第50練 不等關(guān)系與不等式基礎(chǔ)保分練1(2018·蘇州調(diào)研)已知a2，b3，則a_b(填“>”“<”“”)2若<<0，則下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；>2；b>a，正確的有_(填序號(hào))3已知x，yR，且x>y>0，則下列式子一定成立的序號(hào)為_(kāi)>0; 2x3y>0；xyx<0; lnxlny>0.4把下列各題中的“”全部改成“<”，結(jié)論仍然成立的是_(填序號(hào))如果ab，cd，那么acbd；如果ab，cd，那么acbd；如果ab，cd，且cd0，那么；如果ab，那么a3b3.5給出以下四個(gè)命題：若a>b，則<；若ac2>bc2，則a>b；若a>|b|，則a>b；若a>b，則a2>b2.其中正確的是_(填序號(hào))6設(shè)a，b，c，那么a，b，c的大小關(guān)系是_7設(shè)p：b<a<0，q：<，則p是q的_條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”)8已知1<a<2<b<4，則a2b的取值范圍為_(kāi)9對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：若a>b，則ac<bc；若ac2>bc2，則a>b；若a<b<0，則a2>ab>b2；若c>a>b>0，則>；若a>b，>，則a>0，b<0.其中正確的命題是_(填寫序號(hào))10已知a>0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，則P與Q的大小關(guān)系為_(kāi)能力提升練1若x>y，a>b，則在ax>by；ax>by；ax>by；x2b>y2a；>.這五個(gè)不等式中，恒成立的不等式的序號(hào)是_2已知|ab|<c(a，b，cR)，給出下列不等式：a<bc；a>bc；a<bc；|a|<|b|c；|a|<|b|c.其中一定成立的不等式是_(填序號(hào))3已知x，y，z滿足z<y<x，且xz<0.給出下列各式：xy>xz；z(yx)>0；zy2<xy2；xz(xz)<0.其中正確不等式的序號(hào)是_4定義在(1,1)上的函數(shù)f(x)f(y)f，當(dāng)x(1,0)時(shí)，f(x)>0.若Pff，Qf，Rf(0)，則P，Q，R的大小關(guān)系為_(kāi)5(2019·如皋調(diào)研)設(shè)a>0，b>0，a2b2ab，則的取值范圍為_(kāi)6對(duì)于數(shù)列xn，若對(duì)任意nN*，都有xn2xn1<xn1xn成立，則稱數(shù)列xn為“減差數(shù)列”設(shè)bn2t，若數(shù)列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“減差數(shù)列”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_答案精析基礎(chǔ)保分練1<2.3.4.5.6a>c>b7.充分不必要8(3,8)解析1<a<2，1<a2<4，又2<b<4，3<a2b<8.9解析對(duì)于，當(dāng)c0時(shí)，由a>b，可得acbc，故為假命題；對(duì)于，由ac2>bc2，得c0，故c2>0，所以可得a>b，故為真命題；對(duì)于，若a<b<0，則a2>ab，且ab>b2，所以a2>ab>b2，故為真命題；對(duì)于，若c>a>b>0，則<，則<，則>，故為真命題；對(duì)于，若a>b，>，則>，故a·b<0，所以a>0，b<0，故為真命題綜上可得為真命題10P>Q解析PQloga(a31)loga(a21)loga.當(dāng)a>1時(shí)，a31>a21，所以>1，則loga>0；當(dāng)0<a<1時(shí)，0<a31<a21，所以0<<1，則loga>0，綜上可知，當(dāng)a>0且a1時(shí)，PQ>0，即P>Q.能力提升練12.3.4R>P>Q解析取xy0，則f(0)f(0)f(0)，所以f(0)0.設(shè)1<x<y<1，則1<<0，所以f>0，所以f(x)>f(y)，所以函數(shù)f(x)在(1,1)上為減函數(shù)由f(x)f(y)f，得f(x)f(y)f，取y，則x，所以Pfff.因?yàn)?<<，所以f(0)>f>f，所以R>P>Q.5.6.解析由數(shù)列b5，b6，b7，bn(n5，nN*)是“減差數(shù)列”，得bn2bn1<bn1bn(n5)，即2t2t<2，化簡(jiǎn)得t(n24n)>n2，當(dāng)n5時(shí)，若t(n24n)>n2恒成立，則t>恒成立，又當(dāng)n5時(shí)，的最大值為，則t的取值范圍是.