2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的數(shù)量積》教案5蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《向量的數(shù)量積》教案5蘇教版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)向量的數(shù)量積教案5蘇教版必修4【三維目標(biāo)】:一、知識與技能1.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,并會簡單應(yīng)用;2.掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件,及向量的長度、距離和夾角公式3.揭示知識背景,創(chuàng)設(shè)問題情景,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識. 能用所學(xué)知識解決有關(guān)綜合問題.二、過程與方法1.讓學(xué)生充分經(jīng)歷,體驗(yàn)數(shù)量積的運(yùn)算律以及解題的規(guī)律。2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生體會應(yīng)用向量知識處理解析幾何問題是一種有效手段,通過應(yīng)用幫助學(xué)生掌握幾個(gè)公式的等價(jià)形式,然后和同學(xué)一起總結(jié)方法,最后鞏固強(qiáng)化.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對用坐標(biāo)來研究向量的數(shù)量積有了一個(gè)嶄新的認(rèn)識;提高學(xué)生遷移知識的能力.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】:重點(diǎn):數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其簡單應(yīng)用難點(diǎn): 用坐標(biāo)法處理長度、角度、垂直問題.【學(xué)法與教學(xué)用具】:1. 學(xué)法:(1)自主性學(xué)習(xí)法+探究式學(xué)習(xí)法(2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具:多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】:新授課【課時(shí)安排】:1課時(shí)【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題1.兩平面向量垂直條件;2.兩向量共線的坐標(biāo)表示3.軸上單位向量,軸上單位向量,則:, 二、研探新知 1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示:設(shè) ,設(shè)是軸上的單位向量,是軸上的單位向量,試用和的坐標(biāo)表示,則,又,從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式:這就是說:兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和 即2長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示:(1)長度:設(shè),則(2)兩點(diǎn)間的距離公式:若,則;(3)夾角:;()(4)垂直的充要條件:設(shè),則(注意與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別)三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1 設(shè),求解:例2(教材例2)已知,求(3-)(-2)例3 已知,求證是直角三角形。說明:兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零,是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。例4 如圖,以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角,使,求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。解:設(shè),則, ,即:,又=, 即:,由或,或,例5 在中,求值。四、鞏固深化,反饋矯正 1.已知,(1)求證: (2)若與的模相等,且,求的值。2.已知(3,4),(4,3),求的值使(+),且|+|=1.分析:這里兩個(gè)條件互相制約,注意體現(xiàn)方程組思想.解:由(3,4),(4,3),有+=(3+4,4+3),又(+y)(+)3(3+4)+4(4+3)=0,即25+24 又|+|=1|+(+4(+3整理得:2548+25即 (25+24)+24+25 由有24+25 將變形代入可得:=再代回得:五、歸納整理,整體認(rèn)識1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式;向量垂直的坐標(biāo)表示的條件,復(fù)習(xí)向量平行的坐標(biāo)表示的條件2向量長度(模)的公式及兩點(diǎn)間的距離公式和夾角公式; 六、承上啟下,留下懸念 【思考】:1.什么是方向向量?2.怎樣把一個(gè)已知向量轉(zhuǎn)化為單位向量?七、板書設(shè)計(jì)(略)八、課后記: gkxx