考點(diǎn)規(guī)范練4重力彈力摩擦力一、單項(xiàng)選擇題1.(2019·湖南五市十校教研教改共同體高三聯(lián)考)下列情景中,物體所受摩擦力Ff的示意圖正確的是()答案:B解析:物體靜止在水平面上時(shí),不受摩擦力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;汽車(chē)停在斜坡上時(shí),有沿斜坡向下滑動(dòng)的趨勢(shì),則摩擦力方向沿斜坡向上,選項(xiàng)B正確;物體貼著豎直墻壁自由下落時(shí),物體與墻壁間沒(méi)有正壓力,則沒(méi)有摩擦力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;瓶子被握在手中時(shí),有下滑的趨勢(shì),則摩擦力方向向上,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2018·北京卷)如圖所示,小孩從滑梯上滑下。忽略空氣阻力,小孩在勻速下滑時(shí)()A.受重力和支持力B.受重力和摩擦力C.受支持力和摩擦力D.受重力、支持力和摩擦力答案:D解析:小孩從滑梯上滑下,必定受到重力和支持力,小孩做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡,小孩還受到滑動(dòng)摩擦力,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。3.如圖所示,輕彈簧兩端分別固定質(zhì)量為ma、mb的小球a、b,通過(guò)兩根細(xì)線將小球吊在水平天花板上,已知兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),兩細(xì)線與水平方向的夾角均為,彈簧軸線沿水平方向,以下說(shuō)法正確的是()A.a球所受細(xì)線的拉力大小為magsin B.a、b兩球所受細(xì)線的拉力大小不一定相等C.b球所受彈簧彈力的大小為mbgtan D.a、b球的質(zhì)量大小關(guān)系一定滿足ma=mb答案:D解析:如圖所示,對(duì)a球進(jìn)行受力分析,運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件得,細(xì)線的拉力FTa=magsin,彈簧的彈力Fa=magtan;對(duì)b球進(jìn)行受力分析,結(jié)論相同,即FTb=mbgsin,Fb=mbgtan,又Fa=Fb,故ma=mb,FTa=FTb,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。4.(2019·遼寧大連24中期中)如圖所示,三個(gè)形狀不規(guī)則的石塊a、b、c在水平桌面上成功地疊放在一起靜止不動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.c與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0B.c對(duì)b的作用力一定豎直向上C.b對(duì)a的支持力是由于石塊a發(fā)生形變產(chǎn)生的D.a對(duì)b的壓力就是石塊a的重力答案:B解析:以三個(gè)石塊作為整體研究,整體受到的重力與桌面的支持力是平衡力,則石塊c不會(huì)受到水平桌面的摩擦力,故無(wú)法判斷c與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是否為零,A錯(cuò)誤;選取a、b作為整體研究,根據(jù)平衡條件,石塊c對(duì)a、b整體的作用力與其重力平衡,則石塊c對(duì)b的作用力一定豎直向上,B正確;根據(jù)彈力產(chǎn)生條件可知,b對(duì)a的支持力是由于石塊b發(fā)生形變產(chǎn)生的,C錯(cuò)誤;a對(duì)b的壓力屬于彈力,施力物體是a,石塊a的重力的施力物體是地球,即這兩個(gè)力的性質(zhì)不同,施力物體也不同,故不能用“就是”二字來(lái)形容,但是二者的大小是相等的,D錯(cuò)誤。5.如圖所示,小物體P放在直角斜劈M上,M下端連接一豎直彈簧,并緊貼豎直光滑墻壁。開(kāi)始時(shí),P、M靜止,M與墻壁間無(wú)作用力,現(xiàn)以平行斜面向上的力F向上推物體P,但P、M未發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則在施加力F后()A.P、M之間的摩擦力變大B.P、M之間的摩擦力變小C.墻壁與M之間仍然無(wú)作用力D.彈簧的形變量減小答案:D解析:未施加F之前,對(duì)小物體P受力分析,根據(jù)平衡條件可知,小物體P受到的沿斜面向上的靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加向上的推力F后,當(dāng)F大于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時(shí),摩擦力變大;當(dāng)F等于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時(shí),摩擦力大小不變;當(dāng)F小于小物體P的重力沿斜面向下的分力的2倍時(shí),摩擦力變小,故A、B錯(cuò)誤。把P、M看成一個(gè)整體,整體受力平衡,則墻壁與M的彈力等于F在水平方向的分力,豎直方向彈簧彈力等于整體的重力減去F在豎直方向的分力,所以彈力減小,形變量減小,故C錯(cuò)誤,D正確。6.(2019·廣東揭陽(yáng)期末)如圖所示,一物塊開(kāi)始時(shí)靜止在粗糙的傾角為的固定斜面上。從某時(shí)刻開(kāi)始,物塊受到一方向不變、大小從零均勻增大、與斜面平行的拉力作用。假設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以Ff表示物塊所受摩擦力的大小,F表示拉力的大小。能正確描述Ff與F之間的關(guān)系的圖像可能是()答案:B解析:因?yàn)槲飰K開(kāi)始時(shí)靜止在粗糙的傾角為的固定斜面上,所以Ff=mgsin,方向沿斜面向上,也說(shuō)明Ffm=mgcosmgsin;當(dāng)受到力F后,摩擦力Ff=mgsin-F,F大小從零均勻增大,當(dāng)F=mgsin時(shí),Ff=0,當(dāng)F>mgsin時(shí),Ff反向增大,當(dāng)F=mgsin+Ffm時(shí),物塊將要開(kāi)始向上滑動(dòng),此后摩擦力不變。所以B正確,A、C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙的傳送帶上,物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)(v1<v2),繩中的拉力分別為F1、F2,則下列說(shuō)法正確的是()A.物體受到的摩擦力Ff1<Ff2B.物體所受摩擦力方向向右C.F1=F2D.傳送帶速度足夠大時(shí),物體受到的摩擦力可為0答案:C解析:物體的受力如圖所示,滑動(dòng)摩擦力與繩的拉力的水平分量平衡,因此方向向左,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;設(shè)繩與水平方向成角,則Fcos-FN=0,FN+Fsin-mg=0,解得F=mgcos+sin,因?yàn)椴蛔?所以F恒定不變,選項(xiàng)C正確;滑動(dòng)摩擦力Ff=Fcos=mgcoscos+sin也不變,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。8.如圖所示,截面為三角形的鋼坯A、B疊放在汽車(chē)的水平底板上,汽車(chē)底板和鋼坯表面均粗糙,以下說(shuō)法正確的是()A.汽車(chē)、鋼坯都靜止時(shí),汽車(chē)底板對(duì)鋼坯A有向左的靜摩擦力B.汽車(chē)、鋼坯都靜止時(shí),鋼坯A對(duì)鋼坯B無(wú)摩擦力作用C.汽車(chē)向左加速時(shí),若汽車(chē)與鋼坯相對(duì)靜止,則鋼坯A受到汽車(chē)底板對(duì)它的靜摩擦力D.汽車(chē)向左啟動(dòng)前后,若汽車(chē)與鋼坯相對(duì)靜止,則鋼坯A對(duì)B的彈力不變答案:C解析:汽車(chē)、鋼坯都靜止時(shí),將A、B作為整體,與汽車(chē)底板無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),汽車(chē)底板對(duì)A沒(méi)有摩擦力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;汽車(chē)、鋼坯都靜止時(shí),B有沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),B受到沿A、B接觸面向上的摩擦力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;汽車(chē)向左加速時(shí),汽車(chē)與鋼坯相對(duì)靜止,對(duì)A、B整體分析,合力不為0,汽車(chē)底板對(duì)A有向左的摩擦力,選項(xiàng)C正確;汽車(chē)向左啟動(dòng)后,B有向左的加速度,A對(duì)B的彈力增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題9.在固定的斜面Q上放一物塊P,P靜止不動(dòng),現(xiàn)分別用平行于斜面向上、水平向左、豎直向下和垂直于紙面向外(未畫(huà)出)的力F作用于物塊P,P仍靜止不動(dòng),如圖所示。下列判斷正確的是()A.圖甲中斜面Q對(duì)物塊P的支持力增大B.圖乙中斜面Q對(duì)物塊P的摩擦力減小C.圖丙中物塊P受到的合外力不變D.圖丁中物塊P所受的摩擦力增大答案:CD解析:圖甲中,斜面Q對(duì)物塊P的支持力等于物塊P的重力垂直斜面方向的分力,與F的大小無(wú)關(guān),所以斜面Q對(duì)物塊P的支持力不變,故A錯(cuò)誤。把圖乙中F分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,根據(jù)平衡條件可知,物塊P受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分力和F沿斜面向下的分力之和,摩擦力增大,故B錯(cuò)誤。物塊P處于靜止?fàn)顟B(tài),合力為零,則圖丙中物塊P受到的合外力不變,故C正確。圖丁中施加垂直紙面向外的力F,根據(jù)平衡條件可知,物塊P受到的摩擦力Ff=F2+(mgsin)2>mgsin,所以摩擦力增大,故D正確。10.如圖所示,將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O'處(O為球心),彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連,小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,OP與水平方向的夾角為=30°。下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)()A.容器相對(duì)于水平面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B.容器對(duì)小球的作用力指向球心OC.輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為32mgD.彈簧原長(zhǎng)為R+mgk答案:BD解析:容器和小球組成的系統(tǒng)與水平面間的摩擦力為零,沒(méi)有相對(duì)水平面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),A錯(cuò)誤;容器對(duì)小球的彈力沿容器半徑指向球心O,B正確;由FNsin+F彈sin=mg,FNcos=F彈cos,可得F彈=FN=mg,C錯(cuò)誤;由F彈=kx可得彈簧的壓縮量x=mgk,彈簧的原長(zhǎng)l0=lO'P+x=R+mgk,D正確。11.(2019·全國(guó)卷)如圖所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面頂端裝有一光滑定滑輪。一細(xì)繩跨過(guò)滑輪,一端懸掛物塊N,另一端與斜面上的物塊M相連,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N,直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止,則在此過(guò)程中()A.水平拉力的大小可能保持不變B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增大C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增大答案:BD解析:對(duì)物塊N進(jìn)行受力分析,如圖所示。F=mgtan,隨著的增大,F增大,A錯(cuò)誤。FT=mgcos,隨著的增大,FT增大,B正確。由于物塊M和N的質(zhì)量關(guān)系,以及斜面傾角的大小均未知,所以不能確定物塊M所受斜面摩擦力的方向;當(dāng)物塊M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向下時(shí),FT增大,物塊M所受斜面摩擦力一直增大;當(dāng)物塊M所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上時(shí),FT增大,物塊M所受斜面摩擦力先減小后增大,C錯(cuò)誤,D正確。三、非選擇題12.如圖所示,人重600 N,木塊A重400 N,人與木塊、木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。人用水平力拉輕繩,使他與木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),滑輪摩擦不計(jì),求:(1)人對(duì)輕繩的拉力大小;(2)人對(duì)A的摩擦力的大小和方向。答案:(1)100 N(2)100 N,方向向右解析:設(shè)繩的拉力為FT,木塊與地面間的摩擦力為FfA。(1)取人和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,并對(duì)其進(jìn)行受力分析,由于人與木塊一起做勻速直線運(yùn)動(dòng),FfA=(mA+m人)g=200N,2FT=FfA,所以FT=100N。(2)取人為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行受力分析,如圖所示。由于人處于平衡狀態(tài),故FT=Ff人=100N。由于人與木塊A處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài),故人與木塊A之間的摩擦力為靜摩擦力。由牛頓第三定律可知,人對(duì)木塊A的摩擦力方向水平向右,大小為100N。13.如圖所示,質(zhì)量為m的物體與A、B兩個(gè)輕彈簧相連,其勁度系數(shù)分別為k1和k2,B彈簧下端與地相連,現(xiàn)用手拉A的上端,使A緩慢上移,當(dāng)B彈簧的彈力大小為原來(lái)的23時(shí),A上端移動(dòng)的距離是多少?答案:13mg1k1+1k2或53mg1k1+1k2解析:B原來(lái)處于壓縮狀態(tài),其壓縮量為x0=mgk2,當(dāng)向上緩慢拉A使B中彈力大小減為原來(lái)的23時(shí),有兩種可能。(1)B仍處于被壓縮的狀態(tài),則此時(shí)A彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量分別為F1=mg-F2=13mg,x1=F1k1=mg3k1,這時(shí)B上端移動(dòng)的位移x2=F2k2=13mgk2=mg3k2,所以A上端移動(dòng)的距離sA=x1+x2=13mg1k1+1k2。(2)B處于拉伸狀態(tài),則此時(shí)A彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量分別為F1'=mg+F2'=53mg,x1'=F1'k1=53k1mg,這時(shí)B上端移動(dòng)的位移x2'=F2'k2=53k2mg,所以A上端上移的距離為sA'=x1'+x2'=53mg1k1+1k2。