第 七 章 平 行 線 的 證 明 是靜還是動？ 能看到很多同心圓嗎 其實里面沒有 線 段 AB和 CD長 度 完 全 相 等 ,雖 然它 們 看 起 來 相 差 很 大 ! 通 過 觀 察 、 實 驗 、 歸 納 等 活 動 ， 體 驗 觀 察 、 實 驗 、 歸 納 、 類 比 得 到 的 結 論 未 必 可 靠 ， 初 步 感 受 證 明 的 必 要 性 。 “ 直 觀 ” 可 靠 嗎 ? 觀 察 下 列 圖 形 ,回 答 問 題 :a b cd ab ab線 段 a,b相 等 嗎 ? 線 段 d與 哪 條 線 段 在 同一 條 直 線 上 ? 紅 色 線 圍 成 的 圖 形 是正 方 形 嗎 ?線 段 a,b相 等 嗎 ? 直 觀 是 重 要 的 ,但 它 有 時 也 會 騙人 .預 習 檢 測 1.某 學 習 小 組 發(fā) 現(xiàn) ， 當 n=0,1,2,3時 ， 代 數(shù) 式 n2-n+11的 值 都 是 質 數(shù) ， 于 是 得 到 結 論 ： 對 于 所 有 自 然 數(shù) n, n2-n+11的 值 都 是 質 數(shù) 。 你 認 為 呢 ？ 解 : 這 個 結 論 錯 誤 . 當 n=11時 n2-n+11 =121-11+11 =121 121為 合 數(shù) 當 n為 正 整 數(shù) 時 ， n 2-n+11的 值 都 是 質 數(shù) 錯 誤 . 合 作 探 究 提 綱 2.如 圖 ， 假 如 用 一 根 比 地 球 的 赤 道 長 1米 的 鐵 絲 將 地 球 赤 道 圍 起 來 ， 那 么 鐵 絲 與 地 球 赤 道 之 間 的 間隙 能 有 多 大 ？ （ 地 球 看 成 球 形 ） 能 放 進 一 個 紅 棗嗎 ？ 能 放 進 一 個 拳 頭 嗎 ？ 解 ： 設 赤 道 周 長 為 c， 鐵 絲 與 地 球 赤 道 之 間 的 間 隙 為 ： )(16.0 2122 1 mcc 它 們 的 間 隙 不 僅 能 放 進 一 個 紅 棗 ， 而 且 也能 放 進 一 個 拳 頭 。 3.在 ABC中 點 D， E分 別 是 AB,AC的中 點 ， 連 接 DE， DE與 BC有 怎 樣 的位 置 和 數(shù) 量 關 系 ？ 先 猜 一 猜 ， 再設 法 驗 證 你 的 猜 想 。 你 能 肯 定 對所 有 的 ABC都 成 立 嗎 ？ 解 ： 通 過 度 量 ， 可 以 猜 測 ： DE與BC平 行 ， DE= BC 21 觀 察 、 實 驗 、 歸 納 得 到 的 結 論 不 一 定正 確 ， 判 斷 一 個 數(shù) 學 結 論 是 否 正 確 ，僅 僅 靠 觀 察 、 猜 想 、 實 驗 還 不 夠 ； 必須 經(jīng) 過 一 步 一 步 、 有 根 有 據(jù) 的 推 理 。 1.當 n為 正 整 數(shù) 時 ， n2+3n+1的 值 總 是 質 數(shù) 嗎 ？課 堂 檢 測2.觀 察 下 列 各 式 的 規(guī) 律 ：2 22 22 23 1 4 24 2 4 35 3 4 4 （ 1） 猜 想 ：（ 2） 你 能 應 用 數(shù) 學 方 法 驗 證 上 述 結 論 嗎 ？ 2 2( 2)n n 作 業(yè)P164 習 題 7.1 1. 2 3.下 節(jié) 預 習1.舉 例 說 明 什 么 是 定 義 ， 什 么 是 命 題 ？2.命 題 由 哪 幾 個 部 分 組 成 ？