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2019-2020年高中數(shù)學《1.1.2 余弦定理》導學案 新人教A版必修5 【學習目標】 1. 會利用數(shù)量積證明余弦定理，體會向量工具在解決三角形的角度問題是的作用；（難點） 2. 會從方程的角度理解余弦定理的作用及適用范圍，會運用余弦定理解決三角形的基本問題；（重點） 3. 會結合三角函數(shù)利用計算器處理解斜三角形的近似計算問題。 【研討互動 問題生成】 1. 余弦定理定義； 2. 余弦定理適用于哪幾種情況； 3. 余弦定理的推論； 【合作探究 問題解決】 1.在三角形ABC中，一直下列條件，解三角形。 （1） a=6,b=7,c=8 （2） a=7,b=9,c=13 2.在三角形ABC中，一直下列條件，解三角形。 (1)b=10,c=15,A= （2）a=5.b=7.C= 【點睛師例 鞏固提高】 1. 利用余弦定理說明的內(nèi)角為銳角、直角、鈍角的充要條件分別為、、． 2.在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c若=ac且c=2a,求 【要點歸納 反思總結】 1. 已知三邊求解三角形或已知兩邊及其夾角求解三角形時，使用余弦定理。 2. A為銳角 = ＞0＞0 A為鈍角 = ＜0＜0 3. 在解三角形時，往往是正弦定理和余弦定理交替使用。 4. 余弦定理求角時，角的值是唯一的，這樣可以避免產(chǎn)生增解。 5. 已知三角形的兩邊兩邊的夾角，在解三角形時，要注意用余弦定理求第三邊，進而解出三角形。 【多元評價】 自我評價: 小組成員評價: 小組長評價: 學科長評價: 學術助理評價: 【課后訓練】 1．△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ） A． 30 B．45 C．60 D．120 2.已知△ABC中，＝1∶∶2，則A∶B∶C等于 ( ) 　　A．1∶2∶3 B．2∶3∶1 　　C．1∶3∶2 D．3∶1∶2 3.在中，，，則一定是 （ ） A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等腰三角形 D、等邊三角形 4．若三條線段的長為5、6、7，則用這三條線段（ ） A、能組成直角三角形 B、能組成銳角三角形 C、能組成鈍角三角形 D、不能組成三角形 5．在△ABC中，若，則其面積等于（ ） A．12 B． C．28 D． 6．在△ABC中，若，則∠A=（ ） A． B． C． D． 7．在△ABC中，若，則最大角的余弦是（ ） A． B． C． D． 8．三角形的兩邊分別為5和3，它們夾角的余弦是方程的根， 則三角形的另一邊長為（ ） A. 52 B. C. 16 D. 9．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，則BC＝________． 10．在△ABC中，，則△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)是 11．在△ABC中，∠C＝60，a、b、c分別為∠A、∠B、.C的對邊，則＝________． 12．在中，最大，最小，且，，求此三角形三邊之比． 13． 若為三邊組成一個銳角三角形，求的范圍 1.2.1 應用舉例 班級： 組名： 姓名： 設計人：連秀明 魏帥舉 領導審批： 【學習目標】 1. 會熟練地應用正、余弦定理解任意三角形，能夠運用正、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。（重點，難點） 2. 了解斜三角形在測量、工程、航海等實際問題中的一些應用，體會正，余弦定理在平面幾何中的計算和推理中的工具作用。 【研討互動 問題生成】 1. 測量中的有關概念、名詞和術語 （1）基線： (2)仰角與俯角： (3)方位角與方向角： (4)視角： （5）坡角與坡度： 2.《1》三角形的幾個面積公式 （1）S= ah(h表示a邊上的高) （2）S=ab =bc =ac (3)S=r(a+b+c)(r為內(nèi)切圓半徑) (4)S= (其中) 【合作探究 問題解決】 1.如圖，設A、B兩點在河的兩岸，要測量兩點之