機(jī)密啟用前2019 年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)說明： 1.全卷共 4 頁，滿分為120 分，考試用時為100 分鐘 .2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號.用 2B 鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.3.選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效 .5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題10 小題，每小題3 分，共30 分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1. 2 的絕對值是A.2B. 2C.1D.222.某網(wǎng)店 2019 年母親節(jié)這天的營業(yè)額為221000 元，將數(shù)221000 用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.21 106B. 2.21 105C.221 103D.0.221 1063.如圖，由 4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是A.B.C.D.4.下列計算正確的是A. b6b3b2B. b3 b3b9C. a2a22a2D. a3 3a65.下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A.B.C.D.6.數(shù)據(jù) 3、 3、 5、 8、11 的中位數(shù)是A.3B.4C.5D.67.實數(shù) a 、 b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是A. abB. abC. ab 0a0D.b8.2的結(jié)果是化簡4A. 4B.4C. 4D.29.已知x1 、 x2 是一元二次方程 x22x0 的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是A. x1x2B. x122x10C. x1x22D. x1 x2210.如圖，正方形 ABCD 的邊長為4，延長 CB 至 E 使 EB2 ，以 EB 為邊在上方作正方形 EFGB ，延長 FG交 DC 于 M ，連接 AM 、 AF， H 為 AD 的中點，連接FH 分別與 AB 、 AM 交于點 N 、 K .則下列結(jié)論： ANHGNF ；AFNHFG ； FN2NK ； S AFN : S ADM1: 4 .其中正確的結(jié)論有A.1個B.2個C.3 個D.4個二、填空題（本大題6 小題，每小題4 分，共24 分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.0111.計算： 20191_.12.如圖，已知a / /b ，175 ，則2_.13.一個多邊形的內(nèi)角和是1080 ，這個多邊形的邊數(shù)是_.14.已知 x2 y3 ，則代數(shù)式4x8 y9的值是 _.15.如圖，某校教學(xué)樓AC 與實驗樓 BD 的水平間距 CD15 3 米，在實驗樓頂部B 點測得教學(xué)樓頂部A 點的仰角是 30 ，底部 C 點的俯角是 45 ，則教學(xué)樓 AC 的高度是 _米（結(jié)果保留根號）.16.如題 16-1 圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2 圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9 個這樣的圖形（題16-1 圖）拼出來的圖形的總長度是 _（結(jié)果用含a 、 b 代數(shù)式表示） .三、解答題（一） （本大題3 小題，每小題6 分，共 18 分）x1217.解不等式組：2 x14 x1x2x18.先化簡，再求值：x 2x2，其中 x2 .x 2419.如圖，在ABC 中，點 D 是邊 AB 上的一點 .（1）請用尺規(guī)作圖法， 在ABC 內(nèi)，求作ADE ，使 ADEB ， DE 交 AC 于 E ；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（ 1）的條件下，若AD2 ，求 AE 的值 .DBEC四、解答題（二） （本大題3 小題，每小題7 分，共 21 分）20.為了解某校九年級全體男生1000 米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A 、B 、 C 、 D 四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級扇形統(tǒng)計圖成績等級頻數(shù)A24B10CxD2合計y（1） x_， y_ ，扇形圖中表示C 的圓心角的度數(shù)為_度；（ 2）甲、乙、丙是 A 等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率.21.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計劃購買籃球、足球共60 個，已知每個籃球的價格為70 元，每個足球的價格為80 元 .（ 1）若購買這兩類球的總金額為4600 元，求籃球、足球各買了多少個？（ 2）若購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？22.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點叫格點，ABC 的三個頂點均在格點上，以點A為圓心的 ?與BC相切于點D，分別交AB、AC于點E、F.EF（1）求 ABC 三邊的長；（2）求圖中由線段EB、BC、CFFE所圍成的陰影部分的面積.及 ?五、解答題（三） （本大題3 小題，每小題9 分，共27 分）23.如圖，一次函數(shù)yk1xb 的圖象與反比例函數(shù)yk2的圖象相交于A 、B 兩點，其中點A 的坐標(biāo)為x1,4，點B 的坐標(biāo)為4,n.（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1xbk2 的 x 的取值范圍；x（2）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（3）點 P 在線段 AB 上，且 S AOP : S BOP1: 2 ，求點 P 的坐標(biāo) .24.如題24-1圖，在ABC 中，ABAC ， e O 是ABC 的外接圓，過點C 作BCDACB 交e O 于點 D ，連接AD交 BC 于點E ，延長DC至點F，使CFAC ，連接AF.（1）求證： EDEC ；（2）求證：AF 是 e O 的切線；（3）如題 24-2 圖，若點 G 是ACD 的內(nèi)心， BC BE25 ，求 BG 的長 .25.如題 25-1 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y3x23 3x7 3 與 x 軸交于點 A 、 B （點 A 在點848B 右側(cè)），點 D 為拋物線的頂點 .點 C 在 y 軸的正半軸上， CD 交 x 軸于點 F ， CAD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn)得到 CFE ，點 A 恰好旋轉(zhuǎn)到點 F ，連接 BE .（ 1）求點 A 、 B 、 D 的坐標(biāo)；（ 2）求證：四邊形 BFCE 是平行四邊形；（3）如題 25-2 圖，過頂點 D 作 DD 1x 軸于點 D1 ，點 P 是拋物線上一動點，過點 P 作 PMx 軸，點 M為垂足，使得PAM 與DD1 A 相似（不含全等）.求出一個滿足以上條件的點P 的橫坐標(biāo)；直接回答 這樣的點 P 共有幾個？2019 年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.412. 10513.814.2115. 15 15 316. a 8b三、解答題（一）17.解不等式，得x3 ，解不等式，得x1 ，則不等式組的解集是x3 .x1x 2x 218.解：原式2x x1xx2.2當(dāng) x2 時，原式222 1.219.解：（ 1）如圖 .（2）ADEB ， DE / / BC . ADE : ABC . AE AD 2 .EC DB四、解答題（二）20.（ 1） 44036（2）解：畫樹狀圖如圖：21 P 同時抽到甲、乙.6321.解：（ 1）設(shè)籃球、足球各買了x ， y 個，根據(jù)題意，得xy60,70x80 y4600,x20,解得y40.籃球、足球各買了20 個， 40 個 .（ 2）設(shè)購買了 a 個籃球，根據(jù)題意，得70a80 60a .解得 a32 .最多可購買籃球32 個 .22.解：（ 1） AB222 10 ，26AC62222 10 ，BC428245 .（2）由（ 1）得 AB2AC 2BC 2 ， BAC 90 .連接 AD ， AD22422 5 ， S陰 =S ABCS扇形 AEF1 AB AC1AD 224205.五、解答題（三）23.11或 0x4.解：（ ） x（2）把 A1,4代入 yk2，得 k24 .4x. yx4點 B 4, n 在 y上， n 1 .x B 4, 1 .把 A1,4， B 4,1 代入 yk1 x b1 得k1b4,k11,4k1b解得b3.1, yx3 .（3）設(shè) AB 與 y 軸交于點 C ，點 C 在直線 yx3上， C 0,3 .S AOB1 OCxAxB13 1 4 7.5 ，22又 S AOD : S BOP1: 2 ， S又 S SAOP17.52.5， S BOP 5 .3AOC13 11.5 ，點 P 在第一象限 .2COP2.51.51.又 OC3 ， 13 xP1 ，解得 xP2 .23把 xP2x 3，得 yP7代入 y.33 P 2 , 7 . 3 324.（ 1）證明： ABAC ，ABCACB .又ACBBCD ，ABCADC ，BCDADC . ED EC .（2）證明：連接OA ， AB AC ， ? .AB AC OA BC . CA CF ，CAFCFA .ACDCAFCFA2CAF .ACBBCD ， ACD2 ACB .CAFACB . AF / / BC .OA AF . AF 為 e O 的切線 .（3）ABECBA ，BADBCDACB ， ABE : CBA . AB BE .BC AB AB 2 BC BE . BC BE25 ， AB5 .連接 AG ，BAGBADDAG ，BGAGACACB .點 G 為內(nèi)心，DAGGAC .又BADBCDACB ，BADDAGGACACB . BAGBGA . BG AB 5 .25.（ 1）解：令3 x23 3 x7 30 ，848解得 x 1或7.故 A 1,0 ， B7,0.配方得 y323, 2 3 .x 32 3 ，故 D8（2）證明： CFCA ， OA OF1 ，易證DD1 F :COF .D1DCO.FD1OF OC3 . CACFFA2 ，即ACF 為等邊三角形 .AFCECF60 . EC / / BF .又 ECDC6 ， BF6 ， EC / / BF .四邊形 BFCE 是平行四邊形 .（3）設(shè)點 P 的坐標(biāo)為x,3 x23 3 x73 ，848當(dāng)點 P 在 B 點左側(cè)時，則 1） DD1D1 Ax 1（舍），x11.PM， 12MADD1D1 A1（舍）， x2372）， x1.PAAM3當(dāng)點 P 在 A 點右側(cè)時，因為 PAM 與 DD1 A 相似，則 3） PMDD1 ， x11（舍）， x23（舍） .MAD1 APMD1A1（舍）， x254）， x1（舍） .MADD 13當(dāng)點 P 在 AB 之間時， PAM 與 DD1 A 相似，則 5） PMDD1 ， x11（舍）， x23（舍） .MAD1 A6）PMD1A1 （舍）， x25MA， x1.DD 13綜上所述，點 P 的橫坐標(biāo)為5373 個 .， 11，點共有33