(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 幾何概型隨堂檢測(含解析)
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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章第3課時(shí) 幾何概型隨堂檢測(含解析)
1.(2012·鎮(zhèn)江質(zhì)檢)如圖,在一個(gè)邊長為3 cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長為2 cm的正方形,向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn),則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率為_解析:圖中陰影區(qū)域的面積S陰影224,由幾何概型的概率計(jì)算公式得P.答案:2在區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則|x|1的概率為_解析:區(qū)間1,2上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則|x|1的區(qū)間長度為2,|x|1的概率為.答案:3在面積為S的ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P,則PBC的面積大于的概率是_解析:由ABC,PBC有公共底邊BC,所以只需P位于線段BA靠近B的四分之一分點(diǎn)E與A之間,這是一個(gè)幾何概型,P.答案:4(2012·無錫調(diào)研)在棱長為3的正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到正方體各面的距離都不小于1的概率為_解析:正方體中到各面的距離不小于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)中心與原正方體中心重合,且棱長為1的正方體,該正方體的體積是V1131,而原正方體的體積為V3327,故所求的概率為P.答案:5“已知圓C:x2y212,設(shè)M為此圓周上一定點(diǎn),在圓周上等可能地任取一點(diǎn)N,連接MN.”求弦MN的長超過2的概率解:如圖,過圖上圓心O作OM直徑CD.則MDMC2.當(dāng)N點(diǎn)不在半圓弧上時(shí),MN>2,P(A).