第九章 算法、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例,第一節(jié) 算法與程序框圖,最新考綱展示 1了解算法的含義，了解算法的思想 2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 3了解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義,一、算法的含義 算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問(wèn)題的 和_ 的步驟 二、程序框圖 1程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用 、流程線及 來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形,明確,有限,程序框,文字說(shuō)明,2請(qǐng)從下面具體的例子中說(shuō)明幾個(gè)基本的程序框的功能，并把它填在相應(yīng)的橫線上,三、三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及相應(yīng)語(yǔ)句,1易混淆處理框與輸入框，處理框主要是賦值、計(jì)算，而輸入框只是表示一個(gè)算法輸入的信息 2易忽視循環(huán)結(jié)構(gòu)中必有選擇結(jié)構(gòu)，其作用是控制循環(huán)進(jìn)程，避免進(jìn)入“死循環(huán)”，是循環(huán)結(jié)構(gòu)必不可少的一部分 3易混淆當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán) 直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時(shí)終止循環(huán)”；而當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”；兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問(wèn)題時(shí)是不同的，它們恰好相反,4識(shí)別程序框圖運(yùn)行和完善程序框圖的步驟： 識(shí)別運(yùn)行程序框圖和完善程序框圖是高考的熱點(diǎn)解答這一類問(wèn)題，第一，要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二，要識(shí)別運(yùn)行程序框圖，理解框圖所解決的實(shí)際問(wèn)題；第三，按照題目的要求完成解答對(duì)程序框圖的考查常與數(shù)列和函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問(wèn)題的實(shí)際背景,一、程序框圖 1判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)程序框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定( ) (2)(課本習(xí)題改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出S的值為7.( ),答案：(1) (2),2.如果執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入x12，那么其輸出的結(jié)果是( ),答案：C,二、算法及算法語(yǔ)句 3判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)任何算法必有條件結(jié)構(gòu)( ) (2)5x是賦值語(yǔ)句( ) (3)輸入語(yǔ)句可以同時(shí)給多個(gè)變量賦值( ) 答案：(1) (2) (3),4當(dāng)a1，b3時(shí)，執(zhí)行完下面一段過(guò)程后x的值是_,解析：ab，xab4. 答案：4,例1 (1)(2014年高考新課標(biāo)全國(guó)卷)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S( ) A4 B5 C6 D7,算法的基本結(jié)構(gòu)(自主探究),(2)(2014年高考重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( ),(3)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k10，則該算法的功能是( ) A計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和 B計(jì)算數(shù)列2n1的前9項(xiàng)和 C計(jì)算數(shù)列2n1的前10項(xiàng)和 D計(jì)算數(shù)列2n1的前9項(xiàng)和,答案 (1)D (2)C (3)A,規(guī)律方法 (1)解決程序框圖問(wèn)題要注意幾個(gè)常用變量： 計(jì)數(shù)變量：用來(lái)記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1. 累加變量：用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如SSi. 累乘變量：用來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如ppi. (2)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問(wèn)題，關(guān)鍵是理解并認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù) (3)此類問(wèn)題的一般解法是嚴(yán)格按照程序框圖設(shè)計(jì)的計(jì)算步驟逐步計(jì)算，逐次判斷是否滿足判斷框內(nèi)的條件，決定循環(huán)是否結(jié)束要注意初始值的變化，分清計(jì)數(shù)變量與累加(乘)變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié),例2 (2015年?yáng)|北三校模擬)下面程序運(yùn)行的結(jié)果為( ),基本算法語(yǔ)句(師生共研),A4 B5 C6 D7,解析 第一次執(zhí)行后，S1001090，n1019；第二次執(zhí)行后，S90981，n918；第三次執(zhí)行后，S81873，n817；第四次執(zhí)行后，S73766，n716.此時(shí)S6670，結(jié)束循環(huán)，輸出n6. 答案 C 規(guī)律方法 輸入、輸出和賦值語(yǔ)句是任何一個(gè)算法必不可少的語(yǔ)句，一個(gè)語(yǔ)句可以輸出多個(gè)表達(dá)式在賦值語(yǔ)句中，一定要注意其格式的要求，如“”的右側(cè)必須是表達(dá)式，左側(cè)必須是變量；一個(gè)語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值；變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換；條件語(yǔ)句的主要功能是實(shí)現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu)，解決像“判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)”“比較兩個(gè)數(shù)的大小”“對(duì)一組數(shù)進(jìn)行排序”“求分段函數(shù)的函數(shù)值”等問(wèn)題，計(jì)算時(shí)就需要用到條件語(yǔ)句,運(yùn)行下面的程序時(shí)，WHILE循環(huán)語(yǔ)句的執(zhí)行次數(shù)是( ),A3 B4 C15 D19 解析：020，程序結(jié)束，故WHILE循環(huán)語(yǔ)句共執(zhí)行了3次 答案：A,考情分析 算法是新課標(biāo)高考的一大熱點(diǎn)，其中算法的交匯性問(wèn)題已成為高考的一大亮點(diǎn)，這類問(wèn)題常常背景新穎，并與函數(shù)、數(shù)列、不等式等交匯自然，很好地考查考生的信息處理能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力 歸納起來(lái)常見(jiàn)的命題角度有： (1)與統(tǒng)計(jì)的交匯問(wèn)題 (2)與函數(shù)的交匯問(wèn)題 (3)與數(shù)列的交匯問(wèn)題 (4)與線性規(guī)劃的交匯問(wèn)題,算法中的交匯性問(wèn)題(高頻研析),角度一 算法與統(tǒng)計(jì)的交匯 1(2015年荊州模擬)圖(1)是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來(lái)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)莖葉圖，第1次到第14次的考試成績(jī)依次記為A1，A2，A14.圖(2)是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是( ),A7 B8 C9 D10 解析：從算法流程圖可知，該圖是統(tǒng)計(jì)成績(jī)大于或等于90分的考試次數(shù)從莖葉圖可知輸出的結(jié)果為10. 答案：D,角度二 算法與函數(shù)的交匯 2(2014年高考湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t2,2，則輸出的S屬于( ),A6，2 B5，1 C4,5 D3,6 解析：當(dāng)0t2時(shí)，St33，1當(dāng)2t0時(shí)，2t21(1,9，則S(2,6綜上，S3,6，故選D. 答案：D,角度三 算法與數(shù)列的交匯 3(2014年高考陜西卷)根據(jù)下邊框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是( ) Aan2n Ban2(n1) Can2n Dan2n1 解析：由程序框圖可知：a1212，a2224，a3248，a42816，歸納可得：an2n，故選C. 答案：C,角度四 算法與線性規(guī)劃的交匯 4(2014年高考四川卷)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為( ),A0 B1 C2 D3,答案：C,規(guī)律方法 解決算法的交匯性問(wèn)題的方法： (1)讀懂程序框圖、明確交匯知識(shí) (2)根據(jù)給出問(wèn)題與程序框圖處理問(wèn)題 (3)注意框圖中結(jié)構(gòu)的判斷.,