人教版六年級數(shù)學下冊第六單元整理和復習之數(shù)與代數(shù)數(shù)的運算課件人教版六年級數(shù)學下冊第六單元整理和復習之數(shù)與代數(shù)數(shù)的1.我們學過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。我們學過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。課本課本76頁頁1+2=3加法：加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算。運算。3-2=1減法：減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)加數(shù)的運算。的運算。152=30乘法：乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。302=15除法：除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的因數(shù)的運算運算。1.我們學過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。課本76頁12.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？課本課本76頁頁整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)加加法法相同數(shù)位對齊，從個位相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進加滿十，就向前一位進1。把小數(shù)點對齊，從末位加把小數(shù)點對齊，從末位加起，哪一位上的數(shù)相加滿起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進十，就向前一位進1，最后，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。數(shù)點，點上小數(shù)點。同分母分數(shù)相加減，分母同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)分，然后按照同分母分數(shù)加減法的法則進行計算。加減法的法則進行計算。注意：計算的結(jié)果要寫成注意：計算的結(jié)果要寫成最簡分數(shù)。最簡分數(shù)。減減法法相同數(shù)位對齊，從個位相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退夠減，要從前一位退1，在本位上加十再減。，在本位上加十再減。把小數(shù)點對齊，從末位減把小數(shù)點對齊，從末位減起，如果被減數(shù)的小數(shù)末起，如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退減，要從前一位退1，在本，在本位上加十再減。位上加十再減。整數(shù)、小數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減法計算分數(shù)加減法計算的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。的相同點：都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？課本課本76頁頁整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)乘乘法法相同數(shù)位對齊相同數(shù)位對齊，從末位算起，從末位算起，依次用第二個因數(shù)每位上的依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，乘得的積的末尾就和一位，乘得的積的末尾就和哪一位對齊，然后把每次所哪一位對齊，然后把每次所乘得的積相加。（整數(shù)末尾乘得的積相加。（整數(shù)末尾有有0的乘法：可以先把的乘法：可以先把0前面前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個末尾一共有幾個0，就在乘，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個得的數(shù)的末尾添寫幾個0。）。）計算小數(shù)乘法，先按整計算小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法的計算法則算出數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點上小位起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分數(shù)點，得數(shù)的小數(shù)部分末尾有末尾有0，一般要把，一般要把0去去掉。掉。分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分數(shù)乘分數(shù)，用分數(shù)的分子相乘的積作為分子，分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，分母相乘的積作為分母，為了計算簡便，能約分為了計算簡便，能約分的，可以先約分再乘。的，可以先約分再乘。2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？課本課本76頁頁整數(shù)整數(shù)小數(shù)小數(shù)分數(shù)分數(shù)除除法法從被除數(shù)的最高位商起，從被除數(shù)的最高位商起，除的時候，除數(shù)有幾位，除的時候，除數(shù)有幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，再如果前幾位不夠除，再多看一位。除到被除數(shù)多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位的哪一位，就在哪一位上面寫上商；每次除得上面寫上商；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。的余數(shù)必須比除數(shù)小。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：按照整數(shù)除法的法則去除，商的按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。就在余數(shù)后面補零，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被先看除數(shù)中有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，數(shù)位不夠的用零補足，然后按照除位不夠的用零補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來除。分數(shù)的除法法則：分數(shù)的除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。乘乙數(shù)的倒數(shù)。2.整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除把除不同點：小數(shù)不同點：小數(shù)乘法乘法還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。還要在計算結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。整數(shù)、整數(shù)、小數(shù)乘除法的相同點和不同點：小數(shù)乘除法的相同點和不同點：數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計算。分數(shù)乘除法的相同點和不同點：分數(shù)乘除法的相同點和不同點：相似點：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法相似點：分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算。計算。不同點：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。不同點：分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。相同點：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法計算法則計算，小數(shù)除法把除不同點3.在四則運算中，如果有在四則運算中，如果有0或者或者1參與運算參與運算，有哪些特殊情況，有哪些特殊情況？課本課本76頁頁一個數(shù)加上一個數(shù)加上0還得原數(shù)。還得原數(shù)。一個數(shù)減去一個數(shù)減去0還得原數(shù)。還得原數(shù)。一個數(shù)和一個數(shù)和0相乘，仍得相乘，仍得0。0除以一個非除以一個非0的數(shù)，還得的數(shù)，還得0。0不能作除數(shù)。不能作除數(shù)。任何數(shù)任何數(shù)乘乘1得得原原數(shù)。數(shù)。任何任何數(shù)除以數(shù)除以1得原數(shù)。得原數(shù)。3.在四則運算中，如果有0或者1參與運算，有哪些特殊情況？4.觀察下列算式，說一說四則運算之間的關(guān)系。觀察下列算式，說一說四則運算之間的關(guān)系。課本課本76頁頁26+32=5858-26=3258-32=261.6+2.7=4.34.3-1.6=2.74.3-2.7=1.61258=10001000125=810008=1252.54=10102.5=4104=2.5加法加法減法減法乘法乘法除法除法逆運算逆運算逆運算逆運算簡便運算簡便運算4.觀察下列算式，說一說四則運算之間的關(guān)系。課本76頁265.根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示課本課本76頁頁這些關(guān)系嗎？這些關(guān)系嗎？加數(shù)加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和和被減數(shù)被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=差差乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)乘數(shù)=積積被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)=商商一個加數(shù)一個加數(shù)=被減數(shù)被減數(shù)=減數(shù)減數(shù)=一個乘數(shù)一個乘數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)除數(shù)=和和-另一個加數(shù)另一個加數(shù)被減數(shù)被減數(shù)-差差減數(shù)減數(shù)+差差積積另一個乘數(shù)另一個乘數(shù)除數(shù)除數(shù)商商被除數(shù)被除數(shù)商商你在什么地方用到過這些關(guān)系？你在什么地方用到過這些關(guān)系？如：驗算。如：驗算。a+b=cc-b=aa b=ccb=a5.根據(jù)四則運算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示課6.四則混合運算的順序是怎樣的？四則混合運算的順序是怎樣的？課本課本76頁頁（1）沒有）沒有括號的括號的算式：算式：（2）有）有括號的括號的算式：算式：如果有乘除法，又有加減法，如果有乘除法，又有加減法，先算先算乘除乘除，后算，后算加減加減。先算括號先算括號里面里面的的，再算再算括號外面的括號外面的。只有加減法只有加減法或只有或只有乘除法乘除法（同級運算同級運算），從從左往右左往右依次計算依次計算。6.四則混合運算的順序是怎樣的？課本76頁（1）沒有括號的計算下面各題，先想一想需要注意什么。計算下面各題，先想一想需要注意什么。課本課本76頁頁 做一做做一做73.05-3.96=69.0927.51.4=38.53.1215+4.7112.528-193=0.208+4.71=4.918=350-193=157小數(shù)點要小數(shù)點要對齊。對齊。積是兩位積是兩位小數(shù)，得數(shù)小數(shù)部分有小數(shù)，得數(shù)小數(shù)部分有0要化簡。要化簡。先算除法，再算加法。先算除法，再算加法。先算乘法，再算減法。先算乘法，再算減法。計算下面各題，先想一想需要注意什么。課本76頁 做一做73659410337+=計算下面各題，先想一想需要注意什么。計算下面各題，先想一想需要注意什么。課本課本76頁頁 做一做做一做5461+-323024305-+3020=305+304=309=103=433154331=51201=112313659431037+121191+37=922=91+921=先通分。先通分。轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法，轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法，先約分，再計算。先約分，再計算。先轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘先轉(zhuǎn)換成分數(shù)乘法計算，再通分法計算，再通分計算加法。計算加法。659410337+=計算下面各題，先想一想需要注意什么7.我們學過哪些運算定律？請完成下表。我們學過哪些運算定律？請完成下表。課本課本77頁頁運算定律運算定律舉例舉例用字母表示用字母表示加法交換律加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc(25+8)+12=25+(8+12)152=215(725)4=7(254)(125+25)8=1258+258四則混合運算，有時可以運用運算定律使計算更加簡便。四則混合運算，有時可以運用運算定律使計算更加簡便。7.我們學過哪些運算定律？請完成下表。課本77頁運算定律舉計算下面各題。計算下面各題。課本課本77頁頁 做一做（上方）做一做（上方）7572+()75+44=472=41=47995-947995+-94()=72-1=172=51-31()455145-3145=15191=15-9=6計算下面各題。課本77頁 做一做（上方）7572+()758.舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？課本課本77頁頁（1）7.999.99與與80比，哪個大？比，哪個大？7.99估（大）估（大）89.99估（大）估（大）10估大相乘才等于估大相乘才等于80，所以，所以7.999.99 1。8.舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？課本77頁（18.舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？課本課本77頁頁（3）媽媽帶）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元元；又花又花39.6元買了一本漢語詞典元買了一本漢語詞典；之后之后，媽媽還想媽媽還想買一買一本本家庭菜譜家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇有兩本菜譜可供選擇：薄本的薄本的13.7元元，厚厚本本的的23.8元元。請幫媽媽估算一下請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買這時她的錢夠買哪哪一本一本？20.62+39.623.8 20 13.7答：這時答：這時她的她的錢夠買一本薄本的菜譜。錢夠買一本薄本的菜譜。20.6估估2039.6估估40 80（元）（元）100-80=20（元）（元）8.舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？課本77頁（3六年級由六年級由5各班級，各班級，1至至5班人數(shù)依次為：班人數(shù)依次為：43、40、41、44、課本課本77頁頁 做一做（下方）做一做（下方）42，學校，學校小禮堂有小禮堂有200個座位如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要個座位如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加加椅子椅子嗎？嗎？43、40、41、44、42都估（?。┒脊溃ㄐ。?0405=200（個）（個）估小就估小就200人了，那實際人數(shù)肯定大于人了，那實際人數(shù)肯定大于200人，所以需要加椅子。人，所以需要加椅子。六年級由5各班級，1至5班人數(shù)依次為：43、40、41、449.通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主課本課本78頁頁要步驟？要步驟？首先要理解題意，首先要理解題意，弄清楚問題和已有弄清楚問題和已有的信息。的信息。分析數(shù)量關(guān)分析數(shù)量關(guān)系很重要。系很重要。解答之后還要檢驗解答之后還要檢驗結(jié)果，反思解決問結(jié)果，反思解決問題的過程。題的過程。9.通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主課10.六六年級舉行年級舉行“小發(fā)明小發(fā)明”比賽，六（比賽，六（1）班同學上交）班同學上交32件件作品作品，課本課本78頁頁六（六（2）班比六（）班比六（1）班多交）班多交。兩個班共交了多少件作品？兩個班共交了多少件作品？六六（1）班：班：六（六（2）班：班：41比比六（六（1）班）班多多32件件？件？件41畫圖可以幫助畫圖可以幫助我們思考。我們思考。六（六（2）班：）班：32+3241=32+8=40（件）（件）32+40=72（件）件）答：兩答：兩個班共交個班共交了了72件作品。件作品。10.六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學上交32件作1.書店書店第一季度的營業(yè)額為第一季度的營業(yè)額為15萬元，第二季度的營業(yè)額為萬元，第二季度的營業(yè)額為16.5萬萬課本課本78頁頁 做一做做一做元元。第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾？。第二季度的營業(yè)額比第一季度增長了百分之幾？(16.5-15)15=1.515=0.1答：第二季度答：第二季度的營業(yè)額比第一季度增長的營業(yè)額比第一季度增長了了10%。=10%1.書店第一季度的營業(yè)額為15萬元，第二季度的營業(yè)額為162.學生學生夏令營組織遠足，原計劃夏令營組織遠足，原計劃3小時走完小時走完11.25km。實際。實際2.5小小課本課本78頁頁 做一做做一做時就走完了原定路程，實際比原計劃每小時多走多少千米？時就走完了原定路程，實際比原計劃每小時多走多少千米？實際走的速度：實際走的速度：11.252.5=4.5（千米（千米/時）時）原計劃走的速度：原計劃走的速度：11.253=3.75（千米（千米/時）時）4.5-3.75=0.75（千米（千米/時）時）答：實際答：實際比原計劃每小時多比原計劃每小時多走走0.75千米。千米。2.學生夏令營組織遠足，原計劃3小時走完11.25km。實感謝聆聽