第67練 直線(xiàn)的傾斜角和斜率 基礎(chǔ)保分練1.如圖所示，已知ABC為等腰三角形，且底邊BC與x軸平行，則ABC三邊所在直線(xiàn)的斜率之和為_(kāi)2若直線(xiàn)l：3yx6，則直線(xiàn)l的傾斜角為_(kāi)3已知an是等差數(shù)列，a415，S555，則過(guò)點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線(xiàn)斜率為_(kāi)4若三點(diǎn)A(2,12)，B(1,3)，C(m，6)共線(xiàn)，則m的值為_(kāi)5經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(m,3)，B(1,2m)的直線(xiàn)的傾斜角為135°，則m的值為_(kāi)6若直線(xiàn)l：ykx與直線(xiàn)2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是_7設(shè)直線(xiàn)l的方程為xycos30(R)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是_8已知點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，設(shè)點(diǎn)(x，y)在線(xiàn)段AB上(含端點(diǎn))，則的取值范圍是_9已知點(diǎn)(1,2)和在直線(xiàn)l：axy10(a0)的同側(cè)，則直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是_10若點(diǎn)A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點(diǎn)共線(xiàn)，則a的值為_(kāi)能力提升練1已知兩點(diǎn)A(0,1)，B(1,0)，若直線(xiàn)yk(x1)與線(xiàn)段AB總有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是_2若直線(xiàn)l與直線(xiàn)y1和xy70分別交于M，N兩點(diǎn)，且MN的中點(diǎn)為P(1，1)，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)3已知直線(xiàn)l：x3ycos10的傾斜角為，則直線(xiàn)l的斜率為_(kāi)4已知過(guò)點(diǎn)A(5，m2)和B(2m,3)的直線(xiàn)與直線(xiàn)x3y10的斜率相等，則m的值為_(kāi)5點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當(dāng)x2,5時(shí)，的取值范圍是_6(2019·常州調(diào)研)過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y交于兩點(diǎn)，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練102.30°3.44.45.26.解析因?yàn)橹本€(xiàn)l：ykx過(guò)定點(diǎn)(0，)，直線(xiàn)2x3y60與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A(3,0)，B(0,2)，若l與直線(xiàn)2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則k>，因此，直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍為<<.7.解析當(dāng)cos0時(shí)，直線(xiàn)xycos30的斜率k(，11，)，故直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是；當(dāng)cos0時(shí)，直線(xiàn)xycos30即為x30，故直線(xiàn)l的傾斜角.綜上所述，直線(xiàn)l的傾斜角的取值范圍是.8(，4解析如圖，取Q(1,1)，則的取值范圍等價(jià)于直線(xiàn)PQ的斜率k的取值范圍，點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，點(diǎn)P(x，y)是線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，kAQ4，kBQ，k或k4，的取值范圍是(，4.9.解析由題意可知(a21)>0，解得<a<1，設(shè)直線(xiàn)l的傾斜角為，則<tan<1，又0<，故<<.104解析因?yàn)閗AC1，kABa3，且A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，所以a31，即a4.能力提升練10,12.3解析由題意得tan，得sin，>，cos，tan.44解析由題意，根據(jù)直線(xiàn)方程x3y10求得斜率k，又由斜率公式可得點(diǎn)AB的斜率為kAB，因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)A，B的直線(xiàn)與直線(xiàn)x3y10的斜率相等，所以，解得m4.5.解析的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(1，1)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率因?yàn)辄c(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖象上，當(dāng)x2,5時(shí)，設(shè)該線(xiàn)段為AB，且A(2,4)，B(5，2)因?yàn)閗NA，kNB，所以.6.解析由題意得y21x2，x2y21(y0)，它表示單位圓的上半部分(包含兩個(gè)端點(diǎn))，曲線(xiàn)如圖所示，由題意得kAC1，設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k，則直線(xiàn)的方程為y2k(x1)，即kxyk20，因?yàn)橹本€(xiàn)AB和圓相切，所以1，所以k，所以直線(xiàn)l的斜率的取值范圍為.