第46練 數(shù)列求和 基礎(chǔ)保分練1已知數(shù)列an中，a12，2，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn_.2已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn159131721(1)n1(4n3)，則S15S22S31的值是_3已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式是an，其前n項(xiàng)和Sn，則項(xiàng)數(shù)n_.4定義函數(shù)f(x)如下表，數(shù)列an滿足an1f(an)，nN*.若a12，則a1a2a3a2019_.x123456f(x)3546125數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若an，則S5_.6已知數(shù)列an中，a11，a2，a3，a4，an，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn_.7已知正數(shù)數(shù)列an是公比不等于1的等比數(shù)列，且lga1lga20190，若f(x)，則f(a1)f(a2)f(a2019)_.8在有窮數(shù)列an中，Sn為an的前n項(xiàng)和，若把稱為數(shù)列an的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2017項(xiàng)的數(shù)列an：a1，a2，a2017，若其“優(yōu)化和”為2018，則有2018項(xiàng)的數(shù)列：1，a1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為_9數(shù)列an的通項(xiàng)是ann2cos1，其前n項(xiàng)和記為Sn，則S20_.10已知數(shù)列an中，a11，a36，且anan1n(n2)則數(shù)列的前n項(xiàng)和為_能力提升練1已知數(shù)列an中第15項(xiàng)a15256，數(shù)列bn滿足log2b1log2b2log2b147，且an1an·bn，則a1_.2已知函數(shù)f(n)n2sin，且anf(n)，則a1a2a3a200_.3已知數(shù)列an滿足a11，nan1(n1)ann(n1)，且bnancos，記Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，則S24_.4已知數(shù)列an，定義數(shù)列an12an為數(shù)列an的“2倍差數(shù)列”，若an的“2倍差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為an12an2n1，且a12，若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S33_.5已知數(shù)列an對任意nN*，總有a1a2an2n1成立，記bn(1)n1·，則數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為_6已知F(x)f2是R上的奇函數(shù)，anf(0)fff(1)，nN*，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為_答案精析基礎(chǔ)保分練15×2n3n52.763.64.70645.6.7.201982018解析因?yàn)閍1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為，故2018，也就是2017a12016a22015a3a20172017×2018.又1，a1，a2，a2017的“優(yōu)化和”為2018.924010.解析由題意，可得a2a1212，a3a23156，解得1，則anan1n，n2，可得a2a12，a3a23，anan1n，累加得ana123n，an123n，n1時(shí)，a11，滿足上式則2，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn22.能力提升練122.201003.3044.23925.解析a1a2an2n1，當(dāng)n1時(shí)，a13；當(dāng)n2時(shí)，a1a2an12n1，兩式相除得an，當(dāng)n1時(shí)，a13適合上式an，bn(1)n1(1)n1(1)n1·，T2n1.6an2(n1)解析由題意知F(x)f2是R上的奇函數(shù)，故F(x)F(x)，代入得ff4，xR，即f(x)f(1x)4，anf(0)fff(1)，anf(1)fff(0)，倒序相加可得2an4(n1)，即an2(n1)