2019-2020年高中數(shù)學(xué)向量的線(xiàn)性運(yùn)算教案3 蘇教版必修4【三維目標(biāo)】：一、知識(shí)與技能1.理解向量數(shù)乘的含義及向量數(shù)乘的運(yùn)算律；2.讓學(xué)生能由實(shí)數(shù)運(yùn)算律類(lèi)比向量運(yùn)算律，并且驗(yàn)證強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程的認(rèn)識(shí)，正確表示結(jié)果；二、過(guò)程與方法1. 教材利用同學(xué)們熟悉的物理知識(shí)引出實(shí)數(shù)與向量的積 2. 三個(gè)運(yùn)算定律（結(jié)合律，第一分配律，第二分配律），在此基礎(chǔ)上得到數(shù)乘運(yùn)算的幾何意義；3.為了幫助學(xué)生消化和鞏固相應(yīng)的知識(shí)，教材設(shè)置了幾個(gè)例題；通過(guò)講解例題，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)實(shí)數(shù)與向量積有了較深的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生理解和領(lǐng)悟知識(shí)將各學(xué)科有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)了，這樣有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和勇于創(chuàng)新的精神.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：實(shí)數(shù)與向量積的定義及幾何意義.難點(diǎn)：實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義的理解.【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)+探究式學(xué)習(xí)法： (2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類(lèi)型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)1的位移對(duì)應(yīng)的向量用表示，那么在同方向上經(jīng)過(guò)3的位移所對(duì)應(yīng)的向量可用3來(lái)表示。 這里，3是何種運(yùn)算的結(jié)果？ 二、研探新知1實(shí)數(shù)與向量的積的定義：一般地，實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度與方向規(guī)定如下：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng) 時(shí)，（請(qǐng)學(xué)生自己解釋其幾何意義）實(shí)數(shù)與向量相乘，叫做向量的數(shù)乘2實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律：（1）（結(jié)合律）； （2）（第一分配律）； （3）（第二分配律） 【思考】：根據(jù)幾何意義，你能否驗(yàn)證下列實(shí)數(shù)與向量的積的是否滿(mǎn)足下列運(yùn)算定律（證明的過(guò)程可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平?jīng)Q定）三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 （教材例1）已知向量和向量，求作向量和向量2-3。例2 （教材例2）計(jì)算：（1）3(-)-2(+2)； （2）2(2+6-3)-3(-3+4-2)【思考】：向量數(shù)乘有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【舉一反三】計(jì)算：（1）； （2）； （3）解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=四、鞏固深化，反饋矯正 （教材）練習(xí)1至5題五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 實(shí)數(shù)與向量積的定義，理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義；實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律 六、承上啟下，留下懸念 1當(dāng)時(shí)，驗(yàn)證：(+)=+證：當(dāng)=0時(shí)，左邊=0(+)= 右邊=0+0= 分配律成立當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，令=, 則有：(+)=(+)+(+)+(+)=+=+即為正整數(shù)時(shí)，分配律成立當(dāng)為負(fù)整數(shù)時(shí)，令=-（為正整數(shù)），有-(+)=-(+)=(-)+(-)=(-)+(-)=-+(-)=-,分配律仍成立綜上所述，當(dāng)為整數(shù)時(shí)，(+)=+恒成立 七、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）八、課后記： gkxx