第四章 平面一般力系4-1 4-1 工程中的平面一般力系問題工程中的平面一般力系問題4-2 4-2 力線平移定理力線平移定理4-3 4-3 平面一般力系向一點(diǎn)簡化平面一般力系向一點(diǎn)簡化,主矢與主矩主矢與主矩4-4 4-4 簡化結(jié)果的分析簡化結(jié)果的分析 合力矩定理合力矩定理4-5 4-5 平面一般力系的平衡條件與平衡方程平面一般力系的平衡條件與平衡方程4-6 4-6 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程4-7 4-7 靜定和超靜定問題靜定和超靜定問題4-8 4-8 物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡4-1 4-1 工程中的平面一般力系問題工程中的平面一般力系問題BACF l=3ma=2m如何針對(duì)部件，將空間問題轉(zhuǎn)換為平面問題？如何針對(duì)部件，將空間問題轉(zhuǎn)換為平面問題？如何將復(fù)雜力系進(jìn)行簡化分析？如何將復(fù)雜力系進(jìn)行簡化分析？力線平移定理的引出力線平移定理的引出只研究只研究AB桿桿只研究傳動(dòng)軸只研究傳動(dòng)軸4-2 4-2 力線平移定理力線平移定理 作用在剛體上任意點(diǎn)作用在剛體上任意點(diǎn)A的力的力F可以平行移動(dòng)可以平行移動(dòng)到剛體內(nèi)任一點(diǎn)到剛體內(nèi)任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力這個(gè)附加力偶的矩等于原來的力F對(duì)新平移點(diǎn)對(duì)新平移點(diǎn)B的矩的矩.FmABBACF l=3ma=2m傳動(dòng)軸傳動(dòng)軸 實(shí)際問題中復(fù)雜的力系，是否可以通過某種等效研究力實(shí)際問題中復(fù)雜的力系，是否可以通過某種等效研究力系對(duì)系對(duì)剛體剛體的總效應(yīng)的總效應(yīng) 力系簡化的引出力系簡化的引出4-3 4-3 平面一般力系向一點(diǎn)簡化平面一般力系向一點(diǎn)簡化 主矢與主矩主矢與主矩主矢與簡化中心無關(guān)。1.主矢大小大小方向方向主矩一般與簡化中心有關(guān)。2.主矩=平面固定端約束平面固定端約束車削工件車削工件車削工件車削工件跳板跳板平面剛架：平面剛架：例例:已知：已知：q ,a ,M,P 作用于銷釘作用于銷釘B上；上；畫出各構(gòu)件受力圖。畫出各構(gòu)件受力圖。解：解：取取CD 桿，畫受力圖。桿，畫受力圖。取取BC 桿（不含銷釘桿（不含銷釘B)，畫受力圖。，畫受力圖。取銷釘取銷釘B，畫受力圖。，畫受力圖。取取AB 桿（不含銷釘桿（不含銷釘B），畫受力圖。），畫受力圖。合力作用線過簡化中心合力作用線過簡化中心4-4 4-4 簡化結(jié)果的分析簡化結(jié)果的分析 合力矩定理合力矩定理合力矩定理合力矩定理合力，作用線距簡化中心合力，作用線距簡化中心若為O1點(diǎn)，如何?合力偶合力偶與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)平衡平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)例例4-1求：求：解：解：由合力矩定理由合力矩定理得得已知：已知：q,l；合力及合力作用線位置。合力及合力作用線位置。取微元如圖取微元如圖載荷圖面積載荷圖面積過載荷圖形心過載荷圖形心例例4-24-2已知：已知：求：求：合力作用線方程合力作用線方程力系向力系向O點(diǎn)的簡化結(jié)果點(diǎn)的簡化結(jié)果.合力與合力與OA的交點(diǎn)到點(diǎn)的交點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的距離x，解：解：（1）主矢：主矢：主矩：主矩：（2 2）求合力及其作用線位置）求合力及其作用線位置.（3 3）求合力作用線方程）求合力作用線方程平面任意力系平衡的充要條件是：平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零。力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零。4-5 4-5 平面一般力系的平衡條件與平衡方程平面一般力系的平衡條件與平衡方程 平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零。及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零。平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程一般式一般式因?yàn)槠矫嫒我饬ο档钠胶夥匠塘韮煞N形式平面任意力系的平衡方程另兩種形式二矩式二矩式兩個(gè)取矩兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，點(diǎn)連線，不得與投不得與投影軸垂直影軸垂直三矩式三矩式三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線。三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線。例例4 4-3 3已知：已知：AC=CB=l，P=10kN;10kN;求：求：鉸鏈鉸鏈A和和DC桿受力桿受力.解：解：取取AB梁，畫受力圖梁，畫受力圖.解得解得例例 4 4-4 4已知：已知：尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：BC桿受力及鉸鏈桿受力及鉸鏈A受力受力.解解:取取AB 梁，畫受力圖梁，畫受力圖.例例4 4-5 5已知：已知：尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：軸承軸承A、B處的約束力處的約束力.解：解：取起重機(jī)，畫受力圖取起重機(jī)，畫受力圖.例例4 4-6 6已知：已知：求：求：支座支座A、B處的約束力處的約束力.解：取解：取AB梁，畫受力圖梁，畫受力圖.例例4-7 已知：已知：求：求：固定端固定端A處約束力。處約束力。解：解：取取T型剛架，畫受力圖。型剛架，畫受力圖。作作 業(yè)業(yè)4-3,4-64-7,4-94-174-6 4-6 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程兩點(diǎn)連線不得與各力平行兩點(diǎn)連線不得與各力平行各力不得與投影軸垂直各力不得與投影軸垂直已知：已知：AB=4m；求：求：（1 1）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重P3；（2 2）P3=180=180kN，軌道軌道AB給起重機(jī)輪子的約束力。給起重機(jī)輪子的約束力。解：解：取起重機(jī)，畫受力圖取起重機(jī)，畫受力圖.滿載時(shí)，滿載時(shí)，為不安全狀況為不安全狀況解得解得 P3min=75kN例例4 4-8 8P3=180kN時(shí)時(shí)FB=870kNFA=210kN,空載時(shí)，空載時(shí)，為不安全狀況為不安全狀況4P3max-2P1=0解得解得 F3max=350kN未知量個(gè)數(shù)未知量個(gè)數(shù)Nr獨(dú)立方程數(shù)獨(dú)立方程數(shù)Ne e 未知量個(gè)數(shù)未知量個(gè)數(shù)Nr獨(dú)立方程數(shù)獨(dú)立方程數(shù)Ne e 僅用靜力平衡條件就能求解的問題僅用靜力平衡條件就能求解的問題只用靜力平衡條件不能求解的問題只用靜力平衡條件不能求解的問題超靜定次數(shù)超靜定次數(shù)=未知量個(gè)數(shù)未知量個(gè)數(shù)NNr r 獨(dú)立方程數(shù)獨(dú)立方程數(shù)NNe e自由度數(shù)自由度數(shù)=獨(dú)立方程數(shù)獨(dú)立方程數(shù)NNe e未知量個(gè)數(shù)未知量個(gè)數(shù)NNr r靜定：靜定：超靜定：超靜定：4-7 4-7 靜定和靜不定靜定和靜不定4-7 4-7 靜定和靜不定問題靜定和靜不定問題靜定靜定一次靜不定一次靜不定二次靜不定二次靜不定靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)=未知量數(shù)未知量數(shù)-獨(dú)立平衡方程數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)1、判斷是否靜定、判斷是否靜定;2、選取研究對(duì)象、選取研究對(duì)象;3、畫研究對(duì)象受力圖、畫研究對(duì)象受力圖;4、列平衡方程、列平衡方程.先看整體先看整體:整整,分分;分分,整整;分分,分分.從已知力作用構(gòu)件入手從已知力作用構(gòu)件入手;從受力簡單的構(gòu)件入手從受力簡單的構(gòu)件入手;盡量少拆盡量少拆.以未知力交點(diǎn)為矩心列矩方程以未知力交點(diǎn)為矩心列矩方程4-8 4-8 物體系統(tǒng)的平衡物體系統(tǒng)的平衡例例4 4-9 9已知：已知：OA=R，AB=l,不計(jì)物體自重與摩擦不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡系統(tǒng)在圖示位置平衡;求求:力偶矩力偶矩M 的大小，軸承的大小，軸承O處處的約束力，連桿的約束力，連桿AB受力，受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力.解解:取沖頭取沖頭B,畫受力圖畫受力圖.取輪取輪,畫受力圖畫受力圖.例例4 4-1010 已知已知:F=20kN,q=10kN/m,l=1=1m;求求:A,B處的約束力處的約束力.解解:取取CD梁梁,畫受力圖畫受力圖.FB=45.77kN取整體取整體,畫受力圖畫受力圖.FB=45.77kN例例4 4-1111已知已知:P2=2P1，P=20P1，r,R=2r,求求:物物C 勻速上升時(shí)，作用于勻速上升時(shí)，作用于小小輪上的力偶矩輪上的力偶矩M；軸承軸承A，B處的約束力處的約束力.解解:取塔輪及重物取塔輪及重物C,畫受力圖畫受力圖.由由取小輪取小輪，畫受力圖畫受力圖.例例4 4-1-12 2已知已知:P=60kN,P1=20kN,P2=10kN,風(fēng)載風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖尺寸如圖;求求:A,B處的約束力處的約束力.解解:取整體取整體,畫受力圖畫受力圖.取吊車梁取吊車梁,畫受力圖畫受力圖.取右邊剛架取右邊剛架,畫受力圖畫受力圖.例例4 4-1-13 3已知已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自各構(gòu)件自 重不計(jì)重不計(jì),求求:A,E支座處約束力及支座處約束力及BD桿受力桿受力.取取DCE桿桿,畫受力圖畫受力圖.(拉拉)取整體取整體,畫受力圖畫受力圖.解解:例例 4 4-1-14 4 已知：已知：P=10=10kN,a,桿、輪重不計(jì)；桿、輪重不計(jì)；求：求：A,C支座處約束力支座處約束力.解：解：取整體，受力圖能否這樣畫？取整體，受力圖能否這樣畫？取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖.解得解得解得解得取取BDC 桿（不帶著輪）桿（不帶著輪）取取ABE（帶著輪）帶著輪）取取ABE桿（不帶著輪）桿（不帶著輪）取取BDC桿（帶著輪）桿（帶著輪）解得解得例例4 4-1-15 5 已知：已知：P,a,各桿重不計(jì)；各桿重不計(jì)；求：求：B 鉸處約束力鉸處約束力.解：解：取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖解得解得取取DEF桿，畫受力圖桿，畫受力圖對(duì)對(duì)ADB桿受力圖桿受力圖例例4 4-1-16 6已知：已知：q,a,M,P作用于銷釘作用于銷釘B上；上；求：求：固定端固定端A處的約束力和銷處的約束力和銷釘釘B對(duì)對(duì)BC桿、桿、AB桿的作用桿的作用力。力。解：解：取取CD桿，畫受力圖桿，畫受力圖.得得解得解得取取BC桿（不含銷釘桿（不含銷釘B)，畫受力圖畫受力圖.取銷釘取銷釘B，畫受力圖畫受力圖.取取AB桿（不含銷釘桿（不含銷釘B），），畫受力圖畫受力圖.解得解得解得解得解得解得例例4 4-1-17 7 已知：已知：a,b,P,各桿重不計(jì)，各桿重不計(jì)，C,E處光滑；處光滑；求證：求證：AB桿始終受壓，且大小為桿始終受壓，且大小為P.解：解：取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖.得得取銷釘取銷釘A，畫受力圖畫受力圖得得取取ADC桿，畫受力圖桿，畫受力圖.取取BC，畫受力圖畫受力圖.得得得得解得解得作業(yè)4-184-214-224-9 4-9 平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面簡單桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，桁架：一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。它在受力后幾何形狀不變。節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。桁桁 架架:由桿件構(gòu)成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)由桿件構(gòu)成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)1 1、各桿件為直桿，、各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2 2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3 3、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；且位于桁架幾何平面內(nèi)；4 4、各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。、各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。桁架中每根桿件均為二力桿桁架中每根桿件均為二力桿關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架理想桁架計(jì)算簡圖計(jì)算簡圖:在結(jié)構(gòu)分析當(dāng)中用來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型在結(jié)構(gòu)分析當(dāng)中用來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型在結(jié)構(gòu)分析當(dāng)中用來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型在結(jié)構(gòu)分析當(dāng)中用來代替實(shí)際結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型(圖形圖形圖形圖形)大大大大 型型型型 游游游游 樂樂樂樂 設(shè)設(shè)設(shè)設(shè) 施施施施桁架結(jié)構(gòu)組成桁架結(jié)構(gòu)組成主桁架主桁架縱梁縱梁 橫梁橫梁上弦桿上弦桿上弦桿上弦桿下弦桿下弦桿下弦桿下弦桿豎桿豎桿豎桿豎桿斜桿斜桿斜桿斜桿跨度跨度跨度跨度桁高桁高桁高桁高 弦桿弦桿弦桿弦桿腹桿腹桿腹桿腹桿節(jié)間節(jié)間節(jié)間節(jié)間d d節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)桁架結(jié)構(gòu)組成桁架結(jié)構(gòu)組成桁架結(jié)構(gòu)的分類：桁架結(jié)構(gòu)的分類：、根據(jù)維數(shù)分類、根據(jù)維數(shù)分類 .平面（二維）桁架平面（二維）桁架 所有組成桁架的桿件以及荷載的作所有組成桁架的桿件以及荷載的作用線都在同一平面內(nèi)用線都在同一平面內(nèi).空間（三維）桁架空間（三維）桁架組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)組成桁架的桿件不都在同一平面內(nèi)、按外型分類、按外型分類.平行弦桁架平行弦桁架.三角形桁架三角形桁架.拋物線桁架拋物線桁架.梯形桁架梯形桁架簡單桁架簡單桁架聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架、按幾何組成分類、按幾何組成分類簡單桁架簡單桁架簡單桁架簡單桁架聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架.梁式桁架梁式桁架、按受力特點(diǎn)分類：、按受力特點(diǎn)分類：.拱式桁架拱式桁架豎向荷載下將豎向荷載下將產(chǎn)生水平反力產(chǎn)生水平反力平面簡單桁架的構(gòu)成平面簡單桁架的構(gòu)成基本三角形總桿數(shù)總桿數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)總節(jié)點(diǎn)數(shù)平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面復(fù)雜（超靜定）桁架平面簡單（靜定）桁架平面簡單（靜定）桁架非桁架（機(jī)構(gòu)）非桁架（機(jī)構(gòu)）節(jié)點(diǎn)法與截面法節(jié)點(diǎn)法與截面法1 1、節(jié)點(diǎn)法、節(jié)點(diǎn)法 取隔離體時(shí)取隔離體時(shí),每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法每個(gè)隔離體只包含一個(gè)結(jié)點(diǎn)的方法.隔離體上的力是平面匯交力系隔離體上的力是平面匯交力系,只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程 可以利用可以利用,固一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn)固一般應(yīng)先截取只包含兩個(gè)未知軸力桿件的結(jié)點(diǎn).對(duì)于簡單桁架對(duì)于簡單桁架,若與組成順序相反依次截取結(jié)若與組成順序相反依次截取結(jié)點(diǎn)點(diǎn),可保證求解過程中一個(gè)方程中只含一個(gè)未知數(shù)可保證求解過程中一個(gè)方程中只含一個(gè)未知數(shù).例例4 4-1-19 9已知已知:P=10=10kN,尺寸如圖尺寸如圖.求求:桁架各桿件受力桁架各桿件受力.解解:取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖.(拉拉)(壓壓)取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A，畫受力圖畫受力圖.取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)C，畫受力圖畫受力圖.(壓壓)(拉拉)取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)D,畫受力圖畫受力圖.(拉拉)(拉拉)例例4 4-2020已知：已知：荷載與尺寸如圖；荷載與尺寸如圖；求：求：每根桿所受力每根桿所受力.解：解：取整體，畫受力圖取整體，畫受力圖.求各桿內(nèi)力求各桿內(nèi)力取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)C取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)D取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)E利用對(duì)稱性，可減少計(jì)算量。利用對(duì)稱性，可減少計(jì)算量。結(jié)點(diǎn)單桿結(jié)點(diǎn)單桿:利用結(jié)點(diǎn)的一個(gè)平衡方程可求出內(nèi)力的桿件利用結(jié)點(diǎn)的一個(gè)平衡方程可求出內(nèi)力的桿件單桿單桿零力桿零力桿:在桁架中受力為零在桁架中受力為零的桿件的桿件例例:試指出零桿試指出零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿受力分析時(shí)可以去掉零桿,是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無的有可無的?00000000000討論：討論：討論：討論：零力桿件零力桿件問題：問題：能否去掉零桿能否去掉零桿?思考：指出桁架中零桿 問題問題1:在圖示桁架中在圖示桁架中,哪些桿件為哪些桿件為零力桿零力桿?問題問題2:在圖示桁架中在圖示桁架中,桿桿1的內(nèi)力如何求的內(nèi)力如何求?1兩桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩桿不在一條兩桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩桿不在一條直線上時(shí)（直線上時(shí)（L L型），該兩桿是零桿。型），該兩桿是零桿。特殊節(jié)點(diǎn)特殊節(jié)點(diǎn)判斷判斷桿件桿件的內(nèi)力的內(nèi)力三桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿在一條直三桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿在一條直線上時(shí)（線上時(shí)（T T型），另一桿必為零桿。型），另一桿必為零桿。四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩兩共線時(shí)（四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、且兩兩共線時(shí)（X X型），型），共線兩桿內(nèi)力等值反號(hào)。共線兩桿內(nèi)力等值反號(hào)。四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿共線，另兩桿在此直四桿節(jié)點(diǎn)無載荷、其中兩桿共線，另兩桿在此直線同側(cè)且交角相等時(shí)（線同側(cè)且交角相等時(shí)（K K型），非共線兩桿內(nèi)力型），非共線兩桿內(nèi)力等值反號(hào)。等值反號(hào)。有些情況下有些情況下,用結(jié)點(diǎn)法求解不方便用結(jié)點(diǎn)法求解不方便,如如:截面法截面法:隔離體包含不少于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)隔離體包含不少于兩個(gè)結(jié)點(diǎn).隔離體上的力是一個(gè)平面任意力系隔離體上的力是一個(gè)平面任意力系,可列出三個(gè)獨(dú)立的可列出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程平衡方程.取隔離體時(shí)一般切斷的未知軸力的桿件不多余三取隔離體時(shí)一般切斷的未知軸力的桿件不多余三根根.2 2、截面法、截面法例例4 4-2121已知已知:各桿長度均為各桿長度均為1 1m;求求:1,2,31,2,3桿受力桿受力.解解:取整體取整體,求支座約束力求支座約束力.用截面法用截面法,取桁架左邊部分取桁架左邊部分.(壓壓)(拉拉)(拉拉)截面單桿截面單桿:用截面切開后，通過一個(gè)方程可求出內(nèi)力的桿用截面切開后，通過一個(gè)方程可求出內(nèi)力的桿.截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件只有三個(gè)桿件只有三個(gè),三桿均為單桿三桿均為單桿.截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個(gè)外交于一點(diǎn)桿件除一個(gè)外交于一點(diǎn),該桿該桿為單桿為單桿.截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個(gè)均平行桿件除一個(gè)均平行,該桿為單該桿為單桿桿.1例例:求圖示桁架中桿求圖示桁架中桿1的內(nèi)力的內(nèi)力.已知已知:a,b,P,G解解:1 1、選取截面選取截面 2 2、畫出研究對(duì)象受力圖、畫出研究對(duì)象受力圖 3 3、建立平衡方程、建立平衡方程研究整體研究整體:研究部分桁架研究部分桁架截面法特點(diǎn)截面法特點(diǎn):研究對(duì)象為部分研究對(duì)象為部分桁架桁架,可建立可建立3 3個(gè)個(gè)獨(dú)立的平衡方程獨(dú)立的平衡方程例例:求圖示結(jié)構(gòu)中求圖示結(jié)構(gòu)中,CB桿上桿上C端的約束力和桿端的約束力和桿1的內(nèi)力的內(nèi)力 已知已知:M,P,AE=EC=CD=DB=DH=EG=LABCDEGH1BDHC解解:1 1、研究整體、研究整體2 2、研究分離體、研究分離體3 3、研究銷釘、研究銷釘G GGC截面法計(jì)算步驟截面法計(jì)算步驟:1.1.求反力；求反力；2.2.判斷零桿；判斷零桿；3.3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿；合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿；4.4.列方程求內(nèi)力列方程求內(nèi)力3.3.結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用 求：求：，桿所受力，桿所受力.解：解：求支座約束力求支座約束力從從1，2，3桿處截取左邊部分桿處截取左邊部分例例4 4-2-22 2已知：已知：P1,P2,P3,尺寸如圖尺寸如圖.取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)D若再求若再求,桿受力桿受力解一：從藍(lán)線處截開，取上部為對(duì)象解一：從藍(lán)線處截開，取上部為對(duì)象若能解決 FS1，那么問題就解決了。例：求桁架中例：求桁架中 FJ 桿的內(nèi)力桿的內(nèi)力Fs2 。從紅線處截開，取上部為對(duì)象從紅線處截開，取上部為對(duì)象從藍(lán)線處截開，取上部為對(duì)象從藍(lán)線處截開，取上部為對(duì)象解二：求桁架中解二：求桁架中 FJ 桿的內(nèi)力桿的內(nèi)力 （J點(diǎn)為點(diǎn)為K型節(jié)點(diǎn)）型節(jié)點(diǎn)）對(duì)稱性的利用對(duì)稱性的利用 對(duì)稱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn):在對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是對(duì)稱的在對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是對(duì)稱的,在反對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是反對(duì)稱的在反對(duì)稱荷載作用下內(nèi)力是反對(duì)稱的。對(duì)稱對(duì)稱平衡平衡反對(duì)稱反對(duì)稱平衡平衡練習(xí)練習(xí):求圖示桁架指定桿件內(nèi)力求圖示桁架指定桿件內(nèi)力(只需指出所選截面即可只需指出所選截面即可)000