2019-2020年高中數(shù)學《三角函數(shù)的誘導公式》教案4蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《三角函數(shù)的誘導公式》教案4蘇教版必修4.doc
2019-2020年高中數(shù)學三角函數(shù)的誘導公式教案4蘇教版必修4【三維目標】:一、知識與技能1.借助單位圓,推導出正弦、余弦第五、六組的誘導公式,能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應用,了解未知到已知、復雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,培養(yǎng)學生的化歸思想,以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。二、過程與方法通過本節(jié)內(nèi)容的教學,使學生掌握角的正弦、余弦的誘導公式及其探求思路,并能正確地運用這六組誘導公式進行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明。三、情感、態(tài)度與價值觀1.培養(yǎng)學生的化歸思想2.使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑.【教學重點與難點】:重點:掌握角的正弦、余弦的誘導公式及其探求思路難點:角的正弦、余弦誘導公式的推導.【學法與教學用具】:1. 學法:探究式2. 教學用具:多媒體、實物投影儀.【授課類型】:新授課【課時安排】:1課時【教學思路】: 一、創(chuàng)設情景,揭示課題 1. 復習誘導公式一至誘導公式四 2. 對于角是否也可以用上節(jié)課類似的方法來推導出其正弦、余弦的誘導公式呢? 二、研探新知 1.誘導公式推導:(1)誘導公式五 討論:的終邊與的終邊有何關系? (關于直線y=x對稱) 討論:的誘導公式怎樣?誘導公式五: (2)誘導公式六 討論:如何由前面的誘導公式得到的誘導公式? 比較:兩組誘導公式的記憶 討論:如何利用誘導公式,將任意角轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)?(轉(zhuǎn)化思想)誘導公式六: 比較:六組誘導公式的記憶. (六組誘導公式都可統(tǒng)一為“”的形式,記憶的口訣為“奇變偶不變,符號看象限”. 符號看象限是把看成銳角時原三角函數(shù)值的符號)2.誘導公式在三角形中的應用:有關三角形的應用:已知、為的內(nèi)角,則三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1 (教材例3)求證:,【舉一反三】1.下列命題中,正確的是( )為奇函數(shù) 為偶函數(shù) 為奇函數(shù) 為偶函數(shù)2.若,則等于( ) 不能確定3.化簡:例2 (教材例4)已知,且,求的值?!九e一反三】1.(xx年上海)如果,且是第四象限的角,那么2.若,則3.已知:,求和的值【觸類旁通】:已知函數(shù)滿足,且對于任意的,恒有,試求的表達式四、鞏固深化,反饋矯正 1.已知,且是第三象限的角,則的值是_2.已知,且是第二象限的角,則的值是_3.已知,則4.計算的值是_5計算的值是_6已知,且,則的值為_7.已知,且,則8.化簡: 9.若,且為第二象限角,則的值為_10.關于的函數(shù)有以下命題:對任意,都是非奇非偶函數(shù);不存在,使既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);存在,使是偶函數(shù);對任意,都不是奇函數(shù),其中一個假命題的序號是_,因為當時,該命題的結論不成立11.(1)已知,試計算的值;(2)已知,試計算的值12.若,求證:當時,13.若,求值:14.已知是方程的根,求的值五、歸納整理,整體認識 本節(jié)課我們學習了,角的正弦、余弦的誘導公式 六、承上啟下,留下懸念 1.化簡: 2.已知tan()4, 則sin()cos() . 3.化簡: (kZ)4.求函數(shù)的值域.5.預習三角函數(shù)的周期性七、板書設計(略)八、課后記: gkxx