(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)隨堂檢測(含解析)
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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章第6課時 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)隨堂檢測(含解析)
1計算(log32log92)·(log43log83)_.解析:原式·.答案:2已知f(x)logax(a>0且a1),如果對于任意的x,不等式|f(x)|1恒成立,則a的取值范圍是_解析:不論a取何值|f(x)|圖象如圖,要使x,|f(x)|1成立,只要使1,即1loga1,a3,)答案:3,)3已知函數(shù)f(x)|lgx|,若ab且f(a)f(b),則ab的取值范圍是_解析:不妨設(shè)a<b,畫出f(x)的圖象,結(jié)合圖象,由f(a)f(b),即|lga|lgb|,得lgalgb0,ab1.ab>22,故ab的取值范圍是(2,)答案:(2,)4已知log23m,log37n,求log4256.解:由log23m,得log32.log4256.5已知函數(shù)f(x)log2(x2axa)在區(qū)間(,1)上是單調(diào)遞減函數(shù)求實數(shù)a的取值范圍解:令g(x)x2axa,則g(x)2a,由以上知g(x)的圖象關(guān)于直線x對稱且此拋物線開口向上因為函數(shù)f(x)log2g(x)的底數(shù)2>1,在區(qū)間(,1上是減函數(shù),所以g(x)x2axa在區(qū)間(,1上也是單調(diào)遞減函數(shù),且g(x)>0.即解得22a<2.故a的取值范圍是a|22a<2