第54課 直線的斜率與方程(本課對應(yīng)學(xué)生用書第123-124頁)自主學(xué)習(xí)回歸教材1. 直線的傾斜角的取值范圍是0,).2. 已知直線上不同的兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),當(dāng)x1x2時(shí),直線PQ的斜率為;當(dāng)x1=x2時(shí),直線PQ的斜率不存在.3. 當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí),直線的斜率k與直線的傾斜角之間的關(guān)系是k=tan .?4. 直線方程的五種形式:名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)不含直線x=x0斜截式y(tǒng)=kx+b不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式=不含直線x=x1(x1x2)和y=y1(y1y2)截距式+=1不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式Ax+By+C=0(A,B不全為零)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用1. (必修2P76練習(xí)1改編)已知直線l的方程為-3x+2y=12,那么直線l的斜率為,在x軸上的截距為,在y軸上的截距為.答案-46解析直線l的斜截式方程為y=x+6,故k=.令y=0,得x=-4,所以直線l在x軸上的截距為-4;令x=0,得y=6,所以直線l在y軸上的截距為6.2. (必修2P74練習(xí)2改編)已知兩點(diǎn)A(4,0),B(0,3),點(diǎn)C(8,a)在直線AB上,那么a=.答案-3解析由kAB=kAC,得=,所以a=-3.3. (必修2P80習(xí)題9改編)若直線y=mx+2m+1恒過一定點(diǎn),則此定點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案(-2,1)解析將直線方程轉(zhuǎn)化為y-1=m(x+2),則直線過定點(diǎn)(-2,1).4. (必修2P73練習(xí)3改編)若直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),且傾斜角是直線y=x+3的傾斜角的2倍,則直線l的方程為 .答案x=1解析直線y=x+3的傾斜角為=45°,所以所求直線的傾斜角為2=90°,所以直線l的方程為x=1.