系 統(tǒng) 的 溫 度 不 變 0dTCPV oP V2V1P 1V 1 2T恒溫源T2P TCMmE V PdVW VVT 21 RTMmPV VdVRTMmW VVT 21由 理 想 氣 體 狀 態(tài) 方 程 12ln VVRTMmWT 等 溫 過 程 的 功 （ 1） 0 VdVRTMm VV 21 )( 12 TTCMmQ TT 由 過 程 方 程 2211 VPVP 2112 PPVV 則 等 溫 過 程 的 功 2112 lnln PPRTMmVVRTMmWT CT 是 否 有 意 義 呢 ？ 對(duì) 于 等 溫 過 程 溫 度 不 變 ， 系 統(tǒng) 要升 高 1K需 吸 收 無 限 多 的 熱 量 ， 則 等 溫 摩 爾 熱 容 CT 趨于 無 限 大 ， 這 是 沒 有 意 義 的 。 （ 2） WEQ )( 12 TTCMmQ TT 因 此 無 法 使 用 計(jì) 算 等 溫 過 程 的 熱 量 。TT WQ 等 溫 過 程 0E則意 義 ： 等 溫 過 程 中 系 統(tǒng) 吸 收 的 熱 量 全 部 用 來 對(duì) 外 作 功 。 12ln VVRTMmWQ TT 21ln PPRTMm 系 統(tǒng) 與 外 界 絕 熱 ， 無 熱 量 交 換 。0adQ 絕 熱 材 料0dQ PTEV PTEV系 統(tǒng) 內(nèi) 能 的 減 少 全 部 用 來 對(duì) 外 作 功 。絕 熱 過 程 的 （ 摩 爾 ） 熱 容 為 0。0aC TCMmE V WEQ 0 aWE EW a 絕 熱 過 程 中 系 統(tǒng) 對(duì) 外 所 作 的 功 全 部 靠 降 低 系 統(tǒng) 的內(nèi) 能 來 實(shí) 現(xiàn) 。 TCMmEW Va RCTTRMmRCTTRMmW VVa )()( 2112 11 VP VCC C RCC VP （ 1）由 摩 爾 熱 容 比 1 VPCC 1 21 TTRMmWa T0 , 21 aWTT 氣 體 絕 熱 膨 脹 T0 , 21 aWTT 氣 體 絕 熱 壓 縮 例 如 壓 縮 空 氣 從 噴 嘴 中 急 速 噴 出 ， 氣 體 絕 熱 膨 脹 ，溫 度 下 降 ， 甚 至 液 化 。 再 如 氣 缸 活 塞 急 速 壓 縮 ， 溫 度 升 高 ， 使 易 燃 物 燃 燒 。VPCC單 原 子 分 子 氣 體 67.135 雙 原 子 剛 性 分 子 氣 體 4.157 多 原 子 剛 性 分 子 氣 體 33.134 思 考 題 1 當(dāng) 打 開 一 瓶 裝 有 香 檳 、 蘇 打 水飲 料 或 者 任 何 其 它 碳 酸 飲 料 瓶 時(shí) ，在 開 瓶 瞬 間 ， 為 什 么 瓶 口 的 周 圍 會(huì)形 成 一 團(tuán) 白 霧 ， 或 者 看 見 瓶 口 突 然冒 出 白 煙 ？ 香 檳 在 開 啟 的 瞬 間 ， 內(nèi) 部 有 二 氧 化 碳 和 水 蒸 氣 的壓 強(qiáng) 大 于 大 氣 壓 ， 氣 體 迅 速 膨 脹 到 大 氣 中 ， 在 此 過 程中 氣 體 來 不 及 從 外 界 吸 收 熱 量 ， 可 近 似 為 絕 熱 過 程 。氣 體 膨 脹 后 體 積 增 大 ， 對(duì) 外 界 大 氣 做 正 功 ， 內(nèi) 能 的 減小 ， 使 氣 體 溫 度 降 低 ， 從 而 造 成 氣 體 中 水 蒸 氣 凝 結(jié) 成小 水 滴 ， 從 而 形 成 霧 。 1CPV 21 CTV 31 CTP 6將 絕 熱 線 與 等 溫 線 比 較 。 oP V等 溫 線 2V1V 21 絕 熱 線 .等 溫 線 斜 率 .絕 熱 線 斜 率 CPV 全 微 分 0VdPPdV斜 率 VPdVdP 1CPV 2 全 微 分 01 dVVPdPV 絕 熱 線 斜 率 VPdVdP 1與 等 溫 線 斜 率 比 較 VPdVdP 絕 熱 線 斜 率 是 等 溫 線 斜 率 的 倍 。 絕 熱 線 要 比 等 溫線 陡 。 1CPV 意 義 ： 對(duì) 于 相 同 體 積 變 化 ，等 溫 膨 脹 過 程 中 系 統(tǒng) 的 壓 強(qiáng) P 的 下 降 完 全 由 系 統(tǒng) 密 度 的減 小 引 起 ； 對(duì) 于 絕 熱 膨 脹 過程 ， 系 統(tǒng) 壓 強(qiáng) 的 下 降 由 密 度的 減 小 和 溫 度 的 降 低 共 同 產(chǎn)生 。 因 此 絕 熱 過 程 中 壓 強(qiáng) 的變 化 快 于 等 溫 過 程 。 oP V等 溫 線 2V1V 21 絕 熱 線 例 1. 一 定 量 的 理 想 氣 體 從 體 積 V1 膨 脹 到體 積 V2 分 別 經(jīng) 歷 的 過 程 是 ： AB 等 壓 過程 ； AC 等 溫 過 程 ； AD 絕 熱 過 程 ,其 中吸 熱 最 多 的 過 程 。 A Po VA BCD1V 2V（ A） 是 A B ；（ B） 是 A C ;（ C） 是 A D ；（ D） 既 是 A B 也是 A C,兩 過 程 吸 熱一 樣 多 。 例 2.一 定 量 的 理 想 氣 體 ， 經(jīng) 歷 某 過 程 后 ， 它 的 溫度 升 高 了 則 根 據(jù) 熱 力 學(xué) 定 律 可 以 斷 定 ：（ 1） 該 理 想 氣 體 系 統(tǒng) 在 此 過 程 中 吸 了 熱 （ 2） 在 此 過 程 中 外 界 對(duì) 該 理 想 氣 體 系 統(tǒng) 作 了 正 功 （ 3） 該 理 想 氣 體 系 統(tǒng) 的 內(nèi) 能 增 加 了 （ 4） 在 此 過 程 中 理 想 氣 體 系 統(tǒng) 既 從 外 界 吸 了 熱 ，又 對(duì) 外 作 了 正 功 以 上 正 確 的 斷 言 是 ： C (A) (1)、 (3). (B) (2)、 (3).(C) (3). (D) (3)、 (4).(E) (4). 1.等 容 降 壓 過 程 ；2.等 壓 壓 縮 過 程 ；3.絕 熱 膨 脹 過 程 ；4.未 知 過 程 與 等 溫 線 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn) 。解 答 ：1.等 容 降 壓 過 程曲 線 下 面 積 為 00W由 CTP oP V2P V1P 12例 3： 討 論 下 列 幾 個(gè) 過 程 中 溫 度 的 變 化 、 內(nèi) 能 增 量 、功 、 熱 量 的 正 負(fù) 。 PTP 0 TP 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 0 EQ 2.等 壓 壓 縮 過 程體 積 收 縮 ， 曲 線下 面 積 為 負(fù) 值 。 , 0V由 CTV 放 熱 過 程0 EoP V2V 1V120W TV 00 TV 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 0 WEQ 放 熱3.絕 熱 膨 脹 過 程0Q , 0V由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律WE 0 0 WE 0T 0 E0 W oP V2V1P 1V 1 22P 4.未 知 過 程 與 等溫 線 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn) oP V2V 1V2 1等 溫 線未 知 線 , 0V由 于 1、 2點(diǎn) 在 等溫 線 上 ， 21 TT 0 0 ET 由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律 0WQ 放 熱0 W 例 4.溫 度 為 25C、 壓 強(qiáng) 為 1 atm 的 1 mol 剛 性 雙 原 子分 子 理 想 氣 體 ， 經(jīng) 等 溫 過 程 體 積 膨 脹 至 原 來 的 3倍 (1)計(jì) 算 這 個(gè) 過 程 中 氣 體 對(duì) 外 的 功 .(2)假 設(shè) 氣 體 經(jīng) 絕 熱 過 程 體 積 膨 脹 至 原 來 的 3倍 ,那 么 氣體 對(duì) 外 做 的 功 又 是 多 少 ?摩 爾 氣 體 常 數(shù) 1.0986ln3,kmol8.31 11 R 解 ： （ 1） 等 溫 過 程 氣 體 對(duì) 外 作 功 為 003VV PdVW 003VV PdVW 1.09862988.31 （ 2） 絕 熱 過 程 氣 體 對(duì) 外 作 功J10202 3 . 0011 13 VP 3lnRT 003VV dVVRT 00300 VV dVVVP J102.72 3 01131 RT 4.121 i 例 5. 0.02kg 的 氦 氣 （ 視 為 理 想 氣 體 ） ,溫 度 由 17 C 升 為 27 C ,若 在 升 溫 過 程 中 ,（ 1） 體 積 保 持 不 變 ；（ 2） 壓 強(qiáng) 保 持 不 變 ； （ 3） 不 與 外 界 交 換 熱 量 。 試分 別 求 出 氣 體 內(nèi) 能 的 改 變 、 吸 收 的 熱 量 、 外 界 對(duì) 氣體 作 的 功 。 RCRC pV 25,23 解 ： 氦 氣 ,)1( 常 量定 容 過 程 V 0W,WEQ 由 )( 12 TTCVMmEQ 知 J632 J.623 EW 常 量定 壓 過 程 P,)2( )( 12 TTCPMmQ J1004.1 3相 同與 )1(E 系 統(tǒng) 對(duì) 外 作 功 J417 EQW ,0)3( Q )(外 界 對(duì) 系 統(tǒng) 做 功,)1( 相 同與E 例 6.一 定 質(zhì) 量 的 理 想 氣 體 ,由 狀 態(tài) a經(jīng) b到達(dá) c,（ 如 圖 ,abc為 一 直 線 ） 求 此 過 程 中 。 （ 1） 氣 體 對(duì) 外 做 的 功 ；（ 2） 氣 體 內(nèi) 能 的 增 加 ；（ 3） 氣 體 吸 收 的 熱 量 ； (1atm=1.013 105Pa).氣 體 對(duì) 外 做 的 功解 ： )1( )(21 VVPPW acac J10052.4 5 atmP321 321o a b c )m( 3V atmP321 321o a b c )m( 3V,)2( 由 圖 可 以 看 出 ,VPVP ccaa TT ca ,0E故由 熱 力 學(xué) 第 一 定 律)3( J10052.4 5 WEQ 0dV 0dP 0dT 0dQ CTP CTV CPV 1CPV 21 CTV 31 CTP EQ V VP EQ P WQ T EW a 過 程 特 點(diǎn) 過 程 方 程 熱 一 律過 程等 容等 壓等 溫絕 熱 內(nèi) 能 增 量 TCMmE V 0 TCMmE V TC MmE V 0VP TCMm V 1 2211 VPVP 0 TCMm V TCMm P VCPC R23 R25 R3R25 R27 R4TC 0aCW功 Q熱 量過 程等 容等 壓等 溫絕 熱 摩 爾 熱 容 單 雙 多摩 爾 熱 容 比ii 2 35 57 3412ln VVRTMm 21ln PPRTMm 12ln VVRTMm 21ln PPRTMm 作 業(yè) 大 學(xué) 物 理 習(xí) 題 精 選 P. 361. 選 擇 題 : 110；2. 填 空 題 : 17；3. 計(jì) 算 題 : 1、 3、 4。