7.1 有限元技術(shù)在熱分析中的應用 主要講授三方面內(nèi)容： ANSYS熱分析基礎(chǔ)知識簡介 穩(wěn)態(tài)熱分析實例 瞬態(tài)熱分析實例 7.1.1 ANSYS熱分析基礎(chǔ)知識簡介一、ANSYS熱分析功能介紹 ANSYS熱分析模塊主要有： ANSYS/Multiphysics ANSYS/Mechanical ANSYS/Thermal ANSYS/FLOTRAN ANSYS/ED 其中，ANSYS/FLOTRAN不含相變熱分析。 ANSYS熱分析基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計算物體內(nèi)部各節(jié)點的溫度，并導出其它熱物理參數(shù)。 運用ANSYS軟件可進行熱傳導、熱對流、熱輻射、相變、熱應力以及接觸熱阻等問題的分析求解 。 此外，ANSYS不僅能解決純粹的熱分析問題，還能解決與熱相關(guān)的其它問題，如熱應力分析、熱電分析、熱磁分析等。一般稱這類涉及兩個或多個物理場相互作用的問題為耦合場分析。 ANSYS提供了兩種分析耦合場的方法：直接耦合法與間接耦合法。 二、單位制問題：在ANSYS熱分析過程中，不一定都要采用國際單位制，但必須要使所有物理量的單位統(tǒng)一起來。 ANSYS中共有五種單位可供選擇（命令流方式：/UNITS；或Main menuPreprocessorMaterial PropsMaterial Library Select Units）： SI（MKS）代表國際單位制，其基本單位為m，kg，s，K。 CGS代表厘米、克、秒單位制，其基本單位為cm，g，s，。 BFT代表以英尺為主的英制單位制，其基本單位為ft，slug，s，。 BIN代表以英寸為主的英制單位制，其基本單位為in，ibm，s，。 USER代表用戶自定義單位制，即用戶可以根據(jù)需要定義基本單位。 三、熱分析時的三類邊界條件和初始條件：第一類邊界條件：物體邊界上的溫度函數(shù)已知；第二類邊界條件：物體邊界上的熱流密度已知；第三類邊界條件：與物體相接觸的流體介質(zhì)的溫 度和換熱系數(shù)已知。初始條件：初始條件是指傳熱過程開始時，物體 在整個區(qū)域中所具有的溫度為已知值。 四、熱分析時的載荷：ANSYS共提供了6種載荷， 可以施加在實體模型或單元模型上。 （1）溫度：作為第一類邊界條件，溫度可以施加在有限元模型的節(jié)點上，也可以施加在實體模型的關(guān)鍵點、線段及面上。（2）熱流率：熱流率（Heat Flow）是一種節(jié)點集中載荷，只能施加在節(jié)點或關(guān)鍵點上，主要用于線單元模型。 （3）對流：對流（Convection）是一種面載荷，用于計算流體與實體的熱交換。它可以施加在有限元模型的節(jié)點及單元上，也可以施加在實體模型的線段和面上。（4）熱流密度：又稱熱通量（Heat Flux）單位為W/m2。熱流密度是一種面載荷，表示通過單位面積的熱流率。當通過單位面積的熱流率已知時，可在模型相應的外表面施加熱流密度。若輸入值為正，則表示熱流流入單元；反之，則表示熱流流出單元。它可以施加在有限元模型的節(jié)點及單元上，也可以施加在實體模型的線段和面上。 （5）生熱率：生熱率既可看成是材料的一種基本屬性，又可作為載荷施加在單元上。它可以施加在有限元模型的節(jié)點及單元上，也可以施加在實體模型的關(guān)鍵點、線段、面及體上。 （6）熱輻射率：熱輻射率也是一種面載荷，通常施加于實體的外表面。它可以施加在有限元模型的節(jié)點及單元上，也可以施加在實體模型的線段和面上。 五、熱分析時的三種傳熱方式及材料基本屬性 （1）熱傳導：當物體內(nèi)部存在溫差，即存在溫度梯度時，熱量從物體的高溫部分傳遞到低溫部分；而且不同溫度的物體相互接觸時熱量會從高溫物體傳遞到低溫物體。這種熱量傳遞的方式稱為熱傳導。 Q/t=KA(Thot-Tcold)/d 式中：Q為時間t內(nèi)的傳熱量或熱流量；K為熱傳導率或熱傳導系數(shù)； （2）對流：熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的液體或氣體（統(tǒng)稱為流體）之間，由于溫差的存在而引起的熱量交換。 高溫物體表面（如暖氣片）常常發(fā)生對流現(xiàn)象，這是因為高溫物體表面附近的空氣因受熱而膨脹，密度降低并向上流動。與此同時，密度較大的冷空氣下降并代替原來的受熱空氣。 熱對流可以分為兩類：自然對流和強制對流。 q=h(TS-TB) 式中： h為對流換熱系數(shù)（或稱膜傳熱系數(shù)、給熱系數(shù)、膜系數(shù)等）； TS為固體表面的溫度； TB為周圍流體的溫度。 （3）輻射：熱輻射是指物體發(fā)射電磁能，并被其它物體吸收轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿臒崃拷粨Q過程。物體溫度越高，單位時間輻射的熱量越多。熱傳導和熱對流都需要有傳熱介質(zhì)，而熱輻射無須任何介質(zhì)。 實質(zhì)上，在真空中的熱輻射效率最高。在工程中通?？紤]兩個或兩個以上物體之間的輻射，系統(tǒng)中每個物體同時輻射并吸收熱量，它們之間的凈熱量傳遞可以用如下斯蒂芬波爾茲曼方程來計算： q=A1F12(T41-T42) 式中： q為熱流率； 為實際物體的輻射率，或稱黑度，它的數(shù)值 處于01之間； 為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)，約為 5.67108W/m2.K4； A1為輻射面1的面積； F12為由輻射面1到輻射面2的形狀系數(shù)； T1為輻射面對1的絕對溫度； T2為輻射面2的絕對溫度。 在ANSYS熱分析中，在確定分析選項，即Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options的對話框中有一個選項：Temperature difference，該選項用于確定絕對零度，即需要將目前的溫度值換算為絕對溫度。如果在熱分析過程中使用的溫度單位是攝氏度，則該值應設(shè)定為273。 從上式可以看出，包含熱輻射的熱分析是高度非線性的。 （4）比熱容（Specific Heat）：是指單位質(zhì)量的物質(zhì)每升高（或降低）1所吸收（或放出）的熱量，簡稱比熱，其單位為J/(Kg. )。其計算公式為： C=Q/（m.T） 式中：T= TE-TB，為TE為終止時刻溫度；TB為開始時刻溫度；Q為該時間段內(nèi)物體吸收或放出的總熱量；m為質(zhì)量。 （5）焓（Enthalpy）： 定義為H=U+PV，式中H為焓，U為內(nèi)能，P、V分別為壓力和體積。 對于常壓情況，上式又可表示為： H=U+P.V=Q 說明在常壓條件下，焓的變化即為熱量的變化。 （6）生熱率（Heat Generation Rate）： 生熱率既可以材料屬性的形式進行定義，同時又可以體載荷的形式施加到單元上，用于模擬化學反應生熱或電流生熱，其單位是單位體積的熱流率。 六、穩(wěn)態(tài)熱分析與瞬態(tài)熱分析： （1）穩(wěn)態(tài)傳熱： 如果系統(tǒng)的凈熱流率為0，即流入系統(tǒng)的熱量加上系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量，則系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中任一節(jié)點的溫度都不隨時間變化。 （2）瞬態(tài)傳熱： 瞬態(tài)傳熱過程是指一個系統(tǒng)的加熱或冷卻過程。在這個過程中，系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統(tǒng)內(nèi)能隨時間都有明顯變化。 七、線性與非線性熱分析 ANSYS在熱分析過程中，如果有下列情況中的一種或幾種出現(xiàn)，則該分析為非線性熱分析： 材料熱性能隨溫度變化； 邊界條件隨溫度變化； 含有非線性單元； 考慮輻射傳熱。 7.1.2 穩(wěn)態(tài)熱分析實例1長空心圓柱 體的熱傳導過程ANSYS分析 問題描述： 有一空心鋼圓柱體，內(nèi)半徑與外半徑分別為0.2 m、0.6 m，長度為10 m。鋼的導熱系數(shù)為70W/（m. )，現(xiàn)在柱體的外表面施加均勻溫度載荷80，假設(shè)柱體內(nèi)表面溫度為恒定值20。試求鋼柱體內(nèi)部的溫度場分布。 簡要分析： 該問題屬于穩(wěn)態(tài)熱力學問題。由于柱體的長度遠大于其直徑，可忽略其終端效應，同時根據(jù)問題的對稱性，求解過程中取圓柱體橫截面的1/4建立幾何模型。 幾何模型 1. 建立工作文件名和工作標題，并選擇Preferences進行篩選： 2. 定義單元類型和材料屬性 3.創(chuàng)建幾何模型、劃分網(wǎng)格3.1 幾何建模 3.2 劃分網(wǎng)格：先對線進行標注，然后畫線以便于操作。 4 加載求解4.1 選擇分析類型： 4.2 對線上各節(jié)點施加溫度載荷：先對1線上的節(jié)點加溫 度載荷 4.3 定義載荷 4.4 定義2線上的溫度載荷： 4.5 定義溫度載荷值： 4.6 載荷步及輸出結(jié)果控制選項設(shè)置： 4.7 求解： 5. 查看求解結(jié)果： 7.1.3 瞬態(tài)熱分析實例1型材瞬態(tài)傳 熱過程ANSYS分析問題描述： 有一橫截面為矩形的各向異性型材，其初始溫度為500，現(xiàn)突然將其置于溫度為20的空氣中，求1分鐘后該型材的溫度場分布及其中心溫度隨時間的變化規(guī)律。材料性能參數(shù)如下：密度為2400 kg/m3，導熱系數(shù)KXX為30 W/(m. )，KYY、KZZ為彈性模量為10 W/(m. )，比熱為352 J/(kg. )，對流系數(shù)為110W/(m 2. ) 。 簡要分析： 該問題屬于瞬態(tài)熱傳導問題。由于材料沿長度方向的尺寸遠大于其它兩個方向的尺寸，將其簡化為平面應變問題。在分析過程中取型材橫截面的1/4建立模。 0.4 0.2 1. 建立工作文件名和工作標題，并選擇Preferences進行篩選： 2. 定義單元類型和材料屬性： 3. 創(chuàng)建幾何模型、劃分網(wǎng)格3.1 幾何建模： 對線進行標注并畫線，結(jié)果如下圖所示 ： 3.2 劃分網(wǎng)格：先設(shè)置單元尺寸（對所選1號線進行定義）： 結(jié)果如下圖所示： 對3號線進行相似操作： 對2號線進行相似操作： 對4號線進行相似操作（NDIV取30，SPACE取5）后得 ： 3.3 用Mesh Tool劃分網(wǎng)格： 結(jié)果如下圖所示 ： Change Title：ELEMENTS IN MODEL后點擊Plot Elements為 ： 4. 加載求解4.1 分析類型選擇： 4.2 求解控制選擇：Basic選項（變化）和Transient選項（沒變）的 設(shè)置 ： 4.3 施加溫度載荷：先對全部施加均布溫度載荷500 再對線2和線3上的各節(jié)點施加溫度及對流載荷。首先點擊SelectEntities：如下圖（選定所要加對流和溫度的線：通過拾取獲得）： 點擊所要加對流及溫度的兩條線： 然后選擇從屬于此線上的所有節(jié)點，按下圖操作： 對所選節(jié)點施加對流及溫度載荷：按下圖選擇，然后點擊Pick All： 對流及溫度值的設(shè)置 ： Select everything后得 ： 分析類型選項的設(shè)置 ： 3.4 求解 4.查看結(jié)果4.1 先點擊Read Results中的Last Set 4.2 然后Plot Results，按下圖設(shè)置： 最后，1分鐘后型材橫截面上溫度場等值線圖分布如下 ： 4.3 察看中心溫度云紋圖。坐標軸設(shè)置： PlotCtrlsStyleGraphsModify Axes ： 曲線設(shè)置：PlotCtrlsStyleGraphsModify Curves ： 顏色設(shè)置：PlotCtrlsStyleColorsGraph Colors：在CURVE Graph curve number 1下拉列表中選擇黃色： 4.4 定義時域后處理變量：Main MenuTimeHist PostproDefine Variables，點Add ： 4.5 在Define Nodal Data文本框中輸入1（即為中心點）后，點OK ： 4.6 關(guān)閉Define Time-History Variables，點擊Graph Variables，輸入 2后點擊OK（即定義中心點處的溫度等值線為變量2） ： 結(jié)果如下圖所示： 4.7 關(guān)閉Time History Variables-file.rth后，結(jié)果如下圖所示： 結(jié) 束同學們辛苦了！