2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1.1集合教案 湘教版必修1（）、基本概念及知識體系：1、了解集合的含義、領(lǐng)會集合中元素與集合的、關(guān)系；元素：用小寫的字母a,b,c,表示；元素之間用逗號隔開。集合：用大寫字母A，B，C，表示；2、能準(zhǔn)確把握集合語言的描述與意義：列舉法和描述法：注意以下表示的集合之區(qū)別：y=x2+1；x2-x-2=0，x| x2-x-2=0,x|y=x2+1；t|y=t2+1；y|y=x2+1；(x,y)|y=x2+1； ；,03、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；（）、典例剖析與課堂講授過程：一、集合的概念以及元素與集合的關(guān)系：1、 元素：用小寫的字母a,b,c,表示；元素之間用逗號隔開。集合：用大寫字母A，B，C，表示；元素與集合的關(guān)系：、特殊的集合：N、Z、Q、R；N*、；、集合中的元素具有確定性、互異性、無序性：【例題1】、已知集合A=a-2,2a2+5a,10,又-3A，求出a之值。解析：分類討論思想；a=-1(舍去），a= 課堂練習(xí)：1、書本P5：練習(xí)題1；P11：習(xí)題1.1：題1、2、5：2、已知集合A=1，0，x,又x2A，求出x之值。(解：x=-1)3、已知集合A=a+2,（a+1）2，a2+3a+3,又1A，求出a之值。（解：a=0)二、集合的表示-列舉法和描述法【例題2】、書本P3：例題1、P4：例題2【例題3】、已知下列集合：（1）、=n | n = 2k+1,kN,k5；（2）、=x | x = 2k, kN, k3；（3）、=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3； 問：（）、用列舉法表示上述各集合；（）、對集合，如果使kZ,那么，所表示的集合分別是什么？并說明與的關(guān)系。 解：()、 =n | n = 2k+1,kN ,k51，3，5，7，9，11；、=x | x = 2k, kN, k30，2，4，6；、=x | x = 4k1,kk31，1，3，5，7，9，11，13；（）、對集合，如果使kZ,那么、所表示的集合都是奇數(shù)集；所表示的集合都是偶數(shù)集。點(diǎn)評：（1）通過對上述集合的識別，進(jìn)一步鞏固對描述法中代表元素及其性質(zhì)的表述的理解；（2）掌握奇數(shù)集偶數(shù)集的描述法表示和集合的圖示法表示?！纠}4】、已知某數(shù)集A滿足條件：若，則.、若2，則在A中還有兩個元素是什么；、若A為單元素集，求出A和之值. 解：和； （此時）或（此時）。課堂練習(xí)：1、書本P5：練習(xí)題2；P12：題3、42、設(shè)集合M=x|x= 4m+2,mZ,N=y|y= 4n+3,nZ，若x0M,y0N，則x0y0與集合M、N的關(guān)系是（ A）：A、x0y0M B、x0y0M C、x0y0N D、無法確定解：x0y0= 4(4mn+3m+2n+1)+2,則x0y0M三、今日作業(yè)：1、已知集合B=x|ax2-3x+2=0,aR,若B中的元素至多只有一個，求出a的取值范圍。（解：a=0或a9/8)2、已知集合M=xN|Z，求出集合M。（解：M=0，1，2，53、已知集合N=Z | xN，求出集合N。（解：N=1，2，3，6四、提高練習(xí)：【題1】、(xx年遼寧T55分）設(shè)是R上的一個運(yùn)算,A是R上的非空子集,若對任意的a、bA，有abA，則稱A對運(yùn)算封閉，下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于0）四則運(yùn)算都封閉的是（ C ） A 自然數(shù)集 B 整數(shù)集 C 有理數(shù)集 D 無理數(shù)集 【題2】（xx年山東T15分）定義集合運(yùn)算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，設(shè)集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為（ D ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18【題3】（xx年湖北T15分）設(shè)P、Q為兩個非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個數(shù)是（ B ）A9 B8 C7 D6【題4】（廣東xx年理科8題）設(shè)是至少含有兩個元素的集合，在上定義了一個二元運(yùn)算“*”（即對任意的，對于有序元素對（），在中有唯一確定的元素與之對應(yīng)）若對任意的，有，則對任意的，下列等式中不恒成立的是（ A ）ABCD （）、課堂回顧與小結(jié)：1、 記準(zhǔn)N、Z、Q、R；2、 分清列舉法和描述法，注意集合中的元素是否滿足互異。