55 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方法點(diǎn)撥(1)先確定各場(chǎng)的方向、強(qiáng)弱等，后正確分析帶電體受力情況、運(yùn)動(dòng)情況，尋找臨界點(diǎn)、銜接點(diǎn)；(2)若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則重力、電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力的合力為零；(3)若帶電粒子在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力等大、反向1如圖1所示，有一金屬塊放在垂直于表面C的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)有穩(wěn)恒電流沿平行平面C的方向通過(guò)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()圖1A金屬塊上表面M的電勢(shì)高于下表面N的電勢(shì)B電流增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓U增大C磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓U減小D金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)越少，M、N兩表面間的電壓U越小2(多選)如圖2所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，在豎直平面內(nèi)從a點(diǎn)沿ab、ac方向拋出兩帶電小球，不考慮兩帶電小球間的相互作用，兩小球電荷量始終不變關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖2A沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運(yùn)動(dòng)B若沿ab方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶正電，且一定是勻速運(yùn)動(dòng)C若沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶負(fù)電，可能做勻加速運(yùn)動(dòng)D兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能均保持不變3(多選)如圖3甲所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的O點(diǎn)，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q6×107 C，在圖示坐標(biāo)系中，電場(chǎng)方向沿豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為零當(dāng)小球以2 m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢(shì)隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g10 m/s2，則下列判斷正確的是()圖3A勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3.2×106 V/mB小球重力勢(shì)能增加最多的過(guò)程中，電勢(shì)能減少了2.4 JC小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)D小球所受的洛倫茲力的大小為3 N4(多選)太陽(yáng)風(fēng)含有大量高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子和電子，可用于發(fā)電如圖4，太陽(yáng)風(fēng)進(jìn)入兩平行極板之間的區(qū)域，速度為v，方向與極板平行，該區(qū)域中有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面，兩極板間的距離為L(zhǎng)，則()圖4A在開(kāi)關(guān)K未閉合的情況下，兩極板間穩(wěn)定的電勢(shì)差為BLvB閉合開(kāi)關(guān)K后，若回路中有穩(wěn)定的電流I，則極板間電場(chǎng)恒定C閉合開(kāi)關(guān)K后，若回路中有穩(wěn)定的電流I，則電阻消耗的熱功率為2BILvD閉合開(kāi)關(guān)K后，若回路中有穩(wěn)定的電流I，則電路消耗的能量等于洛倫茲力所做的功5如圖5甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的圓環(huán)，可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)且細(xì)桿處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(不計(jì)空氣阻力)，現(xiàn)給圓環(huán)一向右的初速度v0，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圓環(huán)的速度時(shí)間圖象如圖乙所示則關(guān)于圓環(huán)所帶的電性、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功W(重力加速度為g)，下列說(shuō)法正確的是()圖5A圓環(huán)帶負(fù)電BBCWmvDWmv6有一電荷量為q，重力為G的小球，從豎直的帶電平行板上方h處自由落下，兩極板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖6所示，則帶電小球通過(guò)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間時(shí)()圖6A一定做曲線運(yùn)動(dòng)B不可能做曲線運(yùn)動(dòng)C有可能做勻速運(yùn)動(dòng)D有可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)7(多選)磁流體發(fā)電機(jī)是一種把物體內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能的低碳環(huán)保發(fā)電機(jī)，如圖7為其原理示意圖，平行金屬板C、D間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將一束等離子體(高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒)水平噴入磁場(chǎng)，兩金屬板間就產(chǎn)生電壓定值電阻R0的阻值是滑動(dòng)變阻器最大阻值的一半，與開(kāi)關(guān)S串聯(lián)接在C、D兩端，已知兩金屬板間距離為d，噴入氣流的速度為v，磁流體發(fā)電機(jī)的電阻為r(R0<r<2R0)，則滑動(dòng)變阻器的滑片P由a向b端滑動(dòng)的過(guò)程中()圖7A金屬板C為電源負(fù)極，D為電源正極B發(fā)電機(jī)的輸出功率一直增大C電阻R0消耗功率最大值為D滑動(dòng)變阻器消耗功率最大值為8如圖8所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方是豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域一帶電小球從x軸上的A點(diǎn)以一定初速度v0垂直x軸向上射出，小球恰好以速度v0從y軸上的C點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限，然后從x軸上的D點(diǎn)進(jìn)入x軸下方的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，小球在復(fù)合場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最后恰好擊中原點(diǎn)O，已知重力加速度為g.求：圖8(1)帶電小球的比荷；(2)x軸下方勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t.答案精析1B由左手定則可知，通有圖示電流時(shí)，自由電子受到向上的洛倫茲力，向M面偏轉(zhuǎn)，故上表面M電勢(shì)低于下表面N的電勢(shì)，A項(xiàng)錯(cuò)；最終電子在洛倫茲力和電場(chǎng)力作用下處于平衡，即evBe，則有，UBvd，由此可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大時(shí)，M、N兩表面間的電壓增大，C項(xiàng)錯(cuò)；由電流的微觀表達(dá)式IneSv可知，電流增大說(shuō)明自由電子定向移動(dòng)速率v增大，所以M、N兩表面間的電壓增大,B項(xiàng)正確;電流一定時(shí),金屬塊中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n越少,自由電子定向移動(dòng)的速率一定越大,所以M、N兩表面間的電壓越大，D項(xiàng)錯(cuò).2AB若ab方向的小球帶正電，ac方向的小球帶負(fù)電，則都可能做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A項(xiàng)正確根據(jù)上述分析可知，若小球沿ab方向做直線運(yùn)動(dòng)，重力和電場(chǎng)力不變，由圖中可以看出應(yīng)保證重力和電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力大小相等且方向相反；若速度改變，則洛倫茲力改變，小球所受的合外力大小不為零且方向與速度方向不共線，所以小球?qū)⒉蛔鲋本€運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確根據(jù)上述分析可知小球若沿ac方向做直線運(yùn)動(dòng)，則小球帶負(fù)電，重力和電場(chǎng)力不變，由圖中可以看出應(yīng)保證重力和電場(chǎng)力的合力與洛倫茲力大小相等且方向相反；若速度改變，則洛倫茲力改變，小球所受的合外力大小不為零且方向與速度方向不共線，所以小球?qū)⒉蛔鲋本€運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤兩小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，只有重力和電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能改變，則機(jī)械能也改變，D項(xiàng)錯(cuò)誤3BD由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式E結(jié)合題圖乙，可得E V/m5×106 V/m，故A錯(cuò)誤；由功能關(guān)系W電Ep，W電qU6×107×4×106 J2.4 J，即電勢(shì)能減少了2.4 J，故B正確；當(dāng)小球以2 m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零，說(shuō)明是洛倫茲力提供向心力，由左手定則得小球應(yīng)該做逆時(shí)針?lè)较虻膱A周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；重力和電場(chǎng)力是一對(duì)平衡力，有qEmg，得m0.3 kg，由洛倫茲力提供向心力可知洛倫茲力為fm N3 N，故D正確故選B、D.4AB太陽(yáng)風(fēng)進(jìn)入兩極板之間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穩(wěn)定后，帶電離子受到洛倫茲力和電場(chǎng)力作用，且qvB，解得UBLv，選項(xiàng)A正確；閉合開(kāi)關(guān)后，若回路中有穩(wěn)定的電流，則兩極板之間的電壓恒定，電場(chǎng)恒定，選項(xiàng)B正確；回路中電流I，電阻消耗的熱功率PI2R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤5B當(dāng)圓環(huán)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不受摩擦力，因此重力和洛倫茲力相等，洛倫茲力方向向上，因此圓環(huán)帶正電，A項(xiàng)錯(cuò)誤；mgqB，B，B項(xiàng)正確；對(duì)這個(gè)過(guò)程，利用動(dòng)能定理，可得：Wm2mv，Wmv，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤6A帶電小球在重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，所受重力、電場(chǎng)力是恒力，但受到的洛倫茲力是隨速度的變化而變化的變力，因此小球不可能處于平衡狀態(tài)，也不可能在電、磁場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A正確7AC因等離子體噴入磁場(chǎng)后，由左手定則可知正離子向D板偏，負(fù)離子向C板偏，即金屬板C為電源負(fù)極，D為電源正極，A對(duì)；等離子體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，即Bqvq，所以電源電動(dòng)勢(shì)為EUBdv，又R0<r<2R0，滑片P由a向b端滑動(dòng)時(shí)，外電路總電阻減小，所以期間某位置有rR0R，由電源輸出功率與外電阻關(guān)系可知，滑片P由a向b端滑動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)電機(jī)的輸出功率先增大后減小，B錯(cuò)；由題圖知當(dāng)滑片P位于b端時(shí)，電路中電流最大，電阻R0消耗功率最大，其最大值為P1I2R0，C對(duì)；將定值電阻R0歸為電源內(nèi)阻，由滑動(dòng)變阻器的最大阻值2R0<rR0，則當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大時(shí)其消耗功率最大，最大值為P，D錯(cuò)8(1)(2)E0(3)解析(1)小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，在第二象限內(nèi)小球受重力和電場(chǎng)力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知豎直方向：v0gt1，OCgt水平方向：v0at1，OAat，a聯(lián)立得，OCOA，t1(2)設(shè)小球在D點(diǎn)時(shí)速度為v，小球從C點(diǎn)到D點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有OCgt，ODv0t2，tan ，vcos v0聯(lián)立得OD，t2，45°，vv0因小球在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，所以電場(chǎng)力與重力平衡，洛倫茲力提供向心力，即mgqE，得EE0而Bqvm，得B由軌跡圖知2Rsin OD聯(lián)立得B(3)小球做圓周運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t3×所以小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tt1t2t3.