2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《解三角形的實際應(yīng)用舉例》教案 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3《解三角形的實際應(yīng)用舉例》教案 北師大版必修5.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3解三角形的實際應(yīng)用舉例教案 北師大版必修5本節(jié)教材分析 為了突出正弦定理、余弦定理在解決一些與三角形有關(guān)的實際問題中的作用,教材設(shè)置了不同問題情境的例題.目的是為了進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的思想方法,即:從實際出發(fā),經(jīng)過抽象概括,轉(zhuǎn)化為具體問題中的數(shù)學(xué)模型,通過推理演算,得出數(shù)學(xué)模型的解,再還原成實際問題的解.三維目標(biāo)知識與技能:能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測量的問題過程與方法:本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法,讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會正確識圖、畫圖、想圖,幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識框架。通過3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅持引導(dǎo)討論歸納,目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論,更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計思考題,提供學(xué)生更廣闊的思考空間情感與價值:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及觀察、歸納、類比、概括的能力教學(xué)重點:結(jié)合實際測量工具,解決生活中的測量高度問題能觀察較復(fù)雜的圖形,從中找到解決問題的教學(xué)難點:能觀察較復(fù)雜的圖形,從中找到解決問題的關(guān)鍵條件教學(xué)建議:1. 本節(jié)教學(xué),要注意貫穿數(shù)學(xué)建模的思想,在例題的分析解決過程中,讓學(xué)生討論歸納出街應(yīng)用題的一般思路,建立數(shù)學(xué)模型. 2. 如果有條件,最好采用多媒體演示例題中模型,幫助學(xué)生理解問題的背景,建立模型,同時要求學(xué)生要注意觀察周圍生活中的事物.新課導(dǎo)入設(shè)計導(dǎo)入一: 問題導(dǎo)入現(xiàn)實生活中,人們又是怎樣測量底部不可到達(dá)建筑物的高度呢?通過學(xué)習(xí)本節(jié)你將輕松愉快地測量出山高和工廠的煙囪高,在學(xué)生踴躍的狀態(tài)下由此展開新課. 導(dǎo)入二:(情景導(dǎo)入)你有坐汽車(或者火車)經(jīng)過山前水平公路的經(jīng)歷嗎?如果身邊帶著測角儀,那么根據(jù)路標(biāo)(100米桿)就會立即測算出你所看到的山的高度.利用正弦定理、余弦定理你也會馬上算出來,在學(xué)生急切想知道如何計算山高的期待中導(dǎo)入新課解三角2.3形的實際應(yīng)用舉例(2)本節(jié)教材分析 為了突出正弦定理、余弦定理在解決一些與三角形有關(guān)的實際問題中的作用,教材設(shè)置了不同問題情境的例題.目的是為了進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的思想方法,即:從實際出發(fā),經(jīng)過抽象概括,轉(zhuǎn)化為具體問題中的數(shù)學(xué)模型,通過推理演算,得出數(shù)學(xué)模型的解,再還原成實際問題的解.三維目標(biāo)知識與技能:能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些有關(guān)計算角度的實際問題過程與方法:本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容后的第三節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)對解法有了基本的了解,這節(jié)課應(yīng)通過綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力。除了安排課本上的例1,還針對性地選擇了既具典型性有具啟發(fā)性的2道例題,強(qiáng)調(diào)知識的傳授更重能力的滲透。課堂中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,重過程,重討論,教師通過導(dǎo)疑、導(dǎo)思讓學(xué)生有效、積極、主動地參與到探究問題的過程中來,逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律,舉一反三。情感與價值:培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力,并在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的探索精神教學(xué)重點:能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點找到已知條件和所求角的關(guān)系教學(xué)重點:能根據(jù)正弦定理、余弦定理的特點找到已知條件和所求角的關(guān)系教學(xué)難點:靈活運用正弦定理和余弦定理解關(guān)于角度的問題教學(xué)建議:能否靈活求解問題的關(guān)鍵是正弦定理和余弦定理的選用,有些題目只選用其一,或兩者混用,這當(dāng)中有很大的靈活性,需要對原來所學(xué)知識進(jìn)行深入的整理、加工,鼓勵一題多解,訓(xùn)練發(fā)散思維。借助計算機(jī)等媒體工具來進(jìn)行演示,利用動態(tài)效果,能使學(xué)生更好地明辨是非、掌握方法。新課導(dǎo)入設(shè)計導(dǎo)入一: 探究導(dǎo)入在解決實際問題中,經(jīng)常設(shè)及三角形問題,我們可以把它抽象為解三角形問題,本節(jié)我們繼續(xù)探究應(yīng)用正弦定理、余弦定理解決與三角形有關(guān)的實際問題. 導(dǎo)入二:直接導(dǎo)入上節(jié)課我們研究了怎樣測量到不可到達(dá)的點的距離,又解決了怎樣測量底部不可能到達(dá)的建筑物的高度的問題,這些都是距離問題,本節(jié)課我們進(jìn)一步探究綜合運用正弦定理、余弦定理解決與三角形有關(guān)的實際問題的方法步驟.