第十章算法、統計與概率第51課 算法與流程圖最新考綱內容要求ABC算法的含義流程圖基本算法語句1算法通常是指對一類問題的機械的、統一的求解方法2流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內容，流程線表示操作的先后次序3三種基本邏輯結構(1)順序結構是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構其結構形式為(2)選擇結構是先根據條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結構其結構形式為(3)循環(huán)結構是指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行某些步驟的情況反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結構又分為當型和直到型其結構形式為4賦值語句、輸入語句、輸出語句賦值語句用符號“”表示，其一般格式是變量表達式(或變量)，其作用是對程序中的變量賦值；輸入語句“Read a，b”表示輸入的數據依次送給a，b，輸出語句“Print x”表示輸出運算結果x.5算法的選擇結構由條件語句來表達，一般是IfThenElse語句，其一般形式是.6算法中的循環(huán)結構，可以運用循環(huán)語句來實現(1)當循環(huán)的次數已經確定，可用“For”語句表示“For”語句的一般形式為說明：上面“For”和“End For”之間縮進的步驟稱為循環(huán)體，如果省略“Step步長”，那么重復循環(huán)時，I每次增加1.(2)不論循環(huán)次數是否確定都可以用下面循環(huán)語句來實現循環(huán)結構當型和直到型兩種語句結構當型語句的一般格式是，直到型語句的一般格式是.1(思考辨析)判斷下列結論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“×”)(1)輸入框只能緊接開始框，輸出框只能緊接結束框()(2)選擇結構的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的()(3)5x是賦值語句()(4)輸入語句可以同時給多個變量賦值()答案(1)×(2)(3)×(4)2如圖51­1，是求實數x的絕對值的算法流程圖，則判斷框中可填_圖51­1x>0(或x0)由于|x|或|x|故根據所給的流程圖，易知可填“x>0”或“x0”3已知一個算法：(1)ma.(2)如果b<m，則mb，輸出m；否則執(zhí)行第(3)步(3)如果c<m，則mc，輸出m.如果a3，b6，c2，那么執(zhí)行這個算法的結果是_2a3，m3，b6>m，執(zhí)行第(3)步又c2<m，則m2.4(教材改編)偽代碼：上面?zhèn)未a表示的函數是_答案y5(2016·江蘇高考)如圖51­2是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是_圖51­29由a1，b9，知a<b，所以a145，b927，a<b.所以a549，b725，滿足a>b.所以輸出當前的a值，即9.流程圖的基本結構(1)閱讀如圖51­3所示的算法流程圖，運行相應的程序，若輸入x的值為1，則輸出y的值為_圖51­3(2)(2016·北京高考改編)執(zhí)行如圖51­4所示的算法流程圖，輸出的s值為_圖51­4(1)8(2)9(1)由算法流程圖知，y輸入x的值為1，比2小，執(zhí)行的程序要實現的功能為918，故輸出y的值為8.(2)k0，s0，滿足k2；s0，k1，滿足k2；s1，k2，滿足k2；s1239，k3，不滿足k2，輸出s9.規(guī)律方法1.對選擇結構，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)行兩個分支2利用循環(huán)結構表示算法，第一要確定是利用當型循環(huán)還是直到型循環(huán)結構；第二要準確表示累計變量；第三要注意從哪一步開始循環(huán)弄清進入或終止的循環(huán)條件、循環(huán)次數是做題的關鍵變式訓練1根據如圖51­5所示流程圖，當輸入x為6時，輸出的y_. 【導學號：62172283】圖51­510當x6時，x633，此時x30；當x3時，x330，此時x00；當x0時，x033，此時x30，則y(3)2110.流程圖的識別與完善角度1求流程圖執(zhí)行的結果(2016·全國卷改編)執(zhí)行下面的算法流程圖，如果輸入的x0，y1，n1，則輸出x，y的值滿足_(填序號)圖51­6y2x；y3x；y4x；y5x.輸入x0，y1，n1，運行第一次，x0，y1，不滿足x2y236；運行第二次，x，y2，不滿足x2y236；運行第三次，x，y6，滿足x2y236，輸出x，y6.由于點在直線y4x上，故正確角度2完善流程圖執(zhí)行如圖51­7所示的流程圖，若輸出k的值為8，則判斷框內可填入的條件是()圖51­7s執(zhí)行第1次循環(huán)，則k2，s，滿足條件執(zhí)行第2次循環(huán)，則k4，s，滿足條件執(zhí)行第3次循環(huán)，則k6，s，滿足條件執(zhí)行第4次循環(huán)，k8，s，不滿足條件，輸出k8，因此條件判斷框應填s.規(guī)律方法1.(1)解例21的關鍵在于理解流程圖的功能；(2)解例22要明確何時進入或退出循環(huán)體，以及累加變量的變化2解答此類題目：(1)要明確流程圖的順序結構、選擇結構和循環(huán)結構；(2)理解流程圖的功能；(3)要按框圖中的條件運行程序，按照題目的要求完成解答.基本算法語句(1)根據下列偽代碼，當輸入x為60時，輸出y的值為_. 【導學號：62172284】(2)(2017·鹽城三模)如圖所示，該偽代碼運行的結果為_(1)31(2)9(1)由題意，得y當x60時，y250.6×(6050)31.輸出y的值為31.(2)由題意可知S01357，故最后的結果為9.規(guī)律方法解決算法語句有三個步驟：首先通讀全部語句，把它翻譯成數學問題；其次領悟該語句的功能；最后根據語句的功能運行程序，解決問題變式訓練2根據下面的偽代碼，最后輸出的S的值為_55由題意得S121055.正確解決此類題目，需正確確定起始值和終止值思想與方法1每個算法結構都含有順序結構，循環(huán)結構中必定包含一個選擇結構，用于確定何時終止循環(huán)體，循環(huán)結構和選擇結構都含有順序結構2利用循環(huán)結構表示算法，要明確是利用當型循環(huán)結構，還是直到型循環(huán)結構要注意：(1)選擇好累計變量；(2)弄清在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體易錯與防范1賦值號左邊只能是變量(不是表達式)，在一個賦值語句中只能給一個變量賦值2注意選擇結構與循環(huán)結構的聯系：循環(huán)結構有重復性，選擇結構具有選擇性沒有重復性，并且循環(huán)結構中必定包含一個選擇結構，用于確定何時終止循環(huán)體3當型循環(huán)與直到型循環(huán)的區(qū)別：直到型循環(huán)是“先循環(huán)，后判斷，條件滿足時終止循環(huán)”；而當型循環(huán)則是“先判斷，后循環(huán)，條件滿足時執(zhí)行循環(huán)”兩者的判斷框內的條件表述在解決同一問題時是不同的，它們恰好相反課時分層訓練(五十一)A組基礎達標(建議用時：30分鐘)1執(zhí)行如圖51­8所示的流程圖，若輸入的實數x4，則輸出結果為_. 【導學號：62172285】圖51­82依題意，輸出的ylog242.2閱讀下邊的流程圖，運行相應的程序，則輸出S的值為_圖51­96流程圖為直到型循環(huán)結構，初始值S20，i1.執(zhí)行第一次循環(huán)，i2，S20218；執(zhí)行第二次循環(huán)，i2×24，S18414；執(zhí)行第三次循環(huán)，i2×48，S1486滿足i5，終止循環(huán)，輸出S6.3(2017·蘇錫常鎮(zhèn)調研二)某算法流程圖如圖51­10所示，該程序運行后，若輸出的x15，則實數a等于_圖51­101第一次循環(huán)：x2a1，n2；第二次循環(huán)：x4a3，n3；第三次循環(huán)：x8a7，n4.結束循環(huán)，由8a715可知a1.4執(zhí)行如下所示的偽代碼，當輸入a，b的值分別為1,3時，最后輸出的a的值為_. 【導學號：62172286】5第一次循環(huán)：a134，b431，i2.第二次循環(huán)：a415，b514，i3.結束循環(huán)a5.5某算法流程圖如圖51­11所示，若輸出的S57，則判斷框內為_圖51­11k4；k5；k6；k7.由程序框圖可知，k1時，S1；k2時，S2×124；k3時，S2×4311；k4時，S2×11426；k5時，S2×26557.此時應滿足條件6下邊流程圖的算法思路源于我國古代數學名著九章算術中的“更相減損術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a_.圖51­122a14，b18.第一次循環(huán)：1418且14<18，b18144；第二次循環(huán)：144且14>4，a14410；第三次循環(huán)：104且10>4，a1046；第四次循環(huán)：64且6>4，a642；第五次循環(huán)：24且2<4，b422；第六次循環(huán)：ab2，跳出循環(huán)，輸出a2.7(2014·江蘇高考)如圖51­13是一個算法流程圖，則輸出的n的值是_圖51­135由算法流程圖可知：第一次循環(huán)：n1,2n2<20，不滿足要求，進入下一次循環(huán)；第二次循環(huán)：n2,2n4<20，不滿足要求，進入下一次循環(huán)；第三次循環(huán)：n3,2n8<20，不滿足要求，進入下一次循環(huán)；第四次循環(huán)：n4,2n16<20，不滿足要求，進入下一次循環(huán)；第五次循環(huán)：n5,2n32>20，滿足要求，輸出n5.8(2016·天津高考改編)閱讀下邊的算法流程圖，運行相應的程序，則輸出S的值為_圖51­144S4不滿足S6，S2S2×48，n112；n2不滿足n>3，S8滿足S6，則S862，n213；n3不滿足n>3，S2不滿足S6，則S2S2×24，n314；n4滿足n>3，輸出S4.9根據下面的偽代碼，最后輸出的a的值為_48由題意可知這是一個當型循環(huán)，循環(huán)條件滿足i6時循環(huán)，當i2時，a1×22，i224；當i4時，a2×48，i426；當i6時，a8×648，i628，因為i8>6，則退出循環(huán)，故輸出48.10(2017·南京模擬)按如圖51­15所示的流程圖運算，若輸入x8，則輸出的k_. 【導學號：62172287】圖51­153當輸入x8時，第一次循環(huán)結束后x88，k1，不滿足x>2 017，繼續(xù)進入循環(huán)體；第二次循環(huán)結束后x888，k2，不滿足x>2 017，繼續(xù)進入循環(huán)體；第三次循環(huán)結束后x8 888，k3，滿足x>2 017，跳出循環(huán)體；此時輸出的k值為3.11執(zhí)行如圖51­16所示的算法框圖，輸出S的值為()圖51­16按照算法框圖依次循環(huán)運算，當k5時，停止循環(huán)，當k5時，Ssin.12執(zhí)行如圖51­17所示的算法流程圖，輸出的n為_圖51­174執(zhí)行第一次判斷：|a1.414|0.4140.005，a，n2；執(zhí)行第二次判斷：|a1.414|0.0860.005，a，n3；執(zhí)行第三次判斷：|a1.414|0.0140.005，a，n4；執(zhí)行第四次判斷：|a1.414|0.005，輸出n4.B組能力提升(建議用時：15分鐘)1如圖所示，該偽代碼運行的結果是_11根據算法語句可知這是一個循環(huán)結構，Sn是一個以1為首項，2為公比的等比數列的前n項和，即Sn2n1，可見n10時，S101 023，所以n10時進行最后一次循環(huán)，故n11.2(2016·北京高考改編)執(zhí)行如圖51­18所示的算法流程圖，若輸入的a值為1，則輸出的k值為_圖51­182初始值k0，a1，b1.第一次循環(huán)a，k1；第二次循環(huán)，a2，k2；第三次循環(huán)，a1，此時ab1，輸出k2.3(2016·全國卷改編)執(zhí)行下面的算法流程圖，如果輸入的a4，b6，那么輸出的n_.圖51­194程序運行如下：開始a4，b6，n0，s0.第1次循環(huán)：a2，b4，a6，s6，n1；第2次循環(huán)：a2，b6，a4，s10，n2；第3次循環(huán)：a2，b4，a6，s16，n3；第4次循環(huán)：a2，b6，a4，s20，n4.此時，滿足條件s>16，退出循環(huán)，輸出n4.4關于函數f(x)的算法流程圖如圖51­20所示，現輸入區(qū)間a，b，則輸出的區(qū)間是_圖51­200,1由算法流程圖的第一個判斷條件為f(x)0，當f(x)cos x，x1,1時滿足然后進入第二個判斷框，需要解不等式f(x)sin x0，即0x1.故輸出區(qū)間為0,15(2016·全國卷改編)中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖51­21是實現該算法的算法流程圖執(zhí)行該算法流程圖，若輸入的x2，n2，依次輸入的a為2,2,5，則輸出的s_.圖51­2117輸入x2，n2.第一次，a2，s2，k1，不滿足k>n；第二次，a2，s2×226，k2，不滿足k>n；第三次，a5，s6×2517，k3，滿足k>n，輸出s17.6某偽代碼如下：則輸出的結果是_語句所示的算法是一個求和運算：××.