七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一 (時(shí)間：120分鐘 滿分：100分) 一、細(xì)心填一填(每題2分，共24分) 1. 在同一平面內(nèi)，兩條直線有 種位置關(guān)系，它們是 ； 2．若直線a//b，b//c，則 ，其理由是 ； 3.如圖1直線AB，CD，EF相交與點(diǎn)O，圖中的對(duì)頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 。 A F C E B D 圖1 O A B D C 1 2 A B C D 圖2 圖3 4．如圖2，要把池中的水引到D處，可過(guò)C點(diǎn)引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)： ； 5．點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 6．把“對(duì)頂角相等”寫成“如果……那么……”的形式為 。 7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和6cm,則它的周長(zhǎng)是 cm. 8.若點(diǎn)M（a+5,a-3）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。 9．若P（X，Y）的坐標(biāo)滿足XY＞0，且X+Y<0,則點(diǎn)P在第 象限 。 10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于，則這個(gè)多邊形是 邊形，其內(nèi)角和是 。 11．直角三角形兩個(gè)銳角的平分線所構(gòu)成的鈍角等于 度。 12．如圖3，四邊形ABCD中，滿足 關(guān)系時(shí)AB//CD，當(dāng) 時(shí)AD//BC(只要寫出一個(gè)你認(rèn)為成立的條件)。 二、精心選一選(下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你認(rèn)為符合題意的答案代號(hào)填入答題表中，每小題2分，共12分) 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 答 案 1．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是：( ) 2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( ) A、2cm, 3cm, 5cm B、5cm, 6cm, 10cm C、1cm, 1cm, 3cm D、3cm, 4m, 9cm 3．某人到瓷磚商店去買一種多邊形形狀的瓷磚用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是( ) A．正三角形 B．長(zhǎng)方形 C．正八邊形 D．正六邊形 4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為( ) A．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如圖4，下列條件中，不能判斷直線a//b的是（ ） A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180 6.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ） A．正方形 B.長(zhǎng)方形 C.直角三角形 D.平行四邊形 圖4 A B C 三．作圖題。(每小題4分，共12分 1．作出鈍角的三條高線。 2．在下面所示的方格紙中，畫出將圖中△ABC向右平移4格后的△A、B、C、,然后再畫出△A、B、C、向下平移3格后的△A"B"C" 3、寫出圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)： 四、學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理。(每小題3分，共6分) 1、如圖四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成說(shuō)理過(guò)程并注明理由： (1)因?yàn)椤?＝∠2所以____∥____ ( ) (2)因?yàn)?∠1＝∠3 所以____∥____ ( ) 2、已知:如圖,∠1=∠2.求證:∠3+∠4=180 證明:∵∠1=∠2 圖四（2） ∴ a∥b ( ) ∴∠3+∠5=180( ) 又∵∠4=∠5 ( ) ∴∠3+∠4=180 五．用心解一解：(每小題5分，共20分) 1、如圖五(1)：∠1＝∠2，∠3＝108.求∠4的度數(shù) 圖五（1） F 2、如圖五(2)，直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若∠B＝67，∠ACB＝74，∠AED＝48，求∠BDF的度數(shù) 圖五（2） 3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 4．如圖B點(diǎn)在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B北偏東80方向，求∠ACB。 A B C 北 南 D E 六．簡(jiǎn)單推理。(1.2.每小題5分，第3題6分，共16分) 1．如圖，一個(gè)零件ABCD需要AB邊與CD邊平行，現(xiàn)只有一個(gè)量角器，測(cè)得拐角∠ABC=120，∠BCD=60，這個(gè)零件合格嗎？為什么？ 2．如圖，如果AB//CD，∠B=37，∠D=37，那么BC與DE平行嗎? 為什么？ 3．已知如圖BC 交DE于O，給出下面三個(gè)論斷：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并加以證明。 題設(shè)：已知如圖，BC交DE于O， 。(填題號(hào)) 結(jié)論：那么 (填題號(hào)) A B D O C E F 七、細(xì)觀察，找規(guī)律（本題10分） 1、下列各圖中的MA1與NAn平行。 （1）圖①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，圖②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度， 圖③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，圖④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……， 第⑩個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度 （2）第n個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一答案 參考答案 一、 細(xì)心填一填 1． 兩；相交和平行。2．a(chǎn)//c；平行于同一條直線的兩條直線互相平行。 3．∠BOF；∠COE和∠DOF。4．垂線段最短。5．（-2，-3）；（2，-3） 6．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。7．15。 8．（0，-8） 9．三；10十二；180011．135；12．相等；∠DAC=∠BCA（或∠DAB+∠B=180；∠D+∠DCB=180） 二、精心選一選 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B C 三．作圖題。 1.略2.略；3.A（2，3）；B（3，2）；C（-3，1）；D（-2，-2）；E（1，0）；F（0，-3） 四、學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理。 1．EF//BD；同位角相等，兩直線平行。AB//CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 2．同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。對(duì)頂角相等 5 五．用心解一解： 1．解： 2.解：在△ABC中 3． 解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得： 答這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6邊。 4． 六．簡(jiǎn)單推理。 1．答：這個(gè)零件合格。 理由是： 2． 答：BC// DE 理由是： 3． 題設(shè)：①，②；結(jié)論：③。 （或題設(shè)：①，③；結(jié)論：②。 或題設(shè)：，②③；結(jié)論：①。） 以題設(shè)：①，②；結(jié)論：③。進(jìn)行證明如下： 七、細(xì)觀察，找規(guī)律 （1）圖①中的∠A1＋∠A2＝180度， 圖②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝360度， 圖③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝540度， 圖④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝720度，……， 第⑩個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝1620度 （2）第n個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝（n-1）180 設(shè)計(jì)意圖： 一、 細(xì)心填一填 側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的理解，平行公理的推論，對(duì)于對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的辯認(rèn)，垂線的性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的求法，命題的構(gòu)成，平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征及各象限的符號(hào)，三角形邊的不等關(guān)系的應(yīng)用，多邊形的外角和及內(nèi)角和的求法，對(duì)平行線判定的應(yīng)用等。 二、 精心選一選 側(cè)重于考察學(xué)生利用三角形邊的不等關(guān)系來(lái)判斷三條線段能否組成一個(gè)三角形，平面鑲嵌的條件，平移的方法，三角形的穩(wěn)定性等。 三．作圖題。 側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)三角形的三種重要線段的理解，坐標(biāo)平移，平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的確定。 四、學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理。 側(cè)重于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)于證明的每一步都要是有根據(jù)的。 五．用心解一解： 1．側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)平行線判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。 2．側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)的應(yīng)用。 3．側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)于多邊形的內(nèi)角和及外角和的掌握。 4．側(cè)重于考察學(xué)生對(duì)方向坐標(biāo)的看法。 六．簡(jiǎn)單推理。 讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。培養(yǎng)學(xué)生的開放性和探索性能力。 七、細(xì)觀察，找規(guī)律 培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察能力和總結(jié)規(guī)律的能力 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷二 一、選擇題（每小題3分，滿分24分） 1、如圖，下列推理正確的是（　?。? A． ∵　∠1＝∠2，∴　AD∥BC B． ∵　∠3＝∠4，∴　AB∥CD 圖1 C． ∵　∠3＝∠5，∴　AB∥DC D． ∵　∠3＝∠5，∴　AD∥BC 2、如果兩條直線被第三條直線所截，那么必定有 ( ) A、內(nèi)錯(cuò)角相等 B、同位角相等 C、同旁內(nèi)角互補(bǔ) D、以上都不對(duì) 3、如果點(diǎn)P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（ ） A．y＜0 B．y＞0 C．y≤0 D．y≥0 4、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 5、已知a<b,則下列式子正確的是( )  A.a+5>b+5 B.3a>3b; 　 C.-5a>-5b D.> 6、某多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，那么這個(gè)多邊形是（ ） A、五邊形 B、六邊形 C、七邊形 D、八邊形 7、下列圖形中,不能鑲嵌成平面圖案的是( ) A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形 8、某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行如下優(yōu)惠方式：⑴一次性購(gòu)買金額不超過(guò)1萬(wàn)元，不予優(yōu)惠； ⑵一次性購(gòu)買金額超過(guò)1萬(wàn)元，超過(guò)部分9折優(yōu)惠，某人第一次在該商場(chǎng)付款8000元，第二次又在該商場(chǎng)付款19000元，如果他一次性購(gòu)買的話可以節(jié)?。? ）。 A、600元 B、800元 C、1000元 D、2700元 二、填空題（每小題3分，滿分21分） 9、“如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)”其中題設(shè)是 ， 結(jié)論是 ，這是 命題（填真或假）． 10、如圖2，∠ＡＣＤ＝1550,∠Ｂ＝350,則∠Ａ＝　　　度。 11、如圖3，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1＝∠2． 則∠1的對(duì)頂角是_____ ，∠4的鄰補(bǔ)角是______．∠2的補(bǔ)角是_________． 圖3 圖2 12、如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在直線b上， 且AB⊥BC,∠1=55，則∠2的度數(shù)為______。 13、等腰三角形一邊等于4，另一邊等于8，則周長(zhǎng)是 ； 14、若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則的取值范圍是 。 15、2008年奧運(yùn)火炬將在我省傳遞（傳遞路線為：昆明—麗江—香格里拉），某校學(xué)生小明在我省地圖上設(shè)定的臨滄市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（–1，0），火炬?zhèn)鬟f起點(diǎn)昆明市位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）．如圖，請(qǐng)幫助小明確定出火炬?zhèn)鬟f終點(diǎn)香格里拉位置點(diǎn)的坐標(biāo)為___________． 三、解答題 16、解方程組：(每小題5分，共10分) (1) (2) 17、解不等式(或不等式組)并在數(shù)軸上表示解集：(每小題5分，共10分) (1)　　　　　　 (2) 解不等式組 18、（8分）完成下列推理，并填寫理由 如圖4，∵　∠ACE＝∠D（已知）， ∴　 ∥ （　 ?。? ∴　∠ACE＝∠FEC（已知）， ∴　 ∥ （　 ?。? ∵　∠AEC＝∠BOC（已知）， 圖4 ∴　 ∥ （　 ?。? ∵　∠BFD＋∠FOC＝180（已知）， ∴　 ∥ （　 ?。? 19、（8分）已知，如圖5，∠1+∠2=180，∠3=108，則∠4的度數(shù)是多少？ 圖5 20、（9分）如圖6，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45，求∠E 圖6 21、（8分） 如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)。 22. （10分） 在某中學(xué)開展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐書活動(dòng)中，校團(tuán)委為了了解七年級(jí)同學(xué)的捐書情況，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從七年級(jí)的10個(gè)班中抽取50名同學(xué)，對(duì)這50名同學(xué)所捐的書進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下統(tǒng)計(jì)表： 捐書情況統(tǒng)計(jì)表 種類 文學(xué)類 科普類 學(xué)輔類 體育類 其它 合計(jì) 冊(cè)數(shù) 120 180 140 80 40 560 （1）在右圖中，補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書情況的頻數(shù)分布直方圖； 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 冊(cè)數(shù) 文 學(xué) 類 （第22題圖） 捐書情況頻數(shù)分布直方圖 科普類 學(xué)輔 類 體育 類 其 它 種類 （2）若七年級(jí)共有475名同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)同學(xué)的捐書總冊(cè)數(shù)及學(xué)輔類書的冊(cè)數(shù)． 23、（12分） 開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格； (2)校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購(gòu)買方案？請(qǐng)你一一寫出. 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷二答案 一、選擇題 1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.C 8.B 二、填空題 9. n是整數(shù)；2n是偶數(shù)；真 10.120 11. ∠3；∠1或∠3；∠BOE 12.35 13.20 14.x≥-37 15.（-1，4） 三、解答題 16.（1） (2) 17.(1)x＞25 (2)2＜x≤4 18．ABC　BCD　角平分線的定義　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 19.∠=72 20.∠E=90 21. 略 22.解：（1）如下圖． （2）50名同學(xué)捐書平均數(shù)為， ， ， 即可估計(jì)九年級(jí)同學(xué)的捐書為5320冊(cè)，學(xué)輔類書1330冊(cè)． 23．解：(1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元 依題意得： 解得： 　　　　　 答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元 (2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48－a)本 依題意得： 解得： 所以，一共有５種方案． 即購(gòu)買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為： 　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24． 11