2019-2020年高中數(shù)學 5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)教案 北師大版必修4 高一一、 教學思路 【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】x6pyo-p-12p3p4p5p-2p-3p-4p1p同學們，我們在數(shù)學一中已經(jīng)學過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎？在上一次課中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)的ysinx在R上圖像，下面請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)？【探究新知】讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：（1） 正弦函數(shù)的定義域是什么？（2） 正弦函數(shù)的值域是什么？（3） 它的最值情況如何？（4） 它的正負值區(qū)間如何分？（5） (x)0的解集是多少？師生一起歸納得出：1 定義域：y=sinx的定義域為R2 值域：引導回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|1（有界性） 再看正弦函數(shù)線（圖象）驗證上述結(jié)論，所以ysinx的值域為-1，13最值：1對于ysinx 當且僅當x2kp ,kZ時 ymax1當且僅當時x2kp, kZ時 ymin12當2kpx(2k+1)p (kZ)時 ysinx0當(2k-1)px2kp (kZ)時 ysinx04周期性：（觀察圖象） 1正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復出現(xiàn)的；2規(guī)律是：每隔2p重復出現(xiàn)一次（或者說每隔2kp,kZ重復出現(xiàn)）3這個規(guī)律由誘導公式sin(2kpx)sinx也可以說明結(jié)論：ysinx的最小正周期為2p 5.奇偶性 sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函數(shù) 6單調(diào)性x0sinx10101增區(qū)間為2k， 2k（kZ），其值從1增至1；減區(qū)間為2k， 2k（kZ），其值從1減至1?！眷柟躺罨?，發(fā)展思維】1 例題講評例1利用五點法畫出函數(shù)ysinx1的簡圖，根據(jù)函數(shù)圖像和解析式討論它的性質(zhì)。解：（略，見教材P26）2課堂練習二、歸納整理，整體認識（1）請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有哪些？（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？三、布置作業(yè)： 四、課后反思