高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第1課時(shí) 函數(shù)及其表示課時(shí)闖關(guān)(含解析)
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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第1課時(shí) 函數(shù)及其表示課時(shí)闖關(guān)(含解析)
一、選擇題1下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是()Af(x)x與g(x)()2Bf(x)|x|與g(x)Cf(x)lnex與g(x)elnxDf(x)與g(t)t1(t1)解析:選D.由函數(shù)的三要素中的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系一一進(jìn)行判斷,知D正確2函數(shù)yx(x0)的值域?yàn)?)A2,)B(2,)C(0,) D(,22,)解析:選A.當(dāng)x0時(shí),yx22,當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào),即函數(shù)yx(x0)的值域是2,),選A.3(2012·大同質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,2,則函數(shù)f()的定義域?yàn)?)A1,) B(1,3C,3) D(0,)解析:選B.根據(jù)題意得02,即0x14,解得1x3.故選B.4(2012·洛陽(yáng)調(diào)研)已知函數(shù)f(x)滿足f()log2,則f(x)的解析式是()Af(x)log2x Bf(x)log2xCf(x)2x Df(x)x2解析:選B.根據(jù)題意知x>0,所以f()log2x,則f(x)log2log2x.5設(shè)函數(shù)f(x),則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3,) B(3,1)(2,)C(3,) D(,3)(1,3)解析:選A.f(1)3,f(x)3,當(dāng)x0時(shí),x24x63,解得x(3,1);當(dāng)x0時(shí),x63,解得x(3,),故不等式的解集為(3,1)(3,),故選A.二、填空題6函數(shù)y的定義域是_解析:由,即,得x3.答案:(,37已知f(x)x2,則f(3)_.解析:f(x)x2(x)22,f(x)x22(x0),f(3)32211.答案:118已知f(x)則使f(x)1成立的x的取值范圍是_解析:f(x)1,或,4x0或0x2,即4x2.答案:4,2三、解答題9求函數(shù)y(5x4)0的定義域解:由得故所求函數(shù)的定義域?yàn)?10已知f(2cosx)cos2xcosx,求f(x1)解:f(2cosx)2cos2xcosx12(2cosx)27(2cosx)5,f(x)2x27x5(1x3),即f(x1)2(x1)27(x1)52x211x14(2x4)11某公司招聘員工,連續(xù)招聘三天,應(yīng)聘人數(shù)和錄用人數(shù)符合函數(shù)關(guān)系y其中,x是錄用人數(shù),y是應(yīng)聘人數(shù)若第一天錄用9人,第二天的應(yīng)聘人數(shù)為60,第三天未被錄用的人數(shù)為120.求這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)和錄用的總?cè)藬?shù)解:由1<9<10,得第一天應(yīng)聘人數(shù)為4×936.由4x60,得x151,10;由2x1060,得x25(10,100;由1.5x60,得x40<100.所以第二天錄用人數(shù)為25.設(shè)第三天錄用x人,則第三天的應(yīng)聘人數(shù)為120x.由4x120x,得x401,10;由2x10120x,得x110(10,100;由1.5x120x,得x240>100.所以第三天錄用240人,應(yīng)聘人數(shù)為360.綜上,這三天參加應(yīng)聘的總?cè)藬?shù)為3660360456,錄用的總?cè)藬?shù)為925240274.