2019-2020年高中數(shù)學測評 用樣本的數(shù)字特征學案 新人教A版必修31.已知一組數(shù)據(jù)為20,30,40,50,50,60,70,80,其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的大小關系是( )A. 平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)B. 平均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)C. 中位數(shù)<眾數(shù)<平均數(shù)D. 眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)2.如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個樣本數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的( )A. 平均數(shù)與方差都不變 B. 平均數(shù)不變,方差改變C. 平均數(shù)改變,方差不變 D. 平均數(shù)和方差都改變3.甲、乙兩名中學生在一年里各學科成績的平均分相等,方差不相等,正確評價他們的學習情況是( )A. 因為他們的平均分相等,所以學習水平一樣B. 成績雖然一樣,方差較大的,說明潛力大,學習態(tài)度扎實C. 表面上看這兩個學生平均成績一樣,但方差小的學習成績穩(wěn)定D. 平均分相等、方差不等,說明學習水平不一樣,方差較小的同學,學習成績不穩(wěn)定,成績忽高忽低4.一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員成績如圖所示.這些運動員成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. 1.60,1.70 B. 1.75,1.70C. 1.75,1.75 D. 1.65,1.755. (xx重慶)從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質量如下：(單位：克)125 124 121 123 127則該樣本標準差s= (克）.（用數(shù)字作答）6.(xx 山東)從某項綜合能力測試中抽取100人的成績,統(tǒng)計如表,則這100人成績的標準差為( )分數(shù)54321人數(shù)2010303010A. B. C. 3 D. 7.期中考試以后，班長算出了全班40個人的平均分M.如果把M當成一個同學的分數(shù)，與原來的40個分數(shù)放在一起，算出這41個分數(shù)的平均分為N，那么MN為（ ）A. 4041 B. 11 C. 4140 D. 218. (xx徐州模擬)若x1,x2,x3,x8的方差是3,則2(x1-3),2(x2-3),2(x8-3)的方差是.9.(改編題)某人5次上班途中所花的時間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則|x-y|的值為.10.（原創(chuàng)題）2008年6月5日是世界環(huán)境日，濟南某大學資源環(huán)境與城鄉(xiāng)管理專業(yè)的學生調查了100戶家庭一天丟棄垃圾袋的情況，列表如下:戶數(shù)3635245丟棄垃圾袋的個數(shù)（每戶）2345(1)根據(jù)上表求這100戶家庭一天丟棄垃圾袋的平均數(shù);(2)求這100戶家庭一天丟棄垃圾袋的標準差和方差.11.若x1,x2,xn的平均數(shù)是，標準差是s，a，b是常數(shù).求：（1） x1+b,x2+b,xn+b的標準差s1；（2） ax1,ax2,axn的標準差s2；（3） ax1+b,ax2+b,axn+b的標準差s3.12. (xx蚌埠高一期末)某校高二年級在一次數(shù)學選拔賽中，由于甲、乙兩人的競賽成績相同，從而決定根據(jù)平時在相同條件下進行的六次測試確定出最佳人選，這六次的成績數(shù)據(jù)如下：甲127138130137135131乙133129138134128136求兩人比賽成績的平均數(shù)以及方差，并且分析成績的穩(wěn)定性，從中選出一位參加數(shù)學競賽.答案1.D 2.C 3.C 4.C 5. 2 6.B 7.B 8. 12 9. 410.解析：(1)設平均數(shù)為,則= (2)這100戶家庭一天丟棄垃圾袋的標準差為:s=0.894, 方差為s2=0.7996.11.解析：(1) 設x1+b,x2+b,xn+b的平均數(shù)為，則=+b， (2) 設ax1，ax2，axn的平均數(shù)為，則=a,(3) 設ax1+b,ax2+b,axn+b的平均數(shù)為，則=a+b, 12. 解析：平均數(shù)為甲=130+(-3+8+0+7+5+1)=133,乙=130+ (3-1+8+4-2+6)=133,s2甲=(-6)2+52+(-3)2+42+22+(-2)2=,s2乙=02+(-4)2+52+12+(-5)2+32=.因此，甲與乙的平均數(shù)相同，由于乙的方差較小，所以乙的成績比甲的穩(wěn)定，應該選乙參加競賽比較合適.