課時跟蹤檢測（五十八） 隨機事件的概率一抓基礎，多練小題做到眼疾手快1現(xiàn)從甲、乙、丙3人中隨機選派2人參加某項活動，則甲被選中的概率為_. 解析：從甲、乙、丙3人中隨機選派2人參加某項活動，有甲、乙；甲、丙；乙、丙三種可能，則甲被選中的概率為.答案：2(2016·蘇州名校聯(lián)考)某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為，那么前4個病人都沒有被治愈，第5個病人被治愈的概率是_解析：該醫(yī)院治療一種疾病的治愈率也就是概率，由概率的概念知第5個病人被治愈的概率還是.答案：3有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字0與1，另一張的正反面分別寫著數(shù)字2與3，將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是_解析：將兩張卡片排在一起組成兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)有12,13,20,21,30,31，共6個，兩位數(shù)為奇數(shù)的有13,21,31，共3個，故所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率為.答案：4同時擲兩枚質地均勻的骰子，則(1)向上的點數(shù)相同的概率為_；(2)向上的點數(shù)之和小于5的概率為_解析：(1)同時擲兩枚骰子共有36種情況，其中向上點數(shù)相同的有6種情況，其概率為.(2)向上點數(shù)之和小于5的有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6種情況，其概率為.答案：(1)(2)5如果事件A，B互斥，那么_(填序號)AB是必然事件；是必然事件；與一定是互斥事件；與一定不是互斥事件解析：當A，B是對立事件時，AB是必然事件，是必然事件，與是互斥事件；當A，B是互斥事件但不是對立事件時，AB不是必然事件，是必然事件，與不是互斥事件故只有正確答案：二保高考，全練題型做到高考達標1在2,0,1,5這組數(shù)據(jù)中，隨機取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為_解析：分析題意可知，共有(0,1,2)，(0,2,5)，(1,2,5)，(0,1,5)共4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P.答案：2盒子中有大小相同的一些黑球、白球和黃球，從中摸出一個球，摸出黑球的概率為0.42，摸出黃球的概率為0.18，則摸出白球的概率是_，摸出的球不是黃球的概率為_，摸出的球是黃球或黑球的概率為_解析：記“摸出黑球”為事件A，“摸出黃球”為事件B，“摸出白球”為事件C，則P(A)0.42，P(B)0.18，由P(A)P(B)P(C)1，得P(C)0.4，故摸出白球的概率為0.4.由1P(B)0.82，知摸出的球不是黃球的概率為0.82.由P(B)P(A)0.180.420.6，知摸出的球是黃球或黑球的概率為0.6.答案：0.40.820.63某產品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為_解析：記抽檢的產品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.答案：0.924某天下課以后，教室里還剩下2位男同學和2位女同學如果他們依次走出教室，則第2位走出的是男同學的概率為_解析：已知2位女同學和2位男同學走出的所有可能順序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走出的是男同學的概率P.答案：5記一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為A.若A是不超過5的奇數(shù)，從這些兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為1的概率為_解析：根據(jù)題意，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為奇數(shù)且不超過5的兩位數(shù)有：10,12,14,21,23,30,32,41,50，共9個，其中個位是1的有21,41，共2個，因此所求的概率為.答案：6(2016·蘇州診斷)從2本不同的數(shù)學書和2本不同的語文書中任意抽出2本書(每本書被抽中的機會相等)，則抽出的書是同一學科的概率等于_解析：從2本不同的數(shù)學書和2本不同的語文書中任意抽出2本書共有6種不同的取法，其中抽出的書是同一學科的取法共有2種，因此所求的概率等于.答案：7一根繩子長為6米，繩子上有5個節(jié)點將繩子6等分，現(xiàn)從5個節(jié)點中隨機選一個將繩子剪斷，則所得的兩段繩長均不小于2米的概率為_解析：隨機選一個節(jié)點將繩子剪斷共有5種情況，分別為(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)滿足兩段繩長均不小于2米的為(2,4)，(3,3)，(4,2)，共3種情況所以所求概率為.答案：8從1,2，9中任取兩數(shù)，給出下列事件：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個數(shù)都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù)其中是對立事件的是_(填序號)解析：根據(jù)題意，從1,2，9中任取兩數(shù)，其中可能的情況有“兩個奇數(shù)”“兩個偶數(shù)”“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”三種情況依次分析所給的4個事件可得：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)都是“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”這種情況，不是對立事件；至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，與“兩個數(shù)都是奇數(shù)”不是對立事件；至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，和“兩個數(shù)都是偶數(shù)”是對立事件；至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，至少有一個偶數(shù)包括“兩個偶數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，不是對立事件答案：9某學校成立了數(shù)學、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39,32,33個成員，一些成員不止參加了1個小組，具體情況如圖所示隨機選取1個成員，則(1)該成員至少參加2個小組的概率是多少？(2)該成員參加不超過2個小組的概率是多少？解：(1)從圖中可以看出，3個課外興趣小組總人數(shù)為60.用A表示事件“選取的成員只參加1個小組”，則表示“選取的成員至少參加2個小組”，所以P()1P(A)1.(2)用B表示事件“選取的成員參加3個小組”，則表示“選取的成員參加不超過2個小組”，于是P()1P(B)1.10(2015·北京高考)某超市隨機選取1 000位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統(tǒng)計表，其中“”表示購買，“”表示未購買.商品顧客人數(shù)甲乙丙丁1002172003008598(1)估計顧客同時購買乙和丙的概率；(2)估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率；(3)如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中哪種商品的可能性最大？解：(1)從統(tǒng)計表可以看出，在這1 000位顧客中有200位顧客同時購買了乙和丙，所以顧客同時購買乙和丙的概率可以估計為0.2.(2)從統(tǒng)計表可以看出，在這1 000位顧客中，有100位顧客同時購買了甲、丙、丁，另有200位顧客同時購買了甲、乙、丙，其他顧客最多購買了2種商品，所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率可以估計為0.3.(3)顧客同時購買甲和乙的概率可以估計為0.2，顧客同時購買甲和丙的概率可以估計為0.6，顧客同時購買甲和丁的概率可以估計為0.1，所以，如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買丙的可能性最大三上臺階，自主選做志在沖刺名校1一袋中裝有大小相同，編號分別為1,2,3,4,5,6,7,8的8個球，從中有放回地每次取一個球，共取2次，則取得兩個球的編號和不小于15的概率為_解析：從8個球中有放回的每次取一個球，取2次共有64種取法兩個球的編號和不小于15，則兩球號碼可以為7,8；8,7；8,8三種可能，其概率為P.答案：2(2016·南師附中月考)不透明袋中有3個白球，3個黑球，從中任意摸出3個球，求下列事件發(fā)生的概率：(1)摸出1個或2個白球；(2)至少摸出1個白球解：將白球分別編號為1,2,3，黑球分別編號為4,5,6，則從6個球中任意摸出3個球，結果如下：三白為(1,2,3)；兩白一黑為(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3,6)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)；一白兩黑為(1,4,5)，(1,4,6)，(1,5,6)，(2,4,5)，(2,4,6)，(2,5,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(3,5,6)；三黑為(4,5,6)共有20種不同的結果從6個球中任取3個，記“恰有1個白球”為事件A1，“恰有2個白球”為事件A2，“恰有3個黑球”為事件B，事件A1與A2為互斥事件，則(1)摸出1個或2個白球的概率P1P(A1A2)P(A1)P(A2).(2)“至少摸出一個白球”的對立事件為“摸出的3個球都是黑球”，所以所求概率P21P(B)1.