2019-2020年高中數(shù)學(xué)向量的數(shù)量積教案5 蘇教版必修4【三維目標(biāo)】：一、知識與技能1.掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，并會(huì)簡單應(yīng)用；2.掌握向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件，及向量的長度、距離和夾角公式3.揭示知識背景，創(chuàng)設(shè)問題情景，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識. 能用所學(xué)知識解決有關(guān)綜合問題.二、過程與方法1.讓學(xué)生充分經(jīng)歷，體驗(yàn)數(shù)量積的運(yùn)算律以及解題的規(guī)律。2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量知識處理解析幾何問題是一種有效手段，通過應(yīng)用幫助學(xué)生掌握幾個(gè)公式的等價(jià)形式，然后和同學(xué)一起總結(jié)方法，最后鞏固強(qiáng)化.三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對用坐標(biāo)來研究向量的數(shù)量積有了一個(gè)嶄新的認(rèn)識；提高學(xué)生遷移知識的能力.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】：重點(diǎn)：數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及其簡單應(yīng)用難點(diǎn): 用坐標(biāo)法處理長度、角度、垂直問題.【學(xué)法與教學(xué)用具】：1. 學(xué)法：(1)自主性學(xué)習(xí)法+探究式學(xué)習(xí)法(2)反饋練習(xí)法：以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】：新授課【課時(shí)安排】：1課時(shí)【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1.兩平面向量垂直條件；2.兩向量共線的坐標(biāo)表示3.軸上單位向量，軸上單位向量，則：， 二、研探新知 1向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示：設(shè) ，設(shè)是軸上的單位向量，是軸上的單位向量，試用和的坐標(biāo)表示，則，又，從而得向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式：這就是說：兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和 即2長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示：（1）長度：設(shè)，則（2）兩點(diǎn)間的距離公式：若，則；（3）夾角：；（）（4）垂直的充要條件：設(shè)，則（注意與向量共線的坐標(biāo)表示的區(qū)別）三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 設(shè)，求解：例2（教材例2）已知，求（3-）（-2）例3 已知，求證是直角三角形。說明：兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零，是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。例4 如圖，以原點(diǎn)和為頂點(diǎn)作等腰直角，使，求點(diǎn)和向量的坐標(biāo)。解：設(shè)，則， ，即：，又=， 即：，由或，或，例5 在中，求值。四、鞏固深化，反饋矯正 1.已知，（1）求證： （2）若與的模相等，且，求的值。2.已知（3，4），（4，3），求的值使(+)，且|+|=1.分析：這里兩個(gè)條件互相制約，注意體現(xiàn)方程組思想.解：由（3，4），（4，3），有+=(3+4,4+3)，又（+y）(+)3(3+4)+4(4+3)=0，即25+24 又|+|=1|+（+4（+3整理得：2548+25即 (25+24)+24+25 由有24+25 將變形代入可得：=再代回得：五、歸納整理，整體認(rèn)識1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式；向量垂直的坐標(biāo)表示的條件，復(fù)習(xí)向量平行的坐標(biāo)表示的條件2向量長度（模）的公式及兩點(diǎn)間的距離公式和夾角公式； 六、承上啟下，留下懸念 【思考】：1.什么是方向向量？2.怎樣把一個(gè)已知向量轉(zhuǎn)化為單位向量？七、板書設(shè)計(jì)（略）八、課后記： gkxx