考點(diǎn)規(guī)范練35交變電流的產(chǎn)生及其描述一、單項(xiàng)選擇題1.(2019·江蘇鹽城一模)一只電阻分別通過四種不同形式的電流,電流隨時(shí)間變化的情況如圖所示,則在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最多的是()答案:D解析:由A、B圖像,對(duì)應(yīng)正弦式交變電流,有效值為IA=IB=22Im=2A,C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)恒定電流IC=1.5A,D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)方波交變電流,其有效值ID=2A,由于ID最大,故選項(xiàng)D正確。2.如圖甲所示,一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場中,并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO'以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若以線圈平面與磁場夾角=45°時(shí)(如圖乙所示)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?。則能夠正確反映線圈中電流變化規(guī)律的圖像是()答案:D解析:t=0時(shí)刻,根據(jù)題圖乙表示的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,由右手定則得出此時(shí)線圈中電流方向?yàn)閍dcba,與規(guī)定的電流正方向相反,電流為負(fù)值。又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場方向成45°夾角,由E=2Blv,可得E=2×22Blv=22Em,即此時(shí)電流是最大值的22倍。由題圖乙還能觀察到,線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,ad、bc兩邊的切割磁場的速度越來越小,所以感應(yīng)電動(dòng)勢應(yīng)減小,感應(yīng)電流應(yīng)減小。綜上所述可知,D項(xiàng)正確。3.電阻R1、R2與交變電源按照?qǐng)D甲所示方式連接,R1=10 ,R2=20 。閉合開關(guān)S后,通過電阻R2的電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示。則()A.通過R1的電流有效值是1.2 AB.R1兩端的電壓有效值是6 VC.通過R2的電流有效值是1.22 AD.R2兩端的電壓最大值是62 V答案:B解析:首先從交變電流圖像中找出交變電流的最大值,即通過R2的電流最大值為0.62A,由正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系Im=2I可知,其有效值為0.6A,由于R1與R2串聯(lián),所以通過R1的電流有效值也是0.6A,選項(xiàng)A、C錯(cuò);R1兩端電壓有效值為U1=IR1=6V,選項(xiàng)B對(duì);R2兩端電壓最大值為U2m=ImR2=0.62×20V=122V,選項(xiàng)D錯(cuò)。4.如圖甲所示,標(biāo)有“220 V40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 F300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上,V為交流電壓表,交流電源的輸出電壓如圖乙所示。閉合開關(guān),下列判斷正確的是()A.t=T2時(shí)刻,V的示數(shù)為零B.燈泡恰好正常發(fā)光C.電容器不可能被擊穿D.V的示數(shù)保持1102 V不變答案:B解析:V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220V,故A、D錯(cuò)誤;電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓,燈泡正常發(fā)光,B正確;電壓的峰值Um=2202V=311V,大于300V,故電容有可能被擊穿,C錯(cuò)誤。5.右圖為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像,每個(gè)周期內(nèi),前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化,后三分之二周期電壓恒定。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得,此交流電壓的有效值為()A.7.5 VB.8 VC.215 VD.313 V答案:C解析:根據(jù)電流的熱效應(yīng)有6V22·1R·T3+(9V)2R·2T3=U2RT,解得U=215V,C項(xiàng)正確。6.(2019·北京朝陽區(qū)質(zhì)檢)在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),如圖甲所示,產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢隨時(shí)間變化規(guī)律的圖像如圖乙所示,已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為1.0 ,外接一只電阻為9.0 的燈泡,則()A.電壓表V的示數(shù)為20 VB.電路中的電流方向每秒改變5次C.燈泡實(shí)際消耗的功率為36 WD.電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=20cos 5t(V)答案:C解析:根據(jù)乙圖可知,交變電流的周期T=0.2s,頻率f=5Hz,所以電路中的電流方向每秒改變10次,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=202cos10t(V),選項(xiàng)D錯(cuò)誤;由乙圖知,最大感應(yīng)電動(dòng)勢為Em=202V,則電動(dòng)勢的有效值為E=Em2=20V,I=Er+R=201+9A=2A,電壓表的示數(shù)為燈泡兩端電壓U=IR=2×9V=18V,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;燈泡的實(shí)際功率為P=I2R=36W,選項(xiàng)C正確。二、多項(xiàng)選擇題7.(2018·河南中原名校第四次模擬)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖,發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從t=0時(shí)刻開始,通過矩形線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,已知線圈的匝數(shù)n=50,線圈的電阻r=5 ,線圈與外電路連接的定值電阻R=45 ,電壓表為理想交流電表。則下列判斷正確的是()A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為6.28 sB.t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線平行C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢為1002 VD.電壓表的示數(shù)為452 V答案:BD解析:由題圖乙可知,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T=6.28×10-2s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;t=0時(shí)刻,磁通量為零,線圈平面與磁感線平行,B項(xiàng)正確;線圈中的最大電動(dòng)勢Em=nBS=nm=50×2×10-2×26.28×10-2V=100V,C項(xiàng)錯(cuò)誤;電壓表的示數(shù)為U=ER+rR=50250×45V=452V,D項(xiàng)正確。8.圖甲是一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖,半徑為r=0.1 m、匝數(shù)n=20的線圈位于輻向分布的磁場中,磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.20 T,線圈電阻為R1=0.5 ,它的引出線接有R2=9.5 的小燈泡L。外力推動(dòng)線圈框架的P端,使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng),線圈運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示(摩擦等損耗不計(jì)),則()A.小燈泡中電流的峰值為0.16 AB.小燈泡中電流的有效值為0.16 AC.電壓表的示數(shù)約為1.5 VD.t=0.01 s時(shí)外力的大小為0.128 N答案:AD解析:由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知道,線圈在磁場中做往復(fù)運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小符合正弦曲線變化規(guī)律,線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值為Em=nBlv=nB·2rvm,故小燈泡中電流的峰值為Im=EmR1+R2=20×0.20×2×0.1×20.5+9.5A=0.16A,A正確,B錯(cuò)誤;電壓表的示數(shù)為U=Im2·R21.07V,C錯(cuò)誤;當(dāng)t=0.01s也就是T4時(shí),由題圖丙可知加速度為零,外力等于安培力,故F=nB·2rIm=0.128N,D正確。9.圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖,兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場,A為交流電流表,線圈繞垂直于磁場的水平軸OO'沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從圖示位置開始計(jì)時(shí),產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,以下判斷正確的是()A.電流表的示數(shù)為10 AB.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50 rad/sC.0.01 s時(shí)線圈平面與磁場方向平行D.0.02 s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左答案:AC解析:根據(jù)i-t圖像可知,電流最大值Im=102A,有效值I=Im2=10A,A選項(xiàng)正確;交變電流的周期T=2×10-2s,角速度=2T=100rad/s,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;從圖示位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),經(jīng)0.01s線圈回到水平狀態(tài),線圈平面與磁場方向平行,C選項(xiàng)正確;根據(jù)右手定則,在0.02s時(shí),線圈經(jīng)過一個(gè)周期,即在圖示位置,電阻R中的電流方向自左向右,因此D選項(xiàng)錯(cuò)誤。10.(2019·江蘇南京模擬)甲圖中的正弦式交變電流通過乙圖數(shù)字觸發(fā)器后會(huì)輸出丙圖的數(shù)字信號(hào),丙圖中數(shù)字信號(hào)對(duì)應(yīng)兩種電壓狀態(tài)0和2 V,觸發(fā)器的轉(zhuǎn)換規(guī)則是交流電壓數(shù)值小于Um2時(shí)輸出為0,交流電壓數(shù)值大于Um2時(shí)輸出為2 V。以下說法正確的是()A.丙圖中一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)輸出電壓為零持續(xù)的時(shí)間為0.005 sB.丙圖中的電壓有效值約為1.6 VC.丙圖交流信號(hào)通過數(shù)字觸發(fā)器后頻率增加一倍D.甲圖交流信號(hào)的頻率為50 Hz答案:BCD解析:一個(gè)周期內(nèi),交流電壓數(shù)值為Um2時(shí),對(duì)應(yīng)甲圖中正弦式交變電流的時(shí)刻為T12、512T、712T、1112T,如下圖所示。分析可知,丙圖對(duì)應(yīng)的周期T=T'2,丙圖交流信號(hào)通過數(shù)字觸發(fā)器后頻率增加一倍,則丙圖中一個(gè)周期T'的時(shí)間內(nèi)輸出電壓為零持續(xù)的時(shí)間為t=T12×2=1300s,故A錯(cuò)誤,C正確;丙圖的一個(gè)周期T'對(duì)應(yīng)輸出電壓為2V的時(shí)間為23T',根據(jù)有效值定義分段計(jì)算,U12R×23T'=U2RT',其中U1=2V,代入數(shù)據(jù)得有效值U=1.6V,故B正確;甲圖交流信號(hào)的周期T=0.02s,則頻率f=50Hz,故D正確。三、非選擇題11.如圖甲所示,一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n=100,總電阻r=1.0 ,所圍成矩形的面積S=0.040 m2,小燈泡的電阻R=9.0 ,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示的規(guī)律變化,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=nBmS2Tcos 2Tt,其中Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,T為磁場變化的周期,不計(jì)燈絲電阻隨溫度的變化,求:(1)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值;(2)小燈泡消耗的電功率;(3)在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的0T4時(shí)間內(nèi),通過小燈泡的電荷量。答案:(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0×10-3 C解析:(1)由圖像知,線圈中產(chǎn)生的交變電流的周期T=3.14×10-2s,所以Em=nBmS=2nBmST=8.0V。(2)電流的最大值Im=EmR+r=0.80A,有效值I=Im2=225A,小燈泡消耗的電功率P=I2R=2.88W。(3)在0T4時(shí)間內(nèi),電動(dòng)勢的平均值E=nSBt,平均電流I=ER+r=nSB(R+r)t,流過燈泡的電荷量Q=It=nSBR+r=4.0×10-3C。12.(2019·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四市調(diào)研一)圖甲為手機(jī)無線充電工作原理的示意圖,由送電線圈和受電線圈組成。已知受電線圈的匝數(shù)為n=50,電阻r=1.0 ,在它的c、d兩端接一阻值R=9.0 的電阻。設(shè)在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場,其磁通量隨時(shí)間按圖乙所示的規(guī)律變化,可在受電線圈中產(chǎn)生電動(dòng)勢最大值為20 V的正弦式交變電流,設(shè)磁場豎直向上。求:(1)在t=×10-3 s時(shí),受電線圈中產(chǎn)生電流的大小,c、d兩端哪端電勢高?(2)在一個(gè)周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量;(3)從t1到t2時(shí)間內(nèi),通過電阻R的電荷量。答案:(1)2.0 Ac端電勢高(2)5.7×10-2 J(3)2×10-3 C解析:(1)由題圖乙知t=×10-3s時(shí)受電線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢最大,為Em=20V線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小為I1=Im=EmR+r=2.0A由楞次定律可以得到此時(shí)c端電勢高。(2)通過電阻的電流的有效值為I=Im2=2A電阻在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2RT5.7×10-2J。(3)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值E=nt通過電阻R的電流的平均值I=ER+r,通過電阻R的電荷量q=I·t由題圖乙知,在t1t2時(shí)間內(nèi),=4×10-4Wb解得q=nR+r=2×10-3C。