(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題
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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第26練 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題
訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡圖;(2)三角函數(shù)的性質(zhì);(3)數(shù)形結(jié)合思想和整體代換思想訓(xùn)練題型(1)求三角函數(shù)的定義域和值域;(2)求三角函數(shù)的周期性和對稱性;(3)求三角函數(shù)的單調(diào)性解題策略(1)求定義域可借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖象求解;(2)求值域注意利用sin x、cos x的值域;(3)求單調(diào)性注意整體代換.1(2016·無錫模擬)函數(shù)y2sin()(0x9)的最大值與最小值之差為_2(2016·泰州一模)函數(shù)f(x)sin(3x)的最小正周期為_3(2016·三明月考)ycos(x)的值域為_4(2016·蘇州一模)函數(shù)f(x)tan(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_5比較大?。簊in_sin.6函數(shù)ytan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是_7函數(shù)y2sin1,x的值域為_,函數(shù)取最大值時x的值為_8(2016·無錫一模)設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)(0,|)的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_9(2016·北京海淀區(qū)期末)已知函數(shù)f(x)sin(x)(0),若f(x)的圖象向左平移個單位所得的圖象與f(x)的圖象向右平移個單位所得的圖象重合,則的最小值為_10(2016·淮安模擬)已知函數(shù)f(x)cos(3x),其中x,m(mR,且m),若f(x)的值域是1,則m的最大值是_11(2017·沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos 2x關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,若x0,則x0_.12已知f(x)sin(x)(R,|),滿足f(x)f(x),f(0),f(0)0,則g(x)2cos(x)在區(qū)間0,上的最大值與最小值之和為 _.13(2016·南通一模)已知函數(shù)f(x)sin(2x),若yf(x)(0)是偶函數(shù),則_.14(2016·襄陽期末)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個單位長度得到y(tǒng)g(x)的圖象,若對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,|x1x2|min,則的值是_答案精析122.3. 4(,)(kZ)5解析因為ysin x在上為增函數(shù),且,所以sinsin.6.(kZ)解析由2xk(kZ),得x(kZ)函數(shù)ytan的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是(kZ)71,1解析0x,2x,0sin1,12sin11,即值域為1,1,且當(dāng)sin1,即x時,y取最大值8k,k(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin(x),由題意得,2.f(x)f(x),且|,得,f(x)2cos 2x,由2k2x2k(kZ),得函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k,k(kZ)94解析f(x)sin(x)(0),把f(x)的圖象向左平移個單位可得ysin(x)sin(x)的圖象,把f(x)的圖象向右平移個單位可得ysin(x)sin(x)的圖象,根據(jù)題意可得,ysin(x)和ysin(x)的圖象重合,則2k(kZ),所以4k(kZ),又0,所以的最小值為4.10.解析由x,m,可知3x3m,f()cos,且f()cos 1,要使f(x)的值域是1,需要3m,即m,即m的最大值是.11.解析由題意可知f(x)2sin,其對稱中心為點(x0,0),故2x0k(kZ),x0(kZ),又x0,k1,x0.122解析由題意可知周期T,即±2,當(dāng)2時,f(x)sin(2x),f(0),f(0)0,即sin ,2cos 0,得2k(kZ),因為|,此時無解;同理當(dāng)2時可求得,所以g(x)2cos(2x),x0,時,2x,所以g(x)2,則最大值與最小值的和為2.13.解析f(x)sin2(x)sin(2x2)令x0,得sin(2)±1,所以2k,kZ,即,kZ.又(0,),所以.14.解析將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移(0)個單位長度得到y(tǒng)g(x)sin2(x)sin(2x2)的圖象對滿足|f(x1)g(x2)|2的x1,x2,|x1x2|min,即兩個函數(shù)一個取最大值一個取最小值時,|x1x2|min.不妨設(shè)x1,此時x2±.若x1,x2,則g(x2)1,sin 21,k(kZ);若x1,x2,則g(x2)1,sin 21,k(kZ)因為0,所以.