2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章章節(jié)復(fù)習(xí)教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo)1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程與特點(diǎn)。3、了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程與特點(diǎn)。4、了解數(shù)學(xué)歸納法原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。二、教學(xué)重點(diǎn)：1、能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理2、能用綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)知識結(jié)構(gòu)推理與證明推理證明合情推理演繹推理歸納推理類比推理直接證明間接證明數(shù)學(xué)歸納法 比較法 綜合法 分析法 反證法本章在回顧已有知識的基礎(chǔ)上逐一介紹了合情推理的兩種基本思維方式：歸納推理、類比推理，以及數(shù)學(xué)證明的主要方法：分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法，上述推理方式和證明方法都是數(shù)學(xué)的基本思維過程，它們貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程也是這些思維方法的領(lǐng)悟、訓(xùn)練和應(yīng)用的過程，要通過學(xué)習(xí)感受邏輯思維在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用。（二）、例題探析例1、將下面平面幾何中的概念類比到立體幾何中的相應(yīng)結(jié)果是什么？請將下表填充完整。平面幾何立體幾何等腰三角形正三棱錐等腰三角形的底正三棱錐的底面等腰三角形的腰正三棱錐的側(cè)面點(diǎn)到直線的距離直線到平面的距離A例2、分別用分析法和綜合法證明：在ABC中，如果AB=AC，BE，CF分別是三角形的高線，BE與CF相交于點(diǎn)M，那么，MB=MC。FBCME證明：（分析法）要證明MB=MC，只需證明BFMCEM。因?yàn)锽FM，CEM均為直角三角形，且BMF=CME，只需證明BF=CE即可。在RtBFC與RtCEB中，由于ABC為等腰三角形，ABC=ACB，BC=BC，EBC=FCB，有BFCCEB，BF=CE以上各布可逆，故MB=MC。（綜合法）在RtBFC與RtCEB中，由于ABC為等腰三角形，有ABC=ACB，BC=BC，EBC=FCB，可知BFCCEB，所以BF=CE在RtBFM與RtCEM中，BMF=CME，F(xiàn)BM=ECM，所以BFMCEM，MB=MC，得證。例3：已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，求證：。證明：由題知a>0，b>0，a+b=1，有0<a<1， b=1-a，所以 ，即。因?yàn)椋垂?。?、如圖;已知L1、L2 是異面直線且 A、B L1,C、D L2, 求證;AC,SD也是異面直線.分析：用反證法 例5、分析：采用歸納-猜想-證明的方法（三）、練習(xí)：課本復(fù)習(xí)題一中 11、12、14.（四）、作業(yè)：課本復(fù)習(xí)題一中 7、10.五、教后反思：