2.3.1直線與平面垂直的判定,生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例，你能舉出幾個(gè)嗎？,實(shí)例引入,旗桿與底面垂直,如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說(shuō)直線 l 與平面 互相垂直，,記作 ,定義,平面 的垂線,垂足,問(wèn)題,除定義外，如何判斷一條直線與平面垂直呢？,教材P65 探究與思考,判定定理:一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直,直線與平面垂直判定定理,例1 如圖，已知 ， 求證,即：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面,A,如圖，直四棱柱 （側(cè)棱與底面垂直的棱柱成為直棱柱）中，底面四邊形 滿足什么條件時(shí)， ？,底面四邊形 對(duì)角線相互垂直,探究,(1)自一點(diǎn)P向平面引垂線,垂足P、叫做點(diǎn)P在平面內(nèi)的正射影 (射影) (2)點(diǎn)P與垂足P/間的線段叫點(diǎn)P到平面的垂線段 (3)如果圖形F上的所有點(diǎn)在一平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形F/，則F/叫做圖形F在這個(gè)平面內(nèi)的射影(即正投影),幾個(gè)概念,斜線和平面所成的角,1、直線和平面垂直直線和平面所成的角是直角 直線和平面平行或在平面內(nèi)直線和平面所成的角是0,2、直線與平面所成的角的取值范圍是：_ 斜線與平面所成的角的取值范圍是：_,例2、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，(1)求直線A1B和平面ABCD所成的角;(2)求直線A1B和平面A1B1CD所成的角,O,1直線與平面垂直的概念,（1）利用定義；,（2）利用判定定理,3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想,知識(shí)小結(jié),2直線與平面垂直的判定,垂直與平面內(nèi)任意一條直線,（3）如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于同一個(gè)平面,4直線與平面所成的角.,(1)若兩直線a與b異面，則過(guò)a且與b垂直的平面（ ） A有且只有一個(gè) B可能存在也可能不存在 C有無(wú)數(shù)多個(gè) D定不存在 (2)正方形ABCD，P是正方形平面外的一點(diǎn)，且PA平面ABCD，則在PAB、 PBC、PCD、PAD、 PAC及PBD中， 為直角三角形有_個(gè),B,課堂練習(xí),5,作業(yè)： 作業(yè)本B本P54 直線與平面的垂直的判定 基礎(chǔ)訓(xùn)練,