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1、第第 二二 章章電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換1.電阻的等效變換、串并聯、電阻的等效變換、串并聯、Y 變換變換2.電源的串聯、并聯等效變化電源的串聯、并聯等效變化3.“實際電源實際電源”的等效變換的等效變換4.輸入電阻的求法輸入電阻的求法重點掌握重點掌握2.1 等效變換等效變換+uSR1R2R3+ui+uSR1Req+ui分析電路分析電路:1.外部電路（替換部分）元件不同、電路不同。外部電路（替換部分）元件不同、電路不同。2.2.內部電路內部電路元件不變、電路不變。元件不變、電路不變。注意：注意：等效變換是對外部等效。端口等效變換是對外部等效。端口11處的電流和電壓不變處的電流和電壓不變

2、等效電路等效電路等效變換等效變換內部電路內部電路外部電路外部電路（2-1）2.2 電阻的等效變換電阻的等效變換一、電阻的串聯：一、電阻的串聯：ReqReq=R1+R2+.+Rn=等效電阻：等效電阻：分壓公式：分壓公式：+_uR1R2+u1+u2i_功率關系功率關系p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2p1:p2:pn=R1:R2 :Rni_u+（2-2）（2-3）（2-4）（2-5）二、電阻的并聯：二、電阻的并聯：GeqGeq=G1+G2+.+Gn兩電阻并聯兩電阻并聯分流公式分流公式：R1R2i1i2i功率關系功率關系p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2p1:p2:pn=G1

3、:G2 :Gn等效電導等效電導i+_u（2-6）（2-7）（2-8）R1R2R3i3i2i1132R23R31R12231i23i31i12i3i2i1u12u31u23u12u31u23對于對于Y形連接形連接,有：有：二、電阻星形三角形（二、電阻星形三角形（Y）的等效變換）的等效變換（1）Y 等效變換等效變換（2-9）對于對于形連接形連接,有有R23R31R12231i23i31i12i3i2i1u12u31u23以以i1、i2、i3為未知數解聯立方程得為未知數解聯立方程得（2-15）（2-10）（2-11）（2-12）（2-13）（2-14）比較（比較（2-10）和（）和（2-13）式）式

4、 u12 的系數得的系數得同理比較（同理比較（2-10）和（）和（2-13）式）式 u31 的系數得的系數得同理比較（同理比較（2-11）和（）和（2-14）式）式 u23 的系數得的系數得（2-16）R23R31R12231i23i31i12i3i2i1R1R2R3i3i2i1132記憶法記憶法三角形星形變換R1R2R3i3i2i1132R23R31R12231i23i31i12i3i2i1u12u31u23u12u31u23（1）Y等效變換等效變換由以下（由以下（2-17）式）式（2-17）相加后得相加后得（2-18）又由（又由（2-17）式）式同理可得同理可得（2-19）R23R31R1

5、2231i23i31i12i3i2i1R1R2R3i3i2i1132記憶法記憶法R1R2R3i3i2i1132R23R31R12231i23i31i12i3i2i1記憶法：記憶法：例例1 如圖所示，求橋形電路的總電阻如圖所示，求橋形電路的總電阻R12。R12222111解：解：R120.40.420.811R120.40.420.811R122.684方法一方法一例例1R122.684R12821441方法二方法二R122221112.3 電源的等效變換電源的等效變換一、電壓源的串聯和并聯：一、電壓源的串聯和并聯：1.電壓源的串聯：電壓源的串聯：n個電壓源的串聯可用一個電壓源等效代替，且等效電

6、壓源的個電壓源的串聯可用一個電壓源等效代替，且等效電壓源的大小等于大小等于n個電壓源的代數和。個電壓源的代數和。uS=uS1-uS2+.+uSn+uS1-+uS2+uSn12+uS12uS2.電壓源的并聯：電壓源的并聯：只有只有大小大小相等、相等、方向方向相同的電壓源才允許并聯，其等效電相同的電壓源才允許并聯，其等效電壓源等于其中任一電壓源的電壓（壓源等于其中任一電壓源的電壓（大小、方向）。大小、方向）。uS1uS2uSn+12uS+12uS=uS1=uS2=.=uSn二、電流源的串聯和并聯：二、電流源的串聯和并聯：1.電流源的串聯電流源的串聯只有只有大小大小相等、相等、方向方向相同的電流源才

7、允許串聯，其等效相同的電流源才允許串聯，其等效電流源等于其中任一電流源的電流（電流源等于其中任一電流源的電流（大小、方向大小、方向）。）。12iS1iS2iSn2iS1iS=iS1=iS2=isn2.電流源的并聯：電流源的并聯：n個電流源的并聯可用一個電流源等效代替，且等效電流源的個電流源的并聯可用一個電流源等效代替，且等效電流源的大小等于大小等于n個電流源的代數和。個電流源的代數和。iS1iS2iSn12iS12iS=iS1-iS2+iSnuS+12元件元件+uiuS+12+ui任一無耦合元件與電壓源并聯對外電路來說，就等效于任一無耦合元件與電壓源并聯對外電路來說，就等效于這個電壓源，并聯元

8、件對外電路不起作用。這個電壓源，并聯元件對外電路不起作用。四、電流源與任一元件串聯：四、電流源與任一元件串聯：iS12+ui元件元件iS12+ui任一無耦合元件與電流源串聯對外電路來說，就等效于這任一無耦合元件與電流源串聯對外電路來說，就等效于這個電流源，串聯元件對外電路不起作用。個電流源，串聯元件對外電路不起作用。三、電壓源與任一元件并聯：三、電壓源與任一元件并聯：電流源與電壓源或電阻串聯的等效電壓源與電流源或電阻并聯的等效例例2 求開路電壓求開路電壓Uab。Uab6A66V5iab+2A+i解：解：Uab6A66Vab+iUab642Vab+例2Uab6A66V5iab+2A+i五、電源等

9、效變換+uiRiS+uSRi+uOUSuiOISui開路電壓開路電壓 UOC短路電流短路電流 ISC開路電壓開路電壓 UOC=US=RISC=短路電流短路電流 ISC=IS=GUOC=US/R(1)電壓源模型及伏安特性電壓源模型及伏安特性(2)電流源模型及伏安特性電流源模型及伏安特性(b)電壓源伏安特性電壓源伏安特性(d)電流源伏安特性電流源伏安特性(a)電壓源模型電壓源模型(c)電流源模型電流源模型+uiR2iS+uSR1i+u電壓源和電流源的電壓源和電流源的方向方向應如何確定？應如何確定？保證為保證為外部外部電路提供的電壓電路提供的電壓 u 和電流和電流 i 的的方向不變方向不變五、電源等

10、效變換例例3 求圖示電路中的電路求圖示電路中的電路i。6A76V+2Ai2226A72Ai2223A9A72Ai127i12+9V+4V例3例 電源等效2.4 輸入電阻輸入電阻無無源源網網絡絡+u11i任一無源一端口網絡任一無源一端口網絡一定可以用一個一定可以用一個電阻來代替電阻來代替(等效），此電阻稱為一端等效），此電阻稱為一端口網絡的輸入電阻（入端電阻）口網絡的輸入電阻（入端電阻）網絡網絡(Net)：電路電路一端口網絡（二端網絡）一端口網絡（二端網絡）：對一個：對一個端口來說，他的一個端子流入的電端口來說，他的一個端子流入的電流等于另一個端子流出的電流。流等于另一個端子流出的電流。有源有源一端口網絡（一端口網絡（NS）：）：含含獨立電源獨立電源無源無源一端口網絡（一端口網絡（N0）：）：無無獨立電源獨立電源+u11iRin11622Rin平衡電橋平衡電橋1122Rin1122Rin或或解：解：例例4 求求Rinu152i1ab+i105i1解：解：u1510i1ab+i105i1+Rin例例5 求求Rin外加電壓外加電壓外加電壓法外加電壓法例題作業(yè)1、用假設控制量法求下圖的輸入電阻。、用假設控制量法求下圖的輸入電阻。作業(yè)