一、選擇題1給出下列三個命題，其中正確的有()有一大批產(chǎn)品，已知次品率為10%，從中任取100件，必有10件是次品；做7次拋硬幣的試驗，結(jié)果3次出現(xiàn)正面向上，因此正面向上的概率是；隨機(jī)事件發(fā)生的頻率就是這個隨機(jī)事件發(fā)生的概率A0個 B1個C2個 D3個解析：選A.由頻率和概率的定義及頻率與概率的關(guān)系可知都不正確2在第3、6、16路公共汽車的一個?？空?假定這個車站只能?？恳惠v公共汽車)，有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里，他可乘3路或6路公共汽車到廠里，已知3路車、6路車在5分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為0.20和0.60，則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：選C.令“能上車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)0.200.600.80.3盒子內(nèi)裝有紅球、白球、黑球三種，其數(shù)量分別為3,2,1.從中任取兩球，則互斥而不對立的兩個事件為()A至少有一個白球；都是白球B至少有一個白球；至少有一個紅球C恰有一個白球；一個白球一個黑球D至少有一個白球；紅黑球各一個解析：選D.紅黑球各取一個，則一定取不到白球，故“至少有一個白球”、“紅黑球各一個”為互斥事件，又任取兩球還包含“兩個紅球”等事件，故不是對立事件4已知集合A9，7，5，3，1,0,2,4,6,8，從集合A中選取不相同的兩個數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，觀察點(diǎn)的位置，則事件A點(diǎn)落在x軸上與事件B點(diǎn)落在y軸上的概率關(guān)系為()AP(A)P(B) BP(A)P(B)CP(A)P(B) DP(A)、P(B)大小不確定解析：選C.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)為0的可能性是一樣的故P(A)P(B)5甲、乙兩人下棋，和棋的概率為，乙獲勝的概率為，則下列說法正確的是()A甲獲勝的概率是 B甲不輸?shù)母怕适荂乙輸了的概率是 D乙不輸?shù)母怕适墙馕觯哼xA.“甲獲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件，所以“甲獲勝”的概率是P1；設(shè)事件A為“甲不輸”，則A是“甲勝”、“和棋”這兩個互斥事件的并事件，所以P(A)；乙輸了即甲勝了，所以乙輸了的概率為；乙不輸?shù)母怕蕿?.二、填空題6已知某臺紡紗機(jī)在1小時內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8、0.12、0.05，則這臺紡紗機(jī)在1小時內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為_，_.解析：斷頭不超過兩次的概率P10.80.120.050.97，于是，斷頭超過兩次的概率P21P110.970.03.答案：0.970.037從一筐蘋果中任取一個，質(zhì)量小于250 g的概率為0.25，質(zhì)量不小于350 g的概率是0.22，則質(zhì)量位于250,350)(單位：g)范圍內(nèi)的概率是_解析：取出的蘋果其質(zhì)量位于250,350)(單位：g)范圍內(nèi)的概率是10.250.220.53.答案：0.538非空集合A、B滿足AB，在此條件下給出以下四個命題：任取xA，則xB是必然事件；若xA，則xB是不可能事件；任取xB，則xA是隨機(jī)事件；若xB，則xA是必然事件上述命題中正確的命題是_解析：由AB可知存在x0B而x0A，所以，“若xA，則xB是不可能事件”是假命題；命題都是真命題答案：三、解答題9我國已經(jīng)正式加入WTO，包括汽車在內(nèi)的進(jìn)口商品將最多把關(guān)稅全部降低到世貿(mào)組織所要求的水平，其中有21%的進(jìn)口商品恰好5年關(guān)稅達(dá)到要求，18%的進(jìn)口商品恰好4年達(dá)到要求，其余的進(jìn)口商品將在3年或3年內(nèi)達(dá)到要求，求進(jìn)口汽車在不超過4年的時間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求的概率解：法一：設(shè)“進(jìn)口汽車恰好4年關(guān)稅達(dá)到要求”為事件A，“不到4年達(dá)到要求”為事件B，則“進(jìn)口汽車不超過4年的時間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求”就是事件AB，顯然A與B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B)18%(121%18%)79%.法二：設(shè)“進(jìn)口汽車在不超過4年的時間內(nèi)關(guān)稅達(dá)到要求”為事件M，則為“進(jìn)口汽車5年關(guān)稅達(dá)到要求”，所以P(M)1P()121%79%.10某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下：醫(yī)生人數(shù)012345人及以上概率0.10.16xy0.2z(1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，求x的值；(2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，求y、z的值解：(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，得010.16x0.56，x0.3.(2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，得096z1，z0.04.由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，得y0.20.040.44，y0.440.20.040.2.11一個袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球已知袋中共有10個球，從中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.求：(1)從中任意摸出2個球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的個數(shù)解：(1)由題意知，袋中黑球的個數(shù)為10×4.記“從袋中任意摸出2個球，得到的都是黑球”為事件A，則P(A).(2)記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球”為事件B，設(shè)袋中白球的個數(shù)為x，則P(B)1P()1，解得x5.即袋中白球的個數(shù)為5.