2.1.1 指 數(shù) 與 指 數(shù) 冪 的 運(yùn) 算 連 南 民 族 高 級(jí) 中 學(xué) 張 志 問 題 1、 根 據(jù) 國(guó) 務(wù) 院 發(fā) 展 研 究 中 心 2000年 發(fā)表 的 未 來 20年 我 國(guó) 發(fā) 展 前 景 分 析 判 斷 ，未 來 20年 ， 我 國(guó) G DP（ 國(guó) 內(nèi) 生 產(chǎn) 總 值 ） 年 平均 增 長(zhǎng) 率 可 望 達(dá) 到 7.3%， 那 么 ， 在 2001 2020年 ， 各 年 的 G DP可 望 為 2000年 的 多 少 倍 ？ 問 題 2： 當(dāng) 生 物 死 亡 后 ， 它 機(jī) 體 內(nèi) 原 有 的 碳 14會(huì) 按 確 定 的 規(guī) 律 衰 減 ， 大 約 每 經(jīng) 過 5730年 衰減 為 原 來 的 一 半 . 根 據(jù) 此 規(guī) 律 ， 人 們 獲 得 了 生物 體 內(nèi) 碳 14含 量 P與 死 亡 年 數(shù) t之 間 的 關(guān) 系考 古 學(xué) 家 根 據(jù) （ *） 式 可 以 知 道 ， 生 物 死 亡 t年 后 ， 體 內(nèi) 的 碳 14含 量 P的 值 。573021 tP (*) 定 義 1:如 果 xn=a(n1,且 nN*),則 稱 x是 a的 n次 方 根 .一 、 根 式定 義 2： 式 子 叫 做 根 式 ， n叫 做 根 指 數(shù) ， 叫 做被 開 方 數(shù) n a a填 空 :(1)25的 平 方 根 等 于 _(2)27的 立 方 根 等 于 _(3)-32的 五 次 方 根 等 于 _(4)16的 四 次 方 根 等 于 _(5)a6的 三 次 方 根 等 于 _(6)0的 七 次 方 根 等 于 _525 216 4 23 6 aa 3273 2325 007 當(dāng) n是 奇 數(shù) 時(shí) ， 正 數(shù) 的 n次 方 根 是 一 個(gè) 正 數(shù) ， 負(fù) 數(shù) 的 n次 方 根 是 一 個(gè) 負(fù) 數(shù) .當(dāng) n是 偶 數(shù) 時(shí) ， 正 數(shù) 的 n次 方 根 有 兩 個(gè) ， 它 們 互 為 相 反 數(shù) . （ 1） 當(dāng) n是 奇 數(shù) 時(shí) ， 正 數(shù) 的 n次 方 根 是 一 個(gè) 正 數(shù) ， 負(fù) 數(shù) 的 n次 方 根 是 一 個(gè) 負(fù) 數(shù) .（ 2） 當(dāng) n是 偶 數(shù) 時(shí) ， 正 數(shù) 的 n次 方 根 有 兩 個(gè) ， 它 們 互 為 相 反 數(shù) .（ 3） 負(fù) 數(shù) 沒 有 偶 次 方 根 , 0的 任 何 次 方 根 都 是 0. 記 作 .00 = n 性 質(zhì) ：(4) aa nn )( 5 4310 1232 _ 81_2 _ 3 _ 2 332 81 一 定 成 立 嗎 ？ aan n 探 究1、 當(dāng) n 是 奇 數(shù) 時(shí) ，2、 當(dāng) n 是 偶 數(shù) 時(shí) ， aan n )0( )0(| aaaaaan n 例 1、 求 下 列 各 式 的 值 ： 24 4 332 3423 2251 例 2： 設(shè) 3x0):43233221 811 ; 9 ; 8 ; 001 aaaaaa ; 5 32 例 4、 計(jì) 算 下 列 各 式 （ 式 中 字 母 都 是 正 數(shù) ）2 1 1 51 13 3 6 62 2(1)(2 )( 6 ) ( 3 )a b a b a b 31 884(2)( )m n 例 5： 已 知 ， 求 下 列 各式 的 值 ：（ 1） ； （ 2） .31 aa2121 aa 2323 aa 三 、 無 理 數(shù) 指 數(shù) 冪 一 般 地 ， 無 理 數(shù) 指 數(shù) 冪 ( 0, 是無 理 數(shù) )是 一 個(gè) 確 定 的 實(shí) 數(shù) . 有 理 數(shù) 指 數(shù) 冪 的運(yùn) 算 性 質(zhì) 同 樣 適 用 于 無 理 數(shù) 指 數(shù) 冪 .a 思 考 ： 請(qǐng) 說 明 無 理 數(shù) 指 數(shù) 冪 的 含 義 。 32 小 結(jié)1、 根 式 和 分 數(shù) 指 數(shù) 冪 的 意 義2、 根 式 與 分 數(shù) 指 數(shù) 冪 之 間 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 3、 有 理 指 數(shù) 冪 的 含 義 及 其 運(yùn) 算 性 質(zhì) 課 堂 練 習(xí) ： 課 本 P54練 習(xí) 1、 2、 3。 1、已知 ，求 的值。ax 13 632 2 xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2( 2222 aaaa 2121 21212121 2121)1( ba baba ba 3、已知 ，求下列各式的值2121 2121)2( )1( xx xx 31 xx4、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ） 46 3 943 6 9 )()( aa 24816 D. C. B. .A aa aa C 5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意義，則 的取值范圍是 ( )x21)1|(| x7、若10 x=2，10y=3，則 。2310 yxC（-，1）（1，+）362 8、 ，下列各式總能成立的是（ ）Rba , babababa babababa 10 104 44 4 228 822666 )( D. C. )(B. ).(A9、化簡(jiǎn) 的結(jié)果 ( )21)(21)(21)(21)(21( 214181161321 )21(21D.1 21C. )21(B. )21(21A. 321321 13211321 B A v作 業(yè) ： 課 本 P59， 習(xí) 題 2.1vA組 1、 2、 3、 4；vB組 2。