專題限時(shí)集訓(xùn)(十八) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例(時(shí)間：5分鐘40分鐘) 基礎(chǔ)演練夯知識1. 在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，nN*，x1，x2，x3，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1，2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為()A B. C1 D12. 圖18­1是甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”選拔測試(在相同的測試條件下)的5次測試成績(分)的莖葉圖設(shè)甲、乙兩名同學(xué)的平均分?jǐn)?shù)依次為1和2，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么()圖18­1A.1>2，s1>s2B.1<2，s1<s2C.1>2，s1<s2D.1<2，s1>s23. 高三(1)班有學(xué)生52人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號，31號，44號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號是()A8 B13C15 D184. 某小賣部銷售一品牌飲料的零售價(jià)x(元/瓶)與銷量y(瓶)的關(guān)系統(tǒng)計(jì)如下：零售價(jià)x(元/瓶)3.03.23.43.63.84.0銷量y(瓶)504443403528已知x，y的關(guān)系符合線性回歸方程x，其中20，.當(dāng)單價(jià)為4.2元時(shí)，估計(jì)該小賣部銷售這種品牌飲料的銷量為()A20 B22 C24 D265. 一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)分別如下(10，20，2；(20，30，3；(30，40，4；(40，50，5；(50，60，4；(60，70，2.則樣本在(10，50上的頻率是_提升訓(xùn)練強(qiáng)能力6某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工一個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表)，由最小二乘法得回歸方程0.67x54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)為()A67 B68 C69 D70圖18­27. 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖18­2所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則等于()A8 B9 C. D18. 在某次測量中得到A樣本的數(shù)據(jù)如下：42，43，46，52，42，50.若A樣本的數(shù)據(jù)分別減去5后得到B樣本的數(shù)據(jù)，則下列數(shù)字特征中A，B兩樣本對應(yīng)相同的是()A平均數(shù) B. 標(biāo)準(zhǔn)差C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)圖18­39. 在“魅力咸陽中學(xué)生歌手大賽”比賽現(xiàn)場上，七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖18­3所示，則去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和方差分別為()A5和1.6 B85和1.6C. 85和0.4 D. 5和0.410. 觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個(gè)分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是()ABCD圖18­411. 圖18­5是收集某市2013年9月各氣象采集點(diǎn)處的平均氣溫(單位：)的數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，圖中有一處因污跡看不清，已知各采集點(diǎn)的平均氣溫的范圍是20.5，26.5，且平均氣溫低于22.5 的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為11，則平均氣溫不低于25.5 的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A6 B7 C8 D9,79 384 4 x 4 7 893 5圖18­5圖18­612. 某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖18­6所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_13. 某市環(huán)?？傉景l(fā)布2014年1月11日到1月20日的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：153，203，268，166，157，164，268，407，335，119.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14合肥市環(huán)?？傉緦?013年11月合肥市空氣質(zhì)量指數(shù)發(fā)布如下趨勢圖：圖18­7AQI指數(shù)天數(shù)(60，120(120，180(180，240(240，300 (1)請根據(jù)以上趨勢圖完成上表，并根據(jù)該表畫出頻率分布直方圖；(2)試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)合肥市11月份AQI指數(shù)的平均值15由某種設(shè)備的使用年限xi(年)與所支出的維修費(fèi)yi(萬元)的數(shù)據(jù)資料，算得.(1)求所支出的維修費(fèi)y對使用年限x的線性回歸方程x；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)估計(jì)使用年限為8年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是多少16. 受大氣污染的影響，某工程機(jī)械的使用年限x與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)之間，有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：x23456y(萬元)2.23.85.56.57.0假設(shè)y與x之間呈線性相關(guān)關(guān)系(1)求維修費(fèi)用y(萬元)與設(shè)備使用年限x之間的線性回歸方程(精確到0.01)(2)當(dāng)某設(shè)備的使用年限為8年時(shí)，維修費(fèi)用大概是多少？專題限時(shí)集訓(xùn)(十八)【基礎(chǔ)演練】1C解析 由于樣本點(diǎn)均在一條直線上，且負(fù)相關(guān)，故其相關(guān)系數(shù)為1.2D解析 由圖可知，乙的成績集中在80分?jǐn)?shù)段，因此乙的平均分?jǐn)?shù)高、方差小，故選D.3D解析 52人分4組，每組13人，采用系統(tǒng)抽樣的間隔為13，另一個(gè)學(xué)生的編號為51318.4D解析 (33.23.43.63.84)3.5，(504443403528)40，由點(diǎn)(，)在回歸直線上得40(20)×3.5110，因此回歸直線方程為20x110，所以當(dāng)x4.2時(shí)，26.5解析 樣本在(10，50上的頻數(shù)為234514，所以其頻率為.【提升訓(xùn)練】6. B 解析由表易知x30，而回歸直線必過點(diǎn)(x，y)，則y0.67×3054.975.設(shè)模糊的數(shù)據(jù)為a，則75，解得a68.7A解析 根據(jù)題意可知，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21，則20n21，即n1，所以乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為22，則22，解得m8，所以8.8B解析 由題意可知，只有標(biāo)準(zhǔn)差不變9B解析 8085，s2(11114)1.6.10D解析 易知選項(xiàng)D符合題意11D解析 設(shè)看不清楚的數(shù)為a，則0.102a0.180.220.261，解得a0.12.設(shè)樣本容量為n，由題意可知，n×0.2211，解得n50，所以平均氣溫不低于25.5 的采集點(diǎn)個(gè)數(shù)為50×0.189.1285.3解析 中位數(shù)為85，4x2×5，解得x6，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85.3.13184.5解析 從小到大排序，即119，153，157，164，166，203，268，268，335，407，其中位數(shù)為184.5.14解： (2)合肥市11月份AQI指數(shù)的平均值×90×150×210×270150.15解：(1) i4，i5.1.2，51.2×40.2.線性回歸方程為1.2x0.2.(2)由(1)知1.20，變量x與y之間是正相關(guān)(3)由(1)知，當(dāng)x8時(shí)，1.2×80.29.8，即估計(jì)使用年限為8年時(shí)，支出的維修費(fèi)約是9.8萬元16解： (1) 4，5，所以20，所以1.23，51.23×40.08.故所求的線性回歸方程為1.23x0.08.(2)將x8代入線性回歸方程得1.23×80.089.92(萬元)