第第3 3章章 空間力系空間力系 1.1.力在空間直角坐標軸上的投影力在空間直角坐標軸上的投影 一次投影法：一次投影法：力F與三個坐標軸所夾的銳角分別為、,則力F在三個軸上的投影等于力的大小乘以該夾角的余弦 oyxzF FxFyFz二二次次投投影影法法:若已知力F F與z軸的夾角為，力F F 和z軸所確定的平面與x軸的夾角為，可先將力F F 在oxy平面上投影，然后再向x、y 軸進行投影。oyzF FxFyFzFxy 則力在三個坐標軸上的投影分別為：x 若已知力在三個坐標軸上的投影F Fx、F Fy、F Fz，也可求出力的大小和方向，即:2.2.力對軸之矩力對軸之矩 門上作用一力F F，使其繞固定軸z轉(zhuǎn)動。F Fxy對z軸之矩就是力F F對z軸之矩,用M Mz（F F）表示。則：OFxyd d規(guī)定規(guī)定：從z軸正端來看，若力矩逆時針，規(guī)定為正，反之為負。AxyFxFyab=Fx b+Fy a2.2.力對軸之矩力對軸之矩w合力矩定理合力矩定理：如一空間力系由F1、F2、Fn組成，其合力為FR，則合力FR對某軸之矩等于各分力對同一軸之矩的代數(shù)和。例例1 1：圖示力F=1000N，求F對z軸的矩z。x xz zFZFxyx xy yFxyFxyFyFx10155FxFy3.3.空間力系的平衡空間力系的平衡 w空空間間力力系系的的簡簡化化：與平面任意力系的簡化方法一樣，空間力系也可以簡化為一個主矢和一個主矩。空間力系的平衡方程空間力系的平衡方程平衡的必要與充分條件：平衡的必要與充分條件：，平衡方程：平衡方程：3.3.空間力系平衡問題的平面解法空間力系平衡問題的平面解法 在工程中，常將空間力系投影到三個坐標平面上，畫出構(gòu)件受力圖的主視、俯視、側(cè)視等三視圖，分別列出它們的平衡方程，同樣可解出所求的未知量。這種將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的研究方法，稱為空間問題的空間問題的平面解法平面解法。例3：圖示為帶式輸送機傳動系統(tǒng)中的從動齒輪軸。已知齒輪的分度圓直徑d=282.5mm，L=105mm，L1=110.5mm，圓周力Ft=1284.8N，徑向力Fr=467.7N，不計自重。求軸承A、B的約束反力和聯(lián)軸器所受轉(zhuǎn)矩MT。ADBFAVFAHFBHFBVyxzFTFrL/2L/2L1MTxz面:xzMTFAHFBHFAVFBVFTFryz面:zyFAVFBVFrxy面:xyFAHFBHFT