考點(diǎn)規(guī)范練11平拋運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示,某同學(xué)將一枚飛鏢從高于靶心的位置水平投向豎直懸掛的靶盤,結(jié)果飛鏢打在靶心的正下方。忽略飛鏢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力,在其他條件不變的情況下,為使飛鏢命中靶心,他在下次投擲時(shí)可以()A.換用質(zhì)量稍大些的飛鏢B.適當(dāng)增大投飛鏢的高度C.到稍遠(yuǎn)些的地方投飛鏢D.適當(dāng)減小投飛鏢的初速度答案:B解析:飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng),飛鏢打在靶心的正下方說(shuō)明飛鏢豎直方向的位移偏大,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,水平方向上x=v0t,豎直方向上h=12gt2,所以要想減小飛鏢豎直方向的位移,在水平位移不變的情況下,可以適當(dāng)增大投飛鏢的初速度來(lái)減小飛鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,故D錯(cuò)誤;初速度不變時(shí),時(shí)間不變,適當(dāng)增大投飛鏢的高度,可以使飛鏢命中靶心,飛鏢的質(zhì)量不影響平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,故A錯(cuò)誤,B正確;在稍遠(yuǎn)些地方投飛鏢,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng),下落的高度變大,反而不會(huì)擊中靶心,故C錯(cuò)誤。2.如圖所示,a、b兩小球從同一豎直線上的不同位置拋出后,恰好在c位置相遇,已知a、b兩球拋出時(shí)的速度分別為v1、v2,不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是()A.兩球從拋出到運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)的時(shí)間相等B.a先拋出,且v1>v2C.b先拋出,且v1<v2D.相遇時(shí)a球豎直方向的速度大于b球豎直方向的速度答案:D解析:兩球在c點(diǎn)相遇,根據(jù)h=12gt2知,下降的高度越高,時(shí)間越長(zhǎng),根據(jù)題圖可知,ha>hb,則a球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng),b球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短,可知a球一定是早些拋出的,水平位移相等,根據(jù)x=v0t知,a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng),則a球的初速度小,即v1<v2,故A、B、C錯(cuò)誤;a球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng),b球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短,又豎直方向上vy=gt,相遇時(shí)a球豎直方向的速度大于b球豎直方向的速度,故D正確。3.如圖所示,將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出,剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn),則可行的是()A.增大拋射速度v0,同時(shí)減小拋射角B.減小拋射速度v0,同時(shí)減小拋射角C.增大拋射角,同時(shí)減小拋出速度v0D.增大拋射角,同時(shí)增大拋出速度v0答案:C解析:由于籃球都是垂直擊中A點(diǎn),可應(yīng)用逆向思維,把籃球的運(yùn)動(dòng)看作從A點(diǎn)開始的平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)將B點(diǎn)水平向左移動(dòng)一小段距離時(shí),在A點(diǎn)拋出的籃球仍落在B點(diǎn),則平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度不變,水平位移減小,球到B點(diǎn)的時(shí)間t=2g不變,豎直分速度vy=2g不變,水平方向上由x=vxt知,x減小,vx減小,則合速度v0=vx2+vy2變小,與水平方向的夾角tan=vyvx變大,綜上所述選項(xiàng)C正確。4.(2019·河南百校聯(lián)盟模擬)如圖所示,斜面體ABC固定在水平地面上,斜面的高AB為2 m,傾角為=37°,且D是斜面的中點(diǎn),在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出一個(gè)小球,結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn),則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為()A.34 mB.23 mC.22 mD.43 m答案:D解析:設(shè)斜面的高AB為h,落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為x,則由幾何關(guān)系及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有tan+x2g=2tan+xg,解得x=43m,選項(xiàng)D正確。5.如圖所示,P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊緣B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球,恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心,1是OA與豎直方向的夾角,2是BA與豎直方向的夾角。則()A.tan2tan1=2B.tan 1·tan 2=2C.1tan1·tan2=2D.tan1tan2=2答案:B解析:由題意可知tan1=vyvx=gtv0,tan2=xy=v0t12gt2=2v0gt,所以tan1·tan2=2,故B正確。6.(2017·全國(guó)卷)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個(gè)速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過(guò)球網(wǎng),速度較小的球沒有越過(guò)球網(wǎng),其原因是()A.速度較小的球下降相同距離所用的時(shí)間較多B.速度較小的球在下降相同距離時(shí)在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過(guò)同一水平距離所用的時(shí)間較少D.速度較大的球在相同時(shí)間間隔內(nèi)下降的距離較大答案:C解析:A、B、D項(xiàng),同一高度射出的乒乓球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),下降相同的距離,所用的時(shí)間相同,在豎直方向上的速度相同;下降相同的時(shí)間間隔,下降的距離相同,故A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。C項(xiàng),乒乓球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)。通過(guò)同一水平距離,速度較大的球所用的時(shí)間較少,下落的高度較小,故能過(guò)網(wǎng),故C項(xiàng)正確。7.(2019·廣東茂名五校聯(lián)考)如圖所示,一足夠長(zhǎng)的斜面傾角為45°,一彈性小球,在與斜面上端等高的A點(diǎn)處由靜止釋放,小球落到斜面上的B點(diǎn)后反彈,反彈時(shí)速度大小不變,反彈前后,速度方向與斜面夾角相等,小球反彈后落到斜面上C點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,則小球在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)中()A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為tABtBC=11B.重力做功的平均功率之比為PABPBC=13C.運(yùn)動(dòng)的豎直高度之比為hABhBC=12D.若小球釋放點(diǎn)自A點(diǎn)向右平移少許,則小球反彈后再次落到斜面上時(shí)的速度方向與落到C點(diǎn)的相同答案:D解析:設(shè)AB=h,則落到斜面上時(shí)的時(shí)間tAB=2g,速度為v=2g,則反彈速度也為v=2g,在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)vtBC=12gtBC2,解得tBC=2vg=22g,即tABtBC=12,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在AB段重力做功的平均功率PAB=mgtAB=mgg2,在BC段重力做功的平均功率PBC=mg·12gtBC2tBC=12mg2tBC=mg2g,則PABPBC=12,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)的豎直高度之比為hABhBC=h12gtBC2=14,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若設(shè)小球從斜面上水平拋出后落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角為,則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知tan=2tan45°=2,則小球落到斜面上時(shí)的速度方向一定;若小球釋放點(diǎn)自A點(diǎn)向右平移少許,則小球反彈后仍水平拋出,則再次落到斜面上時(shí)速度方向與落到C點(diǎn)的相同,選項(xiàng)D正確。8.如圖所示,在水平放置的半徑為R的圓柱體的正上方的P點(diǎn),將一個(gè)小球以水平速度v0沿垂直于圓柱體的軸線方向拋出,小球飛行一段時(shí)間后恰好從圓柱體的Q點(diǎn)沿切線飛過(guò),測(cè)得O、Q連線與豎直方向的夾角為。那么小球完成這段飛行的時(shí)間是()A.t=v0gtanB.t=gtanv0C.t=Rsinv0D.t=Rcosv0答案:C解析:小球做平拋運(yùn)動(dòng),tan=vyv0=gtv0,則時(shí)間t=v0tang,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;在水平方向上有Rsin=v0t,則t=Rsinv0,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題9.如圖所示,a、b兩個(gè)小球從不同高度同時(shí)沿相反方向水平拋出,其平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的交點(diǎn)為P,則以下說(shuō)法正確的是()A.a、b兩球同時(shí)落地B.b球先落地C.a、b兩球在P點(diǎn)相遇D.無(wú)論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇答案:BD解析:由h=12gt2可得t=2g,因ha>hb,故b球先落地,B正確,A錯(cuò)誤;兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡相交于P點(diǎn),但兩球不會(huì)同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),故無(wú)論兩球初速度大小多大,兩球總不能相遇,C錯(cuò)誤,D正確。10.如圖所示,水平地面的上空有一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練,飛機(jī)沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)飛機(jī)飛經(jīng)觀察點(diǎn)B點(diǎn)正上方A點(diǎn)時(shí)投放一顆炸彈,經(jīng)時(shí)間t炸彈落在觀察點(diǎn)B正前方l1處的C點(diǎn),與此同時(shí)飛機(jī)投放出第二顆炸彈,最終落在距觀察點(diǎn)B正前方l2處的D點(diǎn),且l2=3l1,空氣阻力不計(jì)。以下說(shuō)法正確的有()A.飛機(jī)第一次投彈時(shí)的速度為l1tB.飛機(jī)第二次投彈時(shí)的速度為2l1tC.飛機(jī)水平飛行的加速度為l1t2D.兩次投彈時(shí)間間隔t內(nèi)飛機(jī)飛行距離為4l13答案:AD解析:由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知第一次投彈時(shí)的速度v1=l1t,A正確;設(shè)飛機(jī)加速度為a,第二次投彈時(shí)的速度為v2,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知v1t+12at2=l2-(v1+at)t,而l2=3l1,得a=2l13t2,C錯(cuò)誤;v2=v1+at=5l13t,B錯(cuò)誤;兩次投彈間隔t內(nèi)飛機(jī)飛行距離s=v1t+12at2=4l13,D正確。11.如圖所示,水平面內(nèi)放置一個(gè)直徑d=1 m,高h(yuǎn)=1 m的無(wú)蓋薄油桶,沿油桶直徑距左桶壁s=2 m處的正上方有一點(diǎn)P,P點(diǎn)的高度H=3 m,從P點(diǎn)沿直徑方向水平拋出一小球,不考慮小球的反彈,下列說(shuō)法正確的是(g取10 m/s2)()A.小球的速度范圍為15 m/s<v<3210 m/s時(shí),小球擊中油桶的內(nèi)壁B.小球的速度范圍為15 m/s<v<3210 m/s時(shí),小球擊中油桶的下底C.小球的速度范圍為2315 m/s<v<10 m/s時(shí),小球擊中油桶外壁D.若P點(diǎn)的高度變?yōu)?.8 m,則小球無(wú)論初速度多大,均不能落在桶底(桶邊沿除外)答案:ACD解析:如圖所示,小球落在A點(diǎn)時(shí),v1=sg2H=2315m/s,當(dāng)小球落在D點(diǎn)時(shí),v2=sg2(H-)=10m/s,當(dāng)小球落在B點(diǎn)時(shí),v3=(s+d)g2H=15m/s,當(dāng)小球落在C點(diǎn)時(shí),v4=(s+d)g2(H-)=3210m/s,選項(xiàng)A、C正確,B錯(cuò)誤;若P點(diǎn)的高度變?yōu)镠0,軌跡同時(shí)過(guò)D點(diǎn)和B點(diǎn),則此時(shí)的初速度v'=sg2(H0-)=(s+d)g2H0,解得H0=1.8m,v'=5m/s,在此高度上初速度大于5m/s,小球落在油桶右側(cè)內(nèi)壁上,當(dāng)速度小于5m/s時(shí),小球至多落在油桶左側(cè)外壁,選項(xiàng)D正確。三、非選擇題12.(2019·安徽蚌埠一中期中)車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖如圖所示,繃緊的傳送帶始終保持3 m/s的恒定速率運(yùn)行,傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h=0.45 m?，F(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端,且傳送到B端時(shí)沒有被及時(shí)取下,從B端水平拋出,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2。(1)若行李包從B端水平拋出的初速度v=3 m/s,求它在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和飛行的水平距離。(2)若行李包以v0=1 m/s的初速度從A端向右滑行,行李包與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離,求傳送帶的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足的條件。答案:(1)0.3 s0.9 m(2)l2.0 m解析:(1)設(shè)行李包在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,飛出的水平距離為s,則h=12gt2,t=0.3s,s=vt=0.9m。(2)設(shè)行李包的質(zhì)量為m,與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a,則滑動(dòng)摩擦力Ff=mg=ma,代入數(shù)值,得a=2.0m/s2要使行李包從B端飛出的水平距離等于(1)中所求水平距離,行李包從B端水平拋出的初速度應(yīng)為v=3.0m/s,設(shè)此時(shí)通過(guò)的距離為s0,則2as0=v2-v02代入數(shù)值,得s0=2.0m,故傳送帶的長(zhǎng)度l應(yīng)滿足的條件為l2.0m。13.如圖所示,傾角為37°的斜面長(zhǎng)l=1.9 m,在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v0=3 m/s的速度水平拋出,與此同時(shí)靜止釋放頂端的滑塊,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小球恰好能夠以垂直斜面的方向擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度;(2)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案:(1)1.7 m(2)0.125解析:(1)設(shè)小球擊中滑塊時(shí)的速度為v,豎直速度為vy,由幾何關(guān)系得v0vy=tan37°設(shè)小球下落的時(shí)間為t,豎直位移為y,水平位移為x,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得vy=gt,y=12gt2,x=v0t設(shè)拋出點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h,由幾何關(guān)系得h=y+xtan37°由以上各式得h=1.7m。(2)在時(shí)間t內(nèi),滑塊的位移為x',由幾何關(guān)系得x'=l-xcos37°設(shè)滑塊的加速度為a,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得x'=12at2對(duì)滑塊由牛頓第二定律得mgsin37°-mgcos37°=ma由以上各式得=0.125。