2019-2020年高中數(shù)學 71解析幾何初步學案 湘教版必修3一、高考考試大綱的要求： 在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式. 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關系. 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標. 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.二、基礎知識填空：1.直線的傾斜角：在直角坐標系中，對于一條與x軸相交的直線l，把x軸（正方向）按_方向繞著交點旋轉到_所成的角，叫做直線l的傾斜角。當直線l和x軸平行時，它的傾斜角為0O.傾斜角通常用表示，傾斜角的范圍是_.2.直線的斜率：傾斜角的_值叫做直線的斜率。通常用字母k來表示，即k=_ 當傾斜角0o<90o時，斜率k是_的，傾斜角越大，直線的斜率就_;當傾斜角90o<<180o時，斜率k是_的，傾斜角越大，直線的斜率就_;當傾斜角=90o時，直線的斜率_.3.過兩點的直線斜率的計算公式：在l上任取兩個不同的點P1(x1,y1)，P2(x2,y2).則直線l的斜率為k=_.4.直線方程的五種表達形式：（1）點斜式：已知直線l上的兩點P(xo,yo)及斜率k，則的方程是_.（2）斜截式：已知直線l在y軸上的截距b及斜率k，則的方程是_.（3）兩點式：已知直線l上的一點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則的方程是_.（4） 截距式：已知直線l在x軸、y軸上的截距分別為a、b，則的方程是_.（5）一般式：任何一條直線的方程都可以表示為如下形式_.5兩條直線的位置關系：（1）設直線,直線，則_； _.（2）設直線,直線，則_； _.6.三個重要公式：（1）兩點間的距離公式：已知兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則|AB|=_.（2）點到直線的距離公式：點P(xo,yo)到直線：Ax+By+C=0的距離為d=_.（3）兩條平行直線間的距離公式: 兩平行直線與之間的距離為d=_.三、例題選講：例1（xx全國卷文）已知點A(1，2)，B(3，1)，則線段AB的垂直平分線的方程為( )（A）4x2y5（B）4x2y5 （C）x2y5 （D）x2y5例2.(xx北京文、理)”m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( )(A)充分必要條件 (B)充分而不必要條件 (C)必要而不充分條件 (D)既不充分也不必要條件例3.(xx全國卷III文、理)已知過點A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行,則m的值為( )（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 例4（xx上海春招） 已知直線過點，且與軸、軸的正半軸分別交于兩點，為坐標原點，則三角形 面積的最小值為 四、基礎訓練：1.（xx春招上海）若直線的傾斜角為，則（ ）（A）等于0（B）等于（C）等于（D）不存在 2（xx浙江文、理）點(1，1)到直線xy10的距離是( )(A) (B) (C) (D)3（xx全國卷理）過點（1，3）且垂直于直線的直線方程為（ ）A B C D4（xx上海文、理）a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a1)y=a7平行且不重合的（ ）A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分也非必要條件5（xx北京文）若直線與直線的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍（ ）A B C D五、鞏固練習：1.（xx上海理）若直線與直線平行，則 2.（xx浙江文、理）直線x2y10關于直線x1對稱的直線方程是（ ）(A)x2y10 (B)2 xy10 （C）2 xy30 (D) x2y303.(xx春招北京、安徽文)直線()xy3和直線x()y2的位置關系是（ ）A相交不垂直B垂直C平行D重合 4（xx上海文）已知定點A（0，1），點B在直線x+y=0上運動，當線段AB最短時，點B的坐標是 . 5.（xx北京理）若三點共線，則的值等于_ 6.(xx北京文)有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點處，且AB=AC=13km，BC=10km.計劃合建一個中心醫(yī)院，為同時方便三鎮(zhèn)，準備建在BC的垂直平分線上的P點處，（建立坐標系如圖）（）若希望點P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小， 點P應位于何處？（）若希望點P到三鎮(zhèn)的最遠距離為最小，點P應位于何處？ “解析幾何初步”（第一課時）-直線與直線的方程（參考答案）三、例題選講：例1. B 例2. B 例3. B 例4. B 四、基礎訓練：1-5 CDACB五、鞏固練習：1. 2. D 3. B 4. 5. 6.本小題主要考查函數(shù)，不等式等基本知識，考查運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.滿分14分. （）解：設P的坐標為（0，），則P至三鎮(zhèn)距離的平方和為 所以，當時，函數(shù)取得最小值. 答:點P的坐標是（）解法一：P至三鎮(zhèn)的最遠距離為 由解得記于是 因為在上是增函數(shù)，而上是減函數(shù). 所以時,函數(shù)取得最小值. 答:點P的坐標是 解法二：P至三鎮(zhèn)的最遠距離為 由解得記于是 函數(shù)的圖象如圖，因此，當時，函數(shù)取得最小值.答:點P的坐標是 解法三：因為在ABC中，AB=AC=13,且，所以ABC的外心M在線段AO上,其坐標為, 且AM=BM=CM. 當P在射線MA上，記P為P1；當P在射線MA的反向延長線上，記P為P2，這時P到A、B、C三點的最遠距離為P1C和P2A，且P1CMC，P2AMA，所以點P與外心M重合時，P到三鎮(zhèn)的最遠距離最小.答:點P的坐標是