哪個圖有對頂角？BBBACDCDCDAABBB（ A ）CDCACDAD（二）鄰補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)1、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角。注意：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的一種特殊的情況，數(shù)量上，位置上有一條。2、對頂角的性質(zhì)：完成推理過程如圖， 1+ 2 =， 2+ 3 =。（鄰補(bǔ)角定義） 1=180， 3 =180 （等式性質(zhì)） 1= 3 (等量代換 )或者 1 與 2 互補(bǔ)， 3 與 2 互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義） ， l 3（同角的補(bǔ)角相等） 由上面推理可知，對頂角的性質(zhì)：對頂角。三、應(yīng)用（一）例如圖，已知直線a、b 相交。 1 40，求 2、 3、 4 的度數(shù)解： 3 140（）。 2 180 1 180 40 140（）。 4 2 140（）。你還有別的思路嗎？試著寫出來（二）練一練：教材3 頁練習(xí)（在書上完成）四、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖所示 , 1 和 2 是對頂角的圖形有()12112221A.1個B.2 個C.3 個D.4 個2.如圖 1所示 ,三條直線 AB,CD,EF 相交于一點(diǎn) O,則 AOE+ DOB+ COF 等于 ( ? )A.150 B.180 C.210 D.120 AED A OAB C D C OCFBEDAO12DAB D1O 2C4 3BCFB(1)(2)（ 3）（ 4）（ 5）3.下列說法正確的有()對頂角相等;相等的角是對頂角;若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;若兩個角不是對頂角 ,則這兩個角不相等.A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個4.如圖 2 所示 ,直線AB 和 CD 相交于點(diǎn)O,若 AOD與 BOC 的和為236 ,則 AOC? 的度數(shù)為 ()A.62 B.118 C.72 D.59 （二）填空題:1.如圖 3 所示 ,AB 與 CD 相交所成的四個角中, 1 的鄰補(bǔ)角是 _, 1 的對頂角 _.2.如圖 3 所示 ,若 1=25 ,則 2=_, 3=_, 4=_.3.如圖4 所示 ,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則 AOD的對頂角是_, AOC的鄰補(bǔ)角是_;若 AOC=50 ,則 BOD=_, COB=_.4.如圖 5 所示 ,直線 AB,CD 相交于點(diǎn)O,若 1- 2=70,則 BOD=_, 2=_.5、已知 1 與 2 是對頂角， 1 與 3 互為補(bǔ)角，則2+ 3=。課題： 5.1.2垂線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。2 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離。3 掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂線的畫法學(xué)具準(zhǔn)備：相交線模型，三角尺，量角器學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：如果與 互為余角， 37，那么 。已知 1 與 2 互為余角， 1 與 3 互為余角，那么2 與 3 的關(guān)系是。二、探索與思考（一）垂線的定義C1、觀察思考：轉(zhuǎn)動相交線模型，觀察兩條直線所成的夾角的變化。當(dāng)夾角變化到 時(shí)，就是我們今天要研究的兩條直線垂直。2、定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是時(shí)，這兩條直AOB線就互相垂直。 其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點(diǎn)叫做。3、符號表示：如果直線AB 、CD 互相垂直，記作AB CD，垂足為O。D由兩條直線垂直，可知四個角為直角。記為AB CD （已知） AOD 90（垂直定義）由兩條直線交角為直角，可知兩條直線互相垂直。記為AOD 90（已知） AB CD（垂直定義）4、總結(jié)：垂直是相交。是相交的一種特殊情況。垂直是一種相互關(guān)系，即a b，同時(shí) b a當(dāng)提到線段與線段，線段與射線，射線與射線，射線與直線的垂直情況時(shí)，是指它們所在的直線互相垂直。5、生活中的垂直關(guān)系：日常生活中，兩條直線互相垂直很常見，你能舉出幾個例子嗎？（二）垂線的性質(zhì)一1、 垂線的畫法有兩種：利用或者。2、 探究：完成教材4 頁探究問題。3、垂線性質(zhì)：。N4、對應(yīng)練習(xí)：教材5 頁練習(xí) 1、 2（在書上完成）M（三） 垂線的性質(zhì)二1、思考：在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P 處，如何挖渠能使渠道最短？2、探究：上面思考問題可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：“已知直線 l 和直線外一點(diǎn)P，連接點(diǎn)P 到直線 l 上各點(diǎn)O,A 1,A 2,A 3 ，其中 POl （我們稱 PO 為點(diǎn) P 到直線 l 的垂線段）。請你比較線段 PO， PA ，PA ， PA 的長短，哪一條最短？123結(jié)論：。簡記為：。3、 對應(yīng)練習(xí)：修一條公路將村莊A 、B 與公路 MN 連接起來，怎樣修A B才能使所修的公路最短？畫出線路圖，并說明理由。 教材 6 頁 練習(xí)（四）點(diǎn)到直線的距離：1、定義：直線外一點(diǎn)到這條直線的，叫做點(diǎn)到直線的距離。2、注意：定義中說的是“垂線段的長度”，而不是 “垂線段 ”。因?yàn)?，距離是一個數(shù)量，而“垂線段 ”是指一個具體的幾何圖形。3、對應(yīng)練習(xí)：如圖，BCA 90， CD AB ，垂足為D ，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（）C AC 與 BC 互相垂直； CD 與 BC 互相垂直；點(diǎn) B 到 AC 的垂線段是線段 AC ；點(diǎn) C 到 AB 的距離是線段 CD；線段 AC 的長度是點(diǎn) A 到 BC 的距離；線段AC 是點(diǎn) A 到 BC 的距離。BDAA.2B.3C.4D.5三、自我檢測：（一）選擇題 :1.如圖 1 所示 ,下列說法不正確的是()A. 點(diǎn) B 到 AC 的垂線段是線段AB;B. 點(diǎn) C 到 AB 的垂線段是線段 ACC.線段 AD 是點(diǎn) D 到 BC 的垂線段 ;D.線段 BD 是點(diǎn) B 到 AD 的垂線段AADBDCBC(1)(2)2.如圖 1 所示 ,能表示點(diǎn)到直線 (線段 )的距離的線段有 ( )A.2 條B.3 條C.4 條D.5 條3.下列說法正確的有()在平面內(nèi) ,過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi) ,過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;在平面內(nèi) ,過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線 ; 在平面內(nèi) ,有且只有一條直線垂直于已知直線 .A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個4.如圖 2 所示 ,AD BD,BC CD,AB=a cm, BC=b cm, 則 BD 的范圍是 ()A. 大于 a cmB. 小于 b cmC.大于 a cm 或小于 b cmD.大于 b cm 且小于5.到直線 L 的距離等于2cm 的點(diǎn)有 ()A.0 個B.1 個 ;C.無數(shù)個D. 無法確定6.點(diǎn) P 為直線 m 外一點(diǎn) ,點(diǎn) A,B,C 為直線 m 上三點(diǎn) ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 則點(diǎn) P 到 直線A.4cmB.2cm;C.小于 2cmD.不大于 2cma cmm 的距離為()（二）填空題:1 、 如 圖4所 示 , 直 線AB與 直 線CD的 位 置 關(guān) 系 是 _, 記 作 _, 此時(shí) ,?AOD= _= _= _=90.2、如圖 5,AC BC,C為垂足 ,CD AB,D 為垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點(diǎn) C 到 AB 的距離是 _,點(diǎn) A到 BC 的距離是 _, 點(diǎn) B 到 CD 的距離是 _,A 、 B 兩點(diǎn)的距離是A_.CDOBCAAEACBCDBDAB C DE FOO(2)D(3)BB(4)(5)D(7)(6)(8)3、如圖 6,在線段 AB 、AC 、AD 、AE 、AF 中 AD 最短 .小明說垂線段最短, 因此線段 AD 的長是點(diǎn) A 到 BF的距離 ,對小明的說法 ,你認(rèn)為 _.4、如圖 7,AO BO,O 為垂足 ,直線 CD 過點(diǎn) O,且 BOD=2 AOC, 則 BOD=_.5、如圖 8,直線 AB 、CD 相交于點(diǎn) O, 若 EOD=40, BOC=130,那么射線 OE與直線 AB 的位置關(guān)系是_.五、拓展延伸1、已知，如圖，AOD 為鈍角， OC OA,OB OD求證： AOB COD證明： OC OA ，OB OD （） AOB 1， COD+ 1=90（垂直的定義） AOB= COD （）變式訓(xùn)練：如圖OCOA,OB OD,O 為垂足 ,若 BOC=35 ,則 AOD=_.2、已知 :如圖 ,直線 AB, 射線 OC 交于點(diǎn) O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC. 試判斷 OD與 OE 的位置關(guān)系 .CDEAOB3、課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來.如果圖中比例尺為1:100000, 水渠大約要挖多長?4、如圖 ,分別畫出點(diǎn)A 、B、C 到 BC 、AC 、AB 的垂線段 ,再量出 A 到 BC 、點(diǎn) B 到 AC 、 點(diǎn) C 到 AB 的距離 .ACB5、如圖，直線AB,CD 相交于 O,OE CD，OF AB ， DOF 65，求 BOE 和 AOC 的度數(shù)。FDABOCE課題： 5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的意義。2、會熟練地識別圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。3、培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：較復(fù)雜圖形中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、直線 AB 、 CD 相交于 O 小于平角的角有幾個？有幾對對頂角？有幾對鄰補(bǔ)角？二、探索與思考如圖 ,直線 AB 、 CD 與 EF 相交（或兩條直線AB 、 CD 被第三條直線EF 所截）構(gòu)成個角。我們來研究其中沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系。（一）同位角1、定義：如圖1， 1 和 5，分別在直線AB 、 CD 的，在直線 EF 的。具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同位角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有對同位角。（二）內(nèi)錯角（1）1、定義：如圖 2， 3 和 5，分別在直線 AB 、 CD 的，E在直線 EF 的。具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成內(nèi)錯角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有對內(nèi)錯角(三 )同旁內(nèi)角1、定義：如圖 2， 3 和 6，分別在直線 AB 、 CD 的，F(xiàn)在直線 EF 的。具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角。(2)2、請你找出圖中還有哪幾對角構(gòu)成同旁內(nèi)角。3、兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個角中，共有對同旁內(nèi)角（四）總結(jié)：（ 1）以上三對角都有一邊公共，是第三條直線（截線）（ 2）識別 “第三條直線（兩個角一邊所在的同一直線）”是關(guān)鍵三、應(yīng)用（一）例 如圖，直線 DE 、 BC 被直線 AB 所截，（ 1） l 與 2， 1 與 3， 1 與 4 各是什么關(guān)系的角？（ 2）如果 1 4，那么 1 和 2 相等嗎？ 1 和 3 互補(bǔ)嗎？為什么？（二）變式訓(xùn)練：找出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。（三）歸納：四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：1 說出下列各對角是哪兩條直線被哪一條直線所截而得到的什么角？ADDAD131258B92CA4611 10 137EFBCBC（ 1） 1 與 2， 1 與 3， 3 與 4， 2 與 4（ 2） 5 與 8， 5 與 7， 6 與 7， 6 與 8（ 3） 9 與 10， 11 與 12， 9 與 11， 10 與 12， B 與 132、如圖（ 3），直線、被所截， 1 與 2 是內(nèi)錯角，直線、被所截， 1 與 B 是同位角；直線、被所截， 3 和 B 是同位角。AF12EBD3C3、如右圖所示：圖（ 3）EB（ 1） 1， 2， 3， 4， 5， 6 是直線、65被第三條直線所截而成的。A43（ 2） 2 的同位角是， 1 的同位角是。12 C（ 3） 3 的內(nèi)錯角是， 4 的內(nèi)錯角是。F（ 4） 6 的同旁內(nèi)角是， 5 的同旁內(nèi)角是，（ 5） 4 與 A 是同旁內(nèi)角嗎？為什么？課題： 5.2.1 平行線學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；4了解在實(shí)踐中總結(jié)出來的基本事實(shí)的作用和意義，并初步感受公理化思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、 b 與木條 c 釘在一起 ,做成學(xué)具，直尺，三角板學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：c。 2、兩條直線相交有個交點(diǎn)。平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？a二、探索與思考A（一）平行線1、觀察思考：展示學(xué)具，在轉(zhuǎn)動a 的過程中，有沒有直線a 與直線 bBb不相交的位置呢？2、定義及表示方法：在同一平面內(nèi) ，是平行線。直線 a 與 b 平行，記作。3、對平行線概念的理解：定義中強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi) ”，為什么要強(qiáng)調(diào)這句話。在同一平面內(nèi) ,兩條直線有幾種位置關(guān)系? 在空間中，是否存在既不平行又不相交的兩條直線? （提示：用長方體來說明）4、總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（ 1）（ 2）。請你舉出一些生活中平行線的例子。（二）畫平行線1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一 “落”；二 “靠 ”；三 “移 ”；四 “畫 ”。C3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：B已知 :直線 a,點(diǎn) B,點(diǎn) C.(1) 過點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線 ,能畫幾條 ?a(2) 過點(diǎn) C 畫直線 a 的平行線 ,它與過點(diǎn) B 的平行線平行嗎 ?（三）平行公理及推論1、思考：上圖中，過點(diǎn) B 畫直線 a 的平行線，能畫過點(diǎn) C 畫直線 a 的平行線，能畫條；條；你畫的直線有什么位置關(guān)系？。2、平行公理公理內(nèi)容：比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)：。共同點(diǎn) :都是 “有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn) :平行公理中所過的“一點(diǎn) ”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn) ”沒有限制 ,可在直線上 ,也可在直線外 .3、推論：。符號語言：b a， ca（已知） b c（如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行）探索：如圖 ,P 是直線 AB 外一點(diǎn) ,CD 與 EF 相交于 P.若 CD 與E則 EF 與 AB 平行嗎 ?為什么 ?C三、練一練：教材 13 頁練習(xí)（在書上完成）A四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題 :cba PD AB 平行 ,FB1下列命題： （ 1）長方形的對邊所在的直線平行；（ 2）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（ 3）在同一平面內(nèi)， 如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交； （ 4）經(jīng)過一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個數(shù)是（）A 1B 2C 3D 42、下列推理正確的是（）A 、因?yàn)?a/d, b/c, 所以 c/dB 、因?yàn)?a/c, b/d,所以 c/dC、因?yàn)?a/b, a/c,所以 b/cD、因?yàn)?a/b, d/c, 所以 a/c3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個數(shù)為()A.0 個B.1 個C.2 個D.3 個4.下列說法正確的有()不相交的兩條直線是平行線;在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種;若線段AB 與 CD 沒有交點(diǎn) ,則 AB CD; 若 a b,bc,則 a 與 c 不相交 .A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個（二）填空題:1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_.2.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中的一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一條必 _.3.同一平面內(nèi) ,兩條相交直線不可能與第三條直線都平行,這是因?yàn)?_.4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個數(shù)是_,兩條直線平行,交點(diǎn)的個數(shù)是 _個 .5、在同一平面內(nèi)，與已知直線L 平行的直線有條，而經(jīng)過L 外一點(diǎn)，與已知直線L 平行的直線有且只有條。6、在同一平面內(nèi)，直線L 1 與 L 2 滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：（ 1） L1 與 L 2 沒有公共點(diǎn)，則L 1 與 L 2；（ 2） L1 與 L 2 有且只有一個公共點(diǎn)，則L 1 與 L 2；（ 3） L1 與 L 2 有兩個公共點(diǎn)，則L 1 與 L2。7 、 在 同 一 平 面 內(nèi) ， 一 個 角 的 兩 邊 與 另 一 個 角 的 兩 邊 分 別 平 行 ， 那 么 這 兩 個 角 的 大 小 關(guān) 系是。8、平面內(nèi)有 a 、 b、c 三條直線，則它們的交點(diǎn)個數(shù)可能是個。9、如圖所示，AB CD （已知），經(jīng)過點(diǎn) F 可畫 EF ABAB EF CD （）F六、拓展延伸1.根據(jù)下列要求畫圖 .CD(1) 如圖 (1) 所示 ,過點(diǎn) A 畫 MN BC;(2) 如圖 (2) 所示 ,過點(diǎn) P 畫 PE OA, 交 OB 于點(diǎn) E,過點(diǎn) P 畫 PH OB, 交 OA 于點(diǎn) H;(3)如圖 (3)所示 ,過點(diǎn) C 畫 CE DA, 與 AB 交于點(diǎn) E,過點(diǎn) C 畫 CF DB, 與 AB? 延長線交于點(diǎn) F.(4)如圖 (4)所示 ,過點(diǎn) M ，N 分別畫直線 AB 的平行線 , 判斷所畫的兩條直線的位置關(guān)系.ADCAPBCOBABANBM(1)(2)(3)(4)2、如圖所示，哪些線段是互相平行的？并用“ /表”示出來。3、如圖，長方體ABCD-EFGH ，（ 1）圖中與棱 AB 平行的棱有哪些？（ 2）圖中與棱 AD 平行的棱有哪些？（ 3）連接 AC 、 EG，問 AC 、 EG 是否平行。HGEFDCAB課題： 5.2.2 平行線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的推理論證。2、初步學(xué)會簡單的論證和推理，認(rèn)識幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。學(xué)具準(zhǔn)備：三角板學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn),_與這條直線平行.E二、探索與思考CHPD1（一）平行線判定方法1：1、觀察思考：過點(diǎn)P 畫直線 CD AB 的過程，三角尺起了什么作用？AG 2B圖中， 1 和 2 什么關(guān)系？F2、判定方法1：應(yīng)用格式：。 1 2（已知）簡單說成：。 AB CD （同位角相等，兩直線平行）3、 應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？（二）平行線判定方法2、3：1、 思考：教材14 頁（試著寫出推理過程）判定方法2：應(yīng)用格式：。 2 3（已知）簡單說成：。 ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）2、將上題中條件改變?yōu)? 4 180 ，能得到ab 嗎？（試著寫出推理過程）判定方法3：應(yīng)用格式：簡單說成：（三）數(shù)學(xué)思想：教材15 頁探究。三、應(yīng)用（一）例教材 15 頁（二）練一練：教材15 頁練習(xí) 1、 2、3。 2 4180 （已知）。 ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）cP 34bc2121aab（三）總結(jié)直線平行的條件（ 1）（ 2）方法 1：若 a b， bc，則 a c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法 2：如圖 1，若 1 3，則 a c。即。方法 3：如圖 1，若。方法 4：如圖 1，若。方法 5：如圖 2，若 a b， ac,則 b c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖 1 所示 ,下列條件中 ,能判斷 AB CD 的是 ()A. BAD= BCDB. 1= 2;C. 3= 4A41ADD3 241EF8532BC76BCD. BAC= ACDA6D51243B9Cc(1)(2)(3)（ 4）2.如圖 2 所示 ,如果 D= EFC,那么 ()A.AD BCB.EF BCC.AB DCD.AD EF4 13 2a3.下列說法錯誤的是()A. 同位角不一定相等B. 內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D. 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ,兩直線平行4.(2000. 江 蘇 ) 如 圖 5, 直 線 a,b 被 直 線 c 所 截 5; 1= 7; 2+ 3=180 ; 4= 7.其中能說明 a b 的條件序號為 ( )65b78, 現(xiàn) 給 出 下 列 四 個 條 件 :? 1= -（ 5）A. B.C.D. （二）填空題:1.如圖 3,如果 3= 7,或 _,那么 _,理由是 _;如果 5=3,或 _,那么 _, 理由是 _;如果 2+ 5= _ 或者 _,那么 a b,理由是 _.2.如圖 4,若 2= 6,則 _ _,如果3+4+ 5+ 6=180 , 那么 _ _,如果 9=_,那么 AD BC; 如果 9=_,那么 AB CD.3.在同一平面內(nèi) ,若直線 a,b,c 滿足 a b,a c,則 b 與 c 的位置關(guān)系是 _.C如圖所示,BE是AB的延長線 量得CBE=A=C.D4.,(1) 由 CBE= A 可以判斷 _ _,根據(jù)是 _.(2) 由 CBE= C 可以判斷 _ _,根據(jù)是 _.六、拓展延伸ABE1、如圖，已知AEMDGN ， 12 ，試問 EF 是否平行 GH，并說明理由。課題： 5.3.1 平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和 “觀察猜想證明 ”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、平行線判定：。二、探索與思考（一）平行線性質(zhì)1、觀察思考：教材19 頁思考2、探索活動：完成教材19 頁探究3、歸納性質(zhì)：同位角。兩條平行線被第三條直線所截，。 a b（已知）同位角。 1 5（兩直線平行，同位角相等） a b（已知）簡單說成：兩直線平行。 3 5（） a b（已知）。 3 6 180 （）（二）證明性質(zhì)的正確性：1、性質(zhì) 1性質(zhì) 2：如右圖， a b（已知）1a3 4 1 2（）又 3 1（對頂角相等） 。2b 2 3（等量代換） 。2、性質(zhì) 1性質(zhì) 3：如右圖， a b（已知） 1 2（）又（。（三）兩條平行線的距離：1、如圖，已知直線AB CD,E 是直線 CD 上任意一點(diǎn)，過E 向直線 AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段 EF 的長度 是平行線的距離。 2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變c）。C EAFDB3、對應(yīng)練習(xí)：如右圖，已知：直線m n，A 、B 為CDm直線 n 上的兩點(diǎn)， C、 D 為直線 m 上的兩點(diǎn)。O（ 1）請寫出圖中面積相等的各對三角形；（ 2）如果 A 、B 、 C 為三個定點(diǎn)，點(diǎn) D在 m 上移動。那么，無論D 點(diǎn)移動到任何位置，總有三角形與AB n三角形 ABC 的面積相等，理由是。三、應(yīng)用（一）例(教材 20)如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得 A=100, B=115,梯形另外兩個角分別是多少度 ?1、分析梯形這條件說明。 A 與 D 、 B與 C 的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是。DCAB（二）練一練：教材21 頁練習(xí) 1、 2四、學(xué)習(xí)體會：1、本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？五、自我檢測：（一）選擇題:1.如圖 1 所示 ,AB CD, 則與 1 相等的角 ( 1 除外 )共有 ()A.5 個B.4 個C.3 個D.2 個1ABCDCDEFAOBBACD(1)(2)（ 3）2.如圖 2 所示 ,CD AB,OE 平分 AOD,OF OE,D=50,則 BOF 為()A.35 B.30 C.25 D.20 3. 1 和 2 是直線 AB 、 CD 被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯角,那么 1 和 2 的大小關(guān)系是()A. 1= 2B. 1> 2;C. 1< 2D.無法確定4.一個人驅(qū)車前進(jìn)時(shí),兩次拐彎后 ,按原來的相反方向前進(jìn), 這兩次拐彎的角度是()A. 向右拐 85,再向右拐95;B. 向右拐 85,再向左拐85C.向右拐 85,再向右拐85;D.向右拐 85,再向左拐95（二）填空題:1.如圖 3 所示 ,AB CD, D=80, CAD: BAC=3:2, 則 CAD=_, ACD=?_.2.如圖 4,若 AD BC, 則 _= _, _= _, ABC+ _=180; 若 DC AB, 則 _= _, _= _, ABC+ _=180.AD北北1827甲56EAB3456C12DBCFG乙（4）（ 5）（6）3.如圖 5,在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路,從甲地測得公路的走向是南偏西56,甲、乙兩地同時(shí)開工 ,若干天后公路準(zhǔn)確接通, 則乙地所修公路的走向是_, 因?yàn)?_.4.(2002. 河南 )如圖6 所示 ,已知 AB CD, 直線 EF 分別交 AB,CD于 E,F,EG?平分 BEF, 若 1=72 ,則 2=_.（三）解答題1如圖， AB CD， 1102 ，求 2、 3、 4、 5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖， EF 過 ABC的一個頂點(diǎn) A，且 EF BC，如果 B 40，2 75，那么 1、 3、 C、 BAC B C各是多少度，并說明依據(jù)？3、如圖 ,已知 :DE CB, 1= 2,求證 :CD 平分 ECB.D1E2BC課題：5.3.2 命題、定理學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成部分.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：平行線的3 個判定方法的共同點(diǎn)是。平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是。二、探索與思考（一）命題：1、閱讀思考：如果兩條直線都與第三條直線平行 ,那么這條直線也互相平行等式兩邊都加同一個數(shù) ,結(jié)果仍是等式 ;對頂角相等 ;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對某一件事情作出“是 ”或 “不是 ”的判斷2、定義：的語句 ,叫做命題3、練習(xí)：下列語句,哪些是命題 ?哪些不是 ?(1)過直線 AB 外一點(diǎn) P,作 AB 的平行線 .(2)過直線 AB 外一點(diǎn) P,可以作一條直線與AB 平行嗎 ?(3)經(jīng)過直線AB 外一點(diǎn) P, 可以作一條直線與AB 平行 .請你再舉出一些例子。（二）命題的構(gòu)成：1、許多命題都由和兩部分組成。是已知事項(xiàng) ,是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).2、命題常寫成 " 如果 那么 "的形式 ,這時(shí) ,"如果 " 后接的部分 是" 那么 " 后接的的部分 是.（三）命題的分類真命題：（定理：的真命題。）假命題：三、應(yīng)用：1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論 :;,。(1)如果兩個數(shù)互為相反數(shù),這兩個數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行 ,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ;(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 ;(4)等式兩邊乘同一個數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對值相等的兩個數(shù)相等.(6) 如果 AB CD ，垂足是 O，那么 AOC 902、把下列命題改寫成" 如果 那么 "的形式 :（ 1）互補(bǔ)的兩個角不可能都是銳角：。（ 2）垂直于同一條直線的兩條直線平行：。（ 3）對頂角相等：。3、判斷下列命題是否正確:(1) 同位角相等(2) 如果兩個角是鄰補(bǔ)角 ,這兩個角互補(bǔ) ;(3) 如果兩個角互補(bǔ) ,這兩個角是鄰補(bǔ)角 .四、自我檢測：1、判斷下列語句是不是命題（ 1）延長線段AB