能力課時(shí)4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(二)一、單項(xiàng)選擇題1.如圖1所示，傳送帶保持v1 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量m0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶的左端a點(diǎn)上，則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為(設(shè)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1，a、b間的距離L2.5 m，g取10 m/s2)()圖1A. s B(1) s C3 s D2.5 s解析物體開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，ag1 m/s2，速度達(dá)到傳送帶的速度時(shí)發(fā)生的位移x m0.5 mL，所經(jīng)歷的時(shí)間t11 s，物體接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所經(jīng)歷的時(shí)間t2 s2 s，故物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t總t1t23 s。答案C2如圖2甲是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過(guò)測(cè)量繪制出如圖乙所示的示意圖。AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有ADDE10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑道AE向下做直線滑動(dòng)，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為()圖2A. s B2 s C. s D2 s解析A、E兩點(diǎn)在以D為圓心半徑為R10 m的圓上，在AE上的滑行時(shí)間與沿AD所在的直徑自由下落的時(shí)間相同，t2 s。答案B3如圖3所示，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻(t0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象可能是下列選項(xiàng)中的()圖3解析設(shè)在木板與物塊未達(dá)到相同速度之前，木板的加速度為a1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。對(duì)木板應(yīng)用牛頓第二定律得：1mg2·2mgma1a1(122)g設(shè)物塊與木板達(dá)到相同速度之后，木板的加速度為a2，對(duì)整體有2·2mg2ma2a22g，可見(jiàn)|a1|a2|由vt圖象的斜率表示加速度大小可知，圖象A正確。答案A4如圖4甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的vt圖象(以地面為參考系)如圖乙所示。已知v2>v1，則()圖4At2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大Bt2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D0t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用解析小物塊對(duì)地速度為零時(shí)，即t1時(shí)刻，向左離開(kāi)A處最遠(yuǎn)，t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶靜止，此時(shí)不再相對(duì)傳送帶滑動(dòng)，所以從開(kāi)始到此刻，它相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離最大，A錯(cuò)誤，B正確；0t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，方向始終向右，大小不變，t2時(shí)刻以后小物塊相對(duì)傳送帶靜止，與傳送帶一起以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，不再受摩擦力作用，C、D錯(cuò)誤。答案B二、多項(xiàng)選擇題5. (2016·江蘇泰州期末)如圖5所示，在光滑平面上有一靜止小車，小車質(zhì)量為M5 kg，小車上靜止地放置著質(zhì)量為m1 kg的木塊，木塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，用水平恒力F拉動(dòng)小車，下列關(guān)于木塊的加速度am和小車的加速度aM，可能正確的有()圖5Aam1 m/s2，aM1 m/s2Bam1 m/s2，aM2 m/s2Cam2 m/s2，aM4 m/s2Dam3 m/s2，aM5 m/s2解析隔離木塊，分析受力，木塊和小車恰不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，它們有相同的加速度，由牛頓第二定律有mgmam，解得am2 m/s2。木塊和小車不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，二者加速度相等，木塊和小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，am2 m/s2，小車的加速度aM為大于2 m/s2的任意值。可能正確的是A和C。答案AC6(2016·河北省衡水中學(xué)調(diào)研)如圖6甲所示，A、B兩物體疊放在一起放在光滑的水平面上，B物體從靜止開(kāi)始受到一個(gè)水平變力的作用，該力與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B始終保持相對(duì)靜止。則在02t0時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()圖6At0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大，加速度最小Bt0時(shí)刻，A、B的速度最大C0時(shí)刻和2t0時(shí)刻，A、B間的靜摩擦力最大D2t0時(shí)刻，A、B離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，速度為0解析t0時(shí)刻，A、B受力F為0，A、B加速度為0，A、B間靜摩擦力為0，加速度最小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在0至t0過(guò)程中，A、B所受合外力逐漸減小，即加速度減小，但是加速度與速度方向相同，速度一直增加，t0時(shí)刻A、B速度最大，選項(xiàng)B正確；0時(shí)刻和2t0時(shí)刻A、B所受合外力F最大，故A、B在這兩個(gè)時(shí)刻加速度最大，為A提供加速度的A、B間靜摩擦力也最大，選項(xiàng)C正確；A、B先在F的作用下加速，t0后F反向，A、B繼而做減速運(yùn)動(dòng)，到2t0時(shí)刻，A、B速度減小到0，位移最大，選項(xiàng)D正確。答案BCD三、非選擇題7.如圖7所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角30°，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v02 m/s的速率運(yùn)行。現(xiàn)把一質(zhì)量為m10 kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間1.9 s，工件被傳送到h1.5 m的高處，取g10 m/s2。求：圖7(1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)工件相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移。解析(1)由題意得，皮帶長(zhǎng)為：L3 m。工件速度達(dá)到v0之前，從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，位移為x1，有：x1vt1t1設(shè)工件最終獲得了與傳送帶相同的速度，則達(dá)到v0之后工件將做勻速運(yùn)動(dòng)，有：Lx1v0(tt1)解得：t10.8 s1.9 s，故假設(shè)工件最終獲得與傳送帶相同的速度是正確的。加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為：a2.5 m/s2在加速運(yùn)動(dòng)階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgcos mgsin ma解得：0.866。(2)在時(shí)間t1內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為：xv0t11.6 m工件運(yùn)動(dòng)的位移為：x1vt1t10.8 m所以工件相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為：xxx10.8 m。答案(1)0.866(2)0.8 m8.如圖8，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長(zhǎng)木板正中間，已知長(zhǎng)木板質(zhì)量為M4 kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2 m，小物塊質(zhì)量為m1 kg，長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止?，F(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過(guò)2.5 N時(shí)，兩物體間才能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g10 m/s2。圖8(1)求小物塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若一開(kāi)始力F就作用在長(zhǎng)木板上，且F12 N，則小物塊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從長(zhǎng)木板上掉下？解析(1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為Ffm，當(dāng)F2.5 N作用于小物塊時(shí)，對(duì)整體，由牛頓第二定律有F(Mm)a對(duì)長(zhǎng)木板，由牛頓第二定律有FfmMa聯(lián)立可得Ffm2 N小物塊在豎直方向上受力平衡，所受支持力FNmg，由摩擦力公式有Ffmmg，解得0.2。(2)F12 N作用于長(zhǎng)木板時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)長(zhǎng)木板、小物塊加速度分別為a1、a2對(duì)長(zhǎng)木板，由牛頓第二定律有FFfmMa1，解得a12.5 m/s2對(duì)小物塊，由牛頓第二定律有Ffmma2，解得a22 m/s2由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)的位移分別為x1a1t2，x2a2t2小物塊剛滑下長(zhǎng)木板時(shí)x1x2L，聯(lián)立解得t2 s。答案(1)0.2(2)2 s9如圖9所示，一直立的輕桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，在其上、下端各緊套一個(gè)質(zhì)量分別為m和2m的圓環(huán)狀彈性物塊A、B。A、B與輕桿間的最大靜摩擦力分別是Ff1mg、Ff22mg，且滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等。桿下方存在這樣一個(gè)區(qū)域：當(dāng)物塊A進(jìn)入該區(qū)域時(shí)受到一個(gè)豎直向上的恒力F作用，而B(niǎo)在該區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)不受其作用，PQ、MN是該區(qū)域上下水平邊界，高度差為h(L2h)。現(xiàn)讓桿的下端從距離上邊界PQ高h(yuǎn)處由靜止釋放，重力加速度為g。圖9(1)為使A、B間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求F應(yīng)滿足的條件。(2)若F3mg，求物塊A到達(dá)下邊界MN時(shí)A、B間的距離。解析(1)設(shè)A、B與桿不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的共同加速度為a，A與桿的靜摩擦力為FfA，則對(duì)A、B和桿整體，有：3mgF3ma對(duì)A，有：mgFfAFma，并且FfAFf1聯(lián)立解得Fmg。(2) A到達(dá)上邊界PQ時(shí)的速度vA當(dāng)F3mg時(shí)，A相對(duì)于輕桿向上滑動(dòng)，設(shè)A的加速度為a1，則有：mgFf1Fma1，解得：a1gA向下減速運(yùn)動(dòng)位移h時(shí)，速度剛好減小到零，此過(guò)程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t由于桿的質(zhì)量不計(jì)，在此過(guò)程中，A對(duì)桿的摩擦力與B對(duì)桿的摩擦力方向相反，大小均為mg，B受到桿的摩擦力小于2mg，則B與輕桿相對(duì)靜止，B和輕桿整體受到重力和A對(duì)桿的摩擦力作用，以vA為初速度，以a2為加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：a2物塊A到達(dá)下邊界MN時(shí)A、B之間的距離為：LLh(vAta2t2)Lh。答案(1)Fmg(2)Lh