拼一拼 請(qǐng) 利 用 六 根 火 柴 首 尾 連 接 擺 成 平 行 四 邊 形 . (1) 能 擺 成 多 少 個(gè) 不 同 的 平 行 四 邊 形 ？A CB D (2) 在 所 有 這 些 平 行 四 邊 形 中 ， 有 沒(méi) 有 面 積 最 大 的 一 個(gè) 平 行 四 邊 形 呢 ？ 平 行 四 邊 形19.2 特 殊 的 平 行 四 邊 形 有 一 個(gè) 角 是 直 角 的 平 行 四 邊 形矩形的定義叫 做 矩 形 .矩 形有 一 個(gè) 角 是 直 角 矩 形 定 義 ： 有 一 個(gè) 角 是 直 角 的 平 行四 邊 形 叫 做 矩 形 1、 是 平 行 四 邊 形2、 有 一 個(gè) 角 為 直 角選 擇 題 ： 下 列 哪 個(gè) 圖 形 能 夠 反 映 四 邊 形 、 平 行 四 邊 形 、矩 形 的 關(guān) 系 DC四 邊 形矩 形 平 行 四 邊 形 四 邊 形矩 形 平 行 四 邊 形 四 邊 形 矩 形平 行 四 邊 形 平 行 四 邊 形矩 形四 邊 形A B 學(xué) 習(xí) 新 知 探究矩形的性質(zhì)A CB DO(1)對(duì) 邊 平 行 且 相 等 ；(2) (3) AB CD ，= AD BC= A= C ， B= DOA=OC， OB=OD對(duì) 角 相 等 ；對(duì) 角 線 互 相 平 分 ； OA=OC， OB=ODOA=OC=OB=OD BAD= BCD = ABC= ADC= 90矩形的性質(zhì)探究矩形的性質(zhì)A CB DO(1)對(duì) 邊 平 行 且 相 等 ；(2) (3) AB CD ，= AD BC= A= C ， B= D矩 形 的 四 個(gè) 角 都 是 直 角 ；矩 形 的 對(duì) 角 線 相 等對(duì) 角 相 等 ；對(duì) 角 線 互 相 平 分 ； 且 互 相 平 分 ； 已 知 ： 四 邊 形 ABCD是 矩 形 求 證 ： AC = BD AB CD 返 回 證 明 ： 在 矩 形 ABCD中 ABC = DCB = 90又 AB = DC ， BC = CB ABC DCB AC = BD 思 考 ： 矩 形 ABCD是 軸 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？ 它 的 對(duì) 稱 軸 有 幾 條 ？矩 形 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？ 對(duì) 稱 中 心 是 ？A BCD EFG H. 邊對(duì) 角 線角 AB CDO矩 形 對(duì) 邊 平 行 且 相 等 ；矩 形 的 四 個(gè) 角 都 是 直 角 ；矩 形 的 對(duì) 角 線 相 等 且 平 分 ； 邊 角 對(duì) 角 線 對(duì) 稱 性平 行 四邊 形矩 形 對(duì) 邊 平 行且 相 等 對(duì) 角 相 等鄰 角 互 補(bǔ) 對(duì) 角 線 互相 平 分 中 心 對(duì)稱 圖 形對(duì) 邊 平 行且 相 等 四 個(gè) 角為 直 角 對(duì) 角 線 互 相平 分 且 相 等 中 心 對(duì) 稱 圖 形 軸 對(duì) 稱 圖 形O 這 是 矩 形 所特 有 的 性 質(zhì) 試一試1.矩 形 具 有 而 一 般 平 行 四 邊 形 不 具 有 的 性 質(zhì) 是 ( ） A.對(duì) 角 相 等 B.對(duì) 邊 相 等C.對(duì) 角 線 相 等 D.對(duì) 角 線 互 相 平 分 C 試一試2.已 知 矩 形 ABCD， 請(qǐng) 找 出 相 等 的 線 段 和 相等 的 角 . A BCD O1 234 5 6 78910 11 12 例題 如 圖 ， 矩 形 ABCD的 兩 條 對(duì) 角 線 相 交 于 點(diǎn)O， AOB=60 ， AB=4cm， 求 矩 形 對(duì) 角 線 的長(zhǎng) . B CDA O 矩 形 的 問(wèn) 題 可 以 轉(zhuǎn) 化到 直 角 三 角 形 或 等 腰 (邊 )三角 形 的 問(wèn) 題 來(lái) 解 決 投圈游戲 三 位 學(xué) 生 正 在 做 投 圈 游 戲 ， 他 們 分 別 站 在 一 個(gè) 直角 三 角 形 的 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 處 ， 目 標(biāo) 物 放 在 斜 邊 的 中 點(diǎn) 處 ，這 樣 的 隊(duì) 形 對(duì) 每 個(gè) 人 公 平 嗎 ？ OAB C 在 直 角 三 角 形 中 斜邊 上 的 中 線 等 于 斜 邊 的一 半 .DAB CO 已 知 ： 在 Rt ABC中 ， ABC=900， BO 是 AC上 的 中 線 .求 證 ： BO = AC21 O CBA D證 明 ： 延 長(zhǎng) BO 至 D， 使 O D=BO ， 連 結(jié) AD、 DC. AO =O C， BO =O D 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 又 ABC=90 ABCD是 矩 形 AC=B D 12 12 BO = BD= AC 再 探 新 知 練一練 D CBA 已 知 ABC是 Rt ， ABC=90 ， BD是 斜 邊AC上 的 中 線 .(1)若 BD=3 ， 則 AC _ ；(2)若 C=30 ， AB 5 ， 則 AC _ ， BD _ . 65 10 四 邊 形 ABCD是 矩 形1 若 已 知 AB=8 ， AD=6 ， 則 AC OB= 2 若 已 知 CAB=40 ， 則 OCB= OBA= AOB= AOD= 3 若 已 知 AC 10 ， BC=6 ， 則 矩 形 的 周 長(zhǎng) 矩 形 的 面 積 24 若 已 知 DOC=120 ， AD 6 ， 則 AC= OD CBA55010 10040 1248 2880試 一 試 (3)直 角 三 角 形 的 一 個(gè) 重 要 性 質(zhì) ： 斜 邊 上 的 中 線 等 于 斜 邊 的 一 半 ；(1)矩 形 定 義 ： 有 一 個(gè) 角 是 直 角 的 平 行 四 邊 形 叫 矩 形矩 形 的 對(duì) 邊 平 行 且 相 等矩 形 的 四 個(gè) 角 均 為 直 角(2)矩 形 矩 形 的 對(duì) 角 線 互 相 平 分 且 相 等課堂小結(jié)1.知 識(shí) 小 結(jié)2.學(xué) 法 小 結(jié)(1)用 類 比 的 方 法 探 究 矩 形 的 性 質(zhì) ， 先 找 共 性 再 找 特 殊 性 ， 并 注 意 性 質(zhì) 的 整 合 ；(2)矩 形 的 問(wèn) 題 常 可 以 轉(zhuǎn) 化 為 直 角 三 角 形 或 等 腰 三 角 形 的 問(wèn) 題 來(lái) 解 決 .