有理數(shù)的加法(二),一、合作學(xué)習(xí),（1）請在下列圖案內(nèi)任意填入一個有理數(shù)， 要求相同的圖案內(nèi)填相同的數(shù)。,（2）算出各算式的結(jié)果，比較左、右 兩邊算式的結(jié)果是否相同呢？,（3）請同學(xué)們說說自己的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？,在有理數(shù)運算中，加法交換律和結(jié)合律仍成立。,一般地，任意若干個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的 先后次序如何，其和不變。,加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置， 和不變。表示成：a+b=b+a,加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加， 或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 表示成：（a+b）+c=a+(b+c),二、 探究新知,(1) 999+(-20)+1 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4),試一試：計算下列各題,能湊整的先湊整簡稱湊整結(jié)合法,(1) 999+(- 20)+1,把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加 簡稱同號結(jié)合法,（2）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10）,（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) = (-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =(-10)+0 =-10,有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加簡稱相反數(shù)結(jié)合法,(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33),(4),遇到分數(shù)，先把同分母的數(shù)相加,簡稱同分母結(jié)合法,多個有理數(shù)相加時，為了使運算簡便，可以把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加；有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加。,歸納小結(jié)：,三、鞏固練習(xí)：,(4),(5),有理數(shù)的加法,.有理數(shù)加法法則,1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2異號兩數(shù)相加時： （1）若絕對值不相等，取絕對值較大加數(shù)的符號， 并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （2）若絕對值相等，和為0. 也就是相反數(shù)的和為0； 3一個數(shù)與0的和仍得這個數(shù).,有理數(shù)加法運算律,加法交換律：a+b=b+a,加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c),復(fù)習(xí)回顧,推廣？,(1) 999+(-20)+1 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4),進行有理數(shù)加法運算時注意哪些規(guī)律可簡化計算？（可參考下列各題回答）,練習(xí)一.計算下列各題（看誰算得快有準）,二 鞏固練習(xí),4.1(2)3(4)2005(2006),練習(xí)二 挑戰(zhàn)自我,解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交換律) =（16+24）+(-25)+(-32) (加法結(jié)合律) =40+(-57) (同號相加法則) =-17 (異號相加法則),例1 計算：16+(-25)+24+(-32),問題解答 （1）17； （2）1； （3）5 ； （4）1003,例2計算：,例1.小明遙控一輛玩具車，讓它從A地出發(fā)，先 向東行駛15m,再向西行駛25m,然后又向東 行駛20m,再向西行駛35m,問玩具賽車最后 停在何處？一共行駛了多少米？,三、情景應(yīng)用,A,東,西,練習(xí).小明記錄了一星期每天的最低溫度如下表：,這個星期的平均溫度是多少攝氏度？,2. 一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假 定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程 記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）： 8，7，3，9，6，-4，10. （1） 烏龜最后距離出發(fā)點多遠，在出發(fā)點的南邊還是北邊； （2） 求烏龜在整個過程中一共爬行了多遠的距離,解答 （1）8+7+（3）+9+（6）+（-4）+10=5,所以在出發(fā)點 的北邊； （2）|8|+7+|3|+|9|+|6|+|-4|+10=47； 所以烏龜在整個過程中一共爬行了47米,一只烏龜沿南北方向的河岸來回爬行，假定向北爬行的路程記為正數(shù)，向南爬行的路程記為負數(shù)，它爬行的過程記錄如下（單位m）：8，7，3，9，6，-4，10.,練習(xí)、有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量分為：（單位：千克） 48，52，46.5，49.5，53，54 問： （1）這6筐蔬菜的總質(zhì)量為多少?只需列出算式不要求解出結(jié)果。 （2）如果以50千克為基準，超過的千克數(shù)為正，不足千克數(shù)為負，你還能用另一種方法求出這6筐蔬菜的總質(zhì)量嗎？,閱讀課本例4,四、議一議：,數(shù)擴展到有理數(shù)之后，下面這些結(jié)論 還成立嗎？請說明理由（如果認為結(jié)論不 成立，請舉例說明）： (1)若兩個數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)都是0； (2)任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù)。,這節(jié)課你有什么收獲？,五小結(jié)： 1、加法交換律和結(jié)合律在有理數(shù)加法運算中還適用嗎？ 2、學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律有什么作用？ 3、有理數(shù)加法運算中有哪些常用的簡便方法呢？,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)鞏固了：有理數(shù)加法交換律 和結(jié)合律，可利用其進行簡便計算，在 計算時，要先看看有無相反數(shù)，有則先 相加得零，再利用湊整或同號相加，計 算出結(jié)果。,