2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2抽樣方法 2學(xué)案 北師大版必修3【目標(biāo)引領(lǐng)】1 學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解什么是系統(tǒng)抽樣，會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本。2 學(xué)法指導(dǎo)：系統(tǒng)抽樣形象地講是等距抽樣。對(duì)系統(tǒng)抽樣我們可以從以下三個(gè)方面來(lái)理解：系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的情況，因?yàn)檫@時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得不方便。系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣之間存在著密切聯(lián)系，即在將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣，系統(tǒng)抽樣也屬于等可能抽樣。【教師在線】1 解析視屏：（1）系統(tǒng)抽樣的步驟為：采取隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。將整個(gè)的編號(hào)均衡地分段，確定分段間隔k。是整數(shù)時(shí)，；不是整數(shù)時(shí)，從N中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼。按照規(guī)則抽取樣本：；k；2k；（n-1）k；（2）課本中指出，當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。這時(shí)在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性仍然相等。（3）本課重點(diǎn)是系統(tǒng)抽樣的要領(lǐng)的理解及如何用系統(tǒng)抽樣獲得樣本。結(jié)合具體實(shí)例我們自己可以歸納出系統(tǒng)抽樣的操作步驟。2 經(jīng)典回放：例1： 人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張為起始牌，這時(shí)，開(kāi)始按次序起牌，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從52張總體中抽取13張的樣本。問(wèn)這樣的抽樣方法是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？分析： 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取。而這里只是隨機(jī)地確定了起始張，這時(shí)其他各張雖然是逐張起牌的，但其實(shí)各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定了，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，據(jù)其“等距”起牌的特點(diǎn)，應(yīng)將其歸納為系統(tǒng)抽樣。答：不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，是系統(tǒng)抽樣。點(diǎn)評(píng)： 逐張隨機(jī)抽取與隨機(jī)確定一張為起始牌后逐張起牌不是一回事。本題的關(guān)鍵只要抓住“等距”的特點(diǎn)就不難確定是屬于哪類抽樣。例2： 為了了解某大學(xué)一年級(jí)新生英語(yǔ)學(xué)習(xí)的情況，擬從503名大學(xué)一年級(jí)學(xué)生中抽取50名作為樣本，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？分析： 由題設(shè)條件可知總體的個(gè)數(shù)為503，樣本的容量為50，不能整除，可采用隨機(jī)抽樣的方法從總體中剔除3個(gè)個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)500能被樣本容量50整除，然后再采用系統(tǒng)抽樣方法。解： 第一步，將503名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào)為1，2，3，503。第二步，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法，剔除3個(gè)個(gè)體，這樣剩下500名學(xué)生，對(duì)剩下的500名學(xué)生重新編號(hào)，或采用補(bǔ)齊號(hào)碼的方式。第三步，確定分段間隔k，,將總體分為50個(gè)部分，每一部分包括10個(gè)個(gè)體，這時(shí)，每1部分的個(gè)體編號(hào)為1，2，10；第2部分的個(gè)體編號(hào)為11，12，20；依此類推，第50部分的個(gè)體編號(hào)為491，492，500。第四步，在第1部分用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)，例如是5。第五步，依次在第2部分，第3部分，第50部分，取出號(hào)碼為15，25，495這樣得到一個(gè)容量為50的樣本。點(diǎn)評(píng)： 總體中的每個(gè)個(gè)體，都必須等可能地入樣，為了實(shí)現(xiàn)“等距”入樣且又等可能，因此，應(yīng)先剔除，再“分段”，后定起始位。采用系統(tǒng)抽樣，是為了減少工作量，提高其可操作性，減少人為的誤差?！就接?xùn)練】1在一次有獎(jiǎng)明信片的100000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)0000099999）中，郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位為37的為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用_的抽樣方法來(lái)確定中獎(jiǎng)號(hào)碼。依次寫出這1000個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼中的前5個(gè)和最后5個(gè)依次是 _ _。2系統(tǒng)抽樣又稱為等距抽樣，若從N個(gè)個(gè)體中抽取n個(gè)個(gè)體為樣本，先要確定抽樣間隔，即抽樣距k，其中k= ；從第一段1，2，3，k個(gè)號(hào)碼中隨機(jī)抽取一個(gè)入樣號(hào)碼i0，則i0+k，i0+2k，i0+(n-1)k均為入樣號(hào)碼；這些號(hào)碼對(duì)應(yīng)的個(gè)體構(gòu)成 ；每個(gè)個(gè)體的入樣可能性為 。3N個(gè)編號(hào)中抽n個(gè)號(hào)碼作樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣方法，抽樣間距為 （ ）A Bn C D+14從個(gè)體數(shù)為103的總體中采用系統(tǒng)抽樣，抽取一個(gè)容量為10的樣本。說(shuō)明具體的操作方法?！就卣箛L新】5某裝訂廠平均每小時(shí)大約裝訂圖書362冊(cè),要求檢驗(yàn)員每小時(shí)抽取40冊(cè)圖書,檢查其質(zhì)量狀況.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案【解答】1系統(tǒng)抽樣，00037，001037，00237，00337，00437，99537，99637，99737，99837，99937。 2，樣本， 3C 4同例25解:(1)分段:362/40商是9余數(shù)為2,抽樣距為9;(2)先用簡(jiǎn)單抽樣從這些書中抽取2冊(cè)書不檢驗(yàn);(3)將剩下的書編號(hào):0,1,359;(4)從第一組(編號(hào)為0,1,8)書中按照簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取一冊(cè)書,比如其編號(hào)為k;(5)順序地抽取編號(hào)為下面數(shù)字的書:k+9n(1n39),總共得到40個(gè)樣本。