59 電磁感應(yīng)中的圖象和電路問題方法點撥(1)產(chǎn)生電動勢的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，電源內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極，電源兩端電壓為路端電壓；(2)t圖象、Bt圖象的斜率不變或平行，感應(yīng)電動勢大小不變，電流方向不變1(Bt圖象)(多選)如圖1甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為10 cm、總電阻為0.1 的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說法正確的是()圖1A導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流B在t2.5 s時導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1 VC在02 s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20 CD在t1 s時，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時功率為10 W2(It圖象)如圖2所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場區(qū)域abcd，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)()圖2 3(線框切割有界磁場)(多選)空間中存在一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域的橫截面為等腰直角三角形，底邊水平，其斜邊長度為L.一正方形導(dǎo)體框abcd的邊長也為L，開始正方形導(dǎo)體框的ab邊與磁場區(qū)域橫截面的斜邊剛好重合，如圖3所示由圖示的位置開始計時，正方形導(dǎo)體框以平行于bc邊的速度v勻速穿越磁場若導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流為i，a、b兩點間的電壓為Uab，感應(yīng)電流取逆時針方向為正，則導(dǎo)體框穿越磁場的過程中，i、Uab隨時間的變化規(guī)律的圖象正確的是()圖3 4(電路問題)(多選)如圖4所示，用粗細(xì)均勻的銅導(dǎo)線制成半徑為r的圓環(huán)，PQ為圓環(huán)的直徑，其左右兩側(cè)存在垂直圓環(huán)所在平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，但方向相反，圓環(huán)的電阻為2R，一根長度為2r、電阻為R的金屬棒MN繞著圓環(huán)的圓心O點緊貼著圓環(huán)以角速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中金屬棒MN與圓環(huán)始終接觸良好，則下列說法正確的是()圖4A金屬棒MN兩端的電壓大小為Br2B圓環(huán)消耗的電功率是恒定的C圓環(huán)中電流的大小為D金屬棒MN旋轉(zhuǎn)一周的過程中，電路中產(chǎn)生的熱量為5(電路問題)(多選)如圖5所示，一個“日”字形金屬框架豎直放置，AB、CD、EF邊水平且間距均為L，阻值均為R，框架其余部分電阻不計水平虛線下方有一寬度為L的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場釋放框架，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場時框架恰好勻速，從AB邊到達(dá)虛線至線框穿出磁場的過程中，AB兩端的電勢差UAB、AB邊中的電流I(設(shè)從A到B為正)隨位移s變化的圖象正確的是()圖5 6如圖6甲所示，矩形線圈abcd固定于方向相反的兩個磁場中，兩磁場的分界線OO恰好把線圈分成對稱的左右兩部分，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定磁場垂直紙面向里為正，線圈中感應(yīng)電流逆時針方向為正則線圈感應(yīng)電流隨時間的變化圖象為()圖6 7如圖7甲所示，一匝數(shù)N10、總電阻為R2.5 、邊長L0.3 m的均質(zhì)正三角形金屬線框靜置在粗糙水平面上，線框的頂點正好是半徑r的圓形磁場的圓心，磁場方向豎直向下(正方向)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，a、b是磁場邊界與線框的兩個交點，已知線框與水平面間的最大靜摩擦力f0.6 N，取3，則()圖7At0時穿過線框的磁通量為0.06 WbB線框靜止時，線框中的感應(yīng)電流大小為0.6 AC線框靜止時，a、b兩點間電壓為 VD經(jīng)時間t0.8 s，線框開始滑動8(多選)如圖8,在光滑水平桌面上有一邊長為L、電阻為R的正方形導(dǎo)線框,導(dǎo)線框右側(cè)有兩個寬度也為L的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向分別豎直向下和豎直向上.t0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框在外力作用下,以速度v勻速進(jìn)入并通過磁場區(qū)域.規(guī)定電流i沿逆時針方向時為正,磁感線豎直向下時磁通量為正,安培力的合力F向左為正.則以下關(guān)于、i、F和導(dǎo)線框中的電功率P隨時間變化的圖象大致正確的是()圖8 9如圖9甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一電阻為R的定值電阻，電阻為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中t0時對金屬棒施加一平行于導(dǎo)軌向上的外力F，使金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，通過定值電阻R的電荷量q隨時間的平方t2變化的關(guān)系如圖乙所示下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量、金屬棒的加速度a、外力F、通過電阻R的電流I隨時間t變化的圖象中正確的是()圖9 10(多選)如圖10所示，頂角45°的金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON向右滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點為a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸t0時導(dǎo)體棒位于頂角O處，則流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I、導(dǎo)體棒內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q、導(dǎo)體棒做勻速直線運動時水平外力F、導(dǎo)體棒的電功率P各量大小隨時間變化的關(guān)系正確的是()圖10 11(多選)直角三角形金屬框abc放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上若金屬框繞ab邊向紙面外以角速度勻速轉(zhuǎn)動90°(從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動)，如圖11甲所示，c、a兩點間的電勢差為Uca，通過ab邊的電荷量為q.若金屬框繞bc邊向紙面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動90°，如圖乙所示，c、a兩點間的電勢差為Uca，通過ab邊的電荷量為q.已知bc、ab邊的長度都為l，金屬框的總電阻為R.下列判斷正確的是()圖11AUcaBl2BUcaBl2CqDq答案精析1ACD在02 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為1 T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1nS100×0.12×1 V1 V；在23 s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為2 T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2nS100×0.12×2 V2 V導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為方波交變電流，選項A正確在t2.5 s時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E22 V，選項B錯誤在02 s內(nèi)，感應(yīng)電流I10 A，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為qIt20 C，選項C正確在t1 s時，導(dǎo)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的瞬時功率PUII2R102×0.1 W10 W，選項D正確2A由EBLv可知，導(dǎo)體棒由b運動到ac過程中，切割磁感線有效長度L均勻增大，感應(yīng)電動勢E均勻增大，由歐姆定律可知，感應(yīng)電流I均勻增大由右手定則可知，感應(yīng)電流方向由M經(jīng)R到N，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力水平向左，大小不斷增大，故B、C、D項錯，A項正確3AD由楞次定律可知，導(dǎo)體框進(jìn)入磁場時感應(yīng)電流的方向為逆時針，出磁場時感應(yīng)電流的方向為順時針，由EBlv可知i，導(dǎo)體框進(jìn)、出磁場時，有效切割長度l均由L逐漸變?yōu)榱?，所以電流也是從大變小，A正確，B錯誤；進(jìn)磁場時ab邊為電源，Uab為負(fù)值，且大小為BLv，出磁場時ab邊不是電源，電流從b到a，Uab為負(fù)值，且大小為，C錯誤，D正確4BD由右手定則知金屬棒MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相當(dāng)于兩電源串聯(lián)，總電動勢E2×Br2Br2，金屬棒MN相當(dāng)于電源，外電路電阻為，因此金屬棒MN兩端的電壓等于EBr2，選項A錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律得總電流I，圓環(huán)中電流大小為總電流的一半，為，選項C錯誤；通過圓環(huán)的電流和金屬棒MN兩端的電壓不變，故圓環(huán)消耗的電功率是不變的，選項B正確；金屬棒MN旋轉(zhuǎn)一周的時間t，因此電路中產(chǎn)生的熱量WEIt，選項D正確5AC0L過程中，此時AB相當(dāng)于內(nèi)阻為R的電源，B為電源正極，電勢較高，AB兩端的電勢差為路端電壓，設(shè)為U，此時由歐姆定律有：I0，UI0·R，其中E為電源電壓，I0為電路總電流；L2L過程中，CD相當(dāng)于內(nèi)阻為R的電源，此時UBAEI0REU，所以UABU；2L3L過程中，EF相當(dāng)于內(nèi)阻為R的電源，此時UBAEI0REU，所以UABU，則A圖象符合，A項正確，B項錯誤；0L過程中，因為AB邊剛進(jìn)入磁場時框架恰好勻速，由受力平衡可知，電流方向從A到B，此時電流I1；L2L過程中，CD相當(dāng)于內(nèi)阻為R的電源，電流方向從B到A，此時電流I2I1；2L3L過程中，EF相當(dāng)于內(nèi)阻為R的電源，電流方向從B到A，此時電流I3I1，則C圖象符合，C項正確，D項錯誤6A由題圖乙可知，在0內(nèi)，左側(cè)磁場強(qiáng)度大小逐漸增大，右側(cè)磁場強(qiáng)度大小逐漸減小，根據(jù)楞次定律，線圈中感應(yīng)電流方向為逆時針；在T內(nèi)，左側(cè)磁場強(qiáng)度大小逐漸減小，右側(cè)磁場強(qiáng)度大小逐漸增大，根據(jù)楞次定律，線圈中感應(yīng)電流方向為順時針再根據(jù)均勻變化的磁場產(chǎn)生恒定的電流知，A正確7D由磁通量的定義可知t0時穿過線框的磁通量為B0·r20.01 Wb，A錯；由法拉第電磁感應(yīng)定律知ENN·r20.25 V，所以線框中的感應(yīng)電流為I0.1 A，B錯；由楞次定律及閉合電路歐姆定律可知UabE V，C錯；線框位于磁場中的兩條邊受到的安培力大小為F1NBIr，且兩個力的夾角為120°，合力大小等于F1，所以當(dāng)F1等于最大靜摩擦力時，線框就要開始滑動，即NBIrf，由題圖乙知B25t(T)，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t0.8 s，D對8BD9C設(shè)金屬導(dǎo)軌間的距離為l，金屬棒沿導(dǎo)軌向上運動的位移為s，由題圖乙可得qtkt2，st2，故金屬棒做勻加速直線運動，B錯誤；由Bl可知，A錯誤；回路中的電流It，由牛頓第二定律有Fmgsin BIlma，故有Ftmgsin ma，C正確，D錯誤10AC0到t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移為：sv0t，t時刻，導(dǎo)體棒的長度為：ls，導(dǎo)體棒的電動勢為EBlv0，回路總電阻為：R(2ss)r，電流強(qiáng)度為：I，故I的大小保持不變,電流方向為ba，A項正確;t時刻導(dǎo)體棒的電功率：PI2R2×v0tr，D項錯誤因為Pt，所以QPt，Qt圖線是開口向上的拋物線，B項錯誤；導(dǎo)體棒做勻速直線運動，水平外力與安培力平衡，則有FBIl，C項正確11AD甲圖bc和ac邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢EcaEcbBlBl2.由于穿過閉合電路的磁通量沒有變化，電路中沒有電流，故UcaEBl2，選項A正確，選項C錯誤乙圖中，只有ca邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢是變化的，其最大值為EcaBl2，且從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的瞬間，其瞬時值為0，這個過程中的平均電動勢為，通過ab邊的電荷量qtt，選項B錯誤，選項D正確