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數(shù)字圖像處理 Digital Image Processing,,第八章 圖像的形態(tài)學操作,形態(tài)學處理的數(shù)學基礎 形態(tài)學處理的一般方法（二值圖像） 形態(tài)學處理圖像的應用 形態(tài)學圖像處理的發(fā)展前景,數(shù)學形態(tài)學 基于圖像的幾何拓撲結構來處理圖像 這是一種全新的處理方法－－數(shù)學形態(tài)學方法（ Mathematical Morphology ）,提取骨架,細化,數(shù)學形態(tài)學是新興的圖像處理與分析方法; 1964年法國和德國的科學家在研究巖石結構時建立的; 其應用幾乎涵蓋了圖像處理的所有領域，在圖像檢測、生物醫(yī)學圖像分析、機器視覺等方面取得了非常成功的應用。,形態(tài)學的數(shù)學基礎和所用語言是集合論 它具有完備的數(shù)學基礎，這為形態(tài)學用于圖像分析和處理、形態(tài)濾波器的特性分析和系統(tǒng)設計奠定了堅實的基礎,1. 元素（element） 設有一幅圖象X，若點a在X的區(qū)域以內，則稱a為X的元素，記作a∈X,2．結構元素（structure element） 設有兩幅圖象B，X。若X是被處理的對象，而B是用來處理X的，則稱B為結構元素，又被形象地稱做刷子。結構元素通常都是一些比較小的圖象。,3. B包含于X（included in） 設有兩幅圖象B，X。對于B中所有的元素bi，都有bi∈X，則稱B包含于X，記作,4. B擊中X（hit） 設有兩幅圖象B，X。若存在這樣一個點，它既是B的元素，又是X的元素，則稱B擊中X，記作B↑X，,B擊不中X（miss） 設有兩幅圖象B，X。若不存在任何既是B的元素，又是X的元素的點，則稱B不擊中X，記作B∩X=Ф，其中∩是集合運算相交的符號，Ф表示空集。,形態(tài)學操作是由一組形態(tài)學代數(shù)運算子組成的，它的基本運算有4個： 膨脹（或擴張）- Dilating 腐蝕（或侵蝕）- Eroding 開啟（開運算）- Opening 閉合（閉運算）- Closing,腐蝕 把結構元素B平移a后得到Ba，若Ba包含于X，我們記下這個a點，所有滿足上述條件的a點組成的集合稱做X被B腐蝕的結果。用公式表示為：,原文字圖象,腐蝕處理后的文字圖象,膨脹 膨脹可以看做是腐蝕的對偶運算 把結構元素B平移a后得到Ba，若Ba擊中X，我們記下這個a點，所有滿足上述條件的a點組成的集合稱做X被B膨脹的結果。用公式表示為：,原文字圖象,膨脹處理后的文字圖象,開運算與閉運算 先腐蝕后膨脹稱為開運算，其公式為： 先膨脹后腐蝕稱為閉運算，其公式為：,機場跑道檢測,機場原圖,圓盤開運算,閾值，紅色即標記的閾值上點,細化： 紅色 細化到端點檢測： 綠色 開運算： 藍色,重建,門限閾值確定,形態(tài)學用于灰度圖像邊緣檢測處理,原始遙感圖像,形態(tài)學灰度邊緣檢測結果,傳統(tǒng)Laplace 算子結果,傳統(tǒng)sobel 算子結果,消除城市地圖中道路上的文字噪聲,地圖的原圖,形態(tài)梯度效果圖,梯度消除文字效果圖,二值化效果圖,形態(tài)學應用與圖像分割,免疫組化鱗癌核染色細胞,免疫組化胞核染色細胞,金相圖片分析,球墨圖象分析,醫(yī)學圖象分割（細胞提?。┦钦麄€醫(yī)學圖像自動化形態(tài)學分析過程中的第一步，也是最關鍵的步驟之一，其分割的準確性直接影響著后期圖像分析和識別等過程的精度。結合色度學和數(shù)學形態(tài)學對不同背景粘連細胞圖象分割可以達到較好的效果,形態(tài)學應用與圖像分割,形態(tài)學圖像分割常用的處理算法是分水嶺法（watershed），上圖就是用分水嶺法處理的腦部磁共振 圖像，可以看出分水嶺法直接用于提取細胞圖象有些過分割，所以上頁展示的分割算法是有標記的分水嶺算法 。,電路板原始圖像（已二值化）,細化后的電路板圖像,圖像的細化,形態(tài)學圖像處理的發(fā)展前景 經過30多年的發(fā)展，數(shù)學形態(tài)學無論在理論方面還是在應用方面(尤其是在視覺檢測方面)都取得了舉世矚目的成就。然而，作為人工視覺的一種方法，數(shù)學形態(tài)學在把握自然景物的含義，以及人類思維的符號描述方面尚顯得不夠有力，有待于進一步發(fā)展。,目前數(shù)學形態(tài)學的發(fā)展特點兩個顯著的發(fā)展趨勢，第一個是致力于運動分析，包括編碼與運動景物描述；第二個是算法與硬件結構的協(xié)調發(fā)展，及用于處理數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學算子的開發(fā)與設計。,重要術語,形態(tài)學－ Morphology 結構元素－structure element 腐蝕－Erosion 膨脹－ dilation 開運算和閉運算－open & close,