一、選擇題1(2011·高考湖南卷)“x>1”是“|x|>1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分又不必要條件解析：選A.|x|>1x>1或x<1，故x>1|x|>1，但|x|>1/ x>1，x>1是|x|>1的充分不必要條件2命題“若ab，則a1b2”的逆否命題是()A若a1b2，則ab B若ab，則a1b2C若a1b2，則ab D若ab，則a1b2解析：選A.原命題的條件ab的否定：ab作為結(jié)論，原命題的結(jié)論a1b2的否定：a1b2作為條件，故A正確3下列命題中為真命題的是()A命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B命題“若x>1，則x2>1”的否命題C命題“若x1，則x2x20”的否命題D命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題解析：選A.命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題是“若x>|y|，則x>y”，無論y是正數(shù)、負數(shù)、0都成立，所以選A.4已知a，b為實數(shù)，則“2a2b”是“l(fā)og2alog2b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B.p：2a2bab；q：log2alog2bab0.由pq，qp，p是q的必要不充分條件5若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，則“a1”是“AB”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A.當a1時，Bx|2x1，滿足AB；反之，若AB，只需a2即可，故“a1”是“AB”的充分不必要條件二、填空題6“若ab，則ac2bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個數(shù)是_解析：其中原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題答案：27(2012·蘭州質(zhì)檢)“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的_條件解析：若a(x2,1)與b(2,2x)共線，則有(x2)(2x)2，解得x±，所以“x”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的充分不必要條件答案：充分不必要8若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：ax22ax30恒成立，當a0時，30成立；當a0時，得，解得3a0，故3a0.答案：3,0三、解答題9(2012·開封調(diào)研)已知命題P：“若ac0，則一元二次方程ax2bxc0沒有實根”(1)寫出命題P的否命題；(2)判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結(jié)論解：(1)命題P的否命題為：“若ac<0，則一元二次方程ax2bxc0有實根”(2)命題P的否命題是真命題證明如下：ac<0，ac>0b24ac>0一元二次方程ax2bxc0有實根該命題是真命題10指出下列各組命題中，p是q的什么條件？(1)p：ab2，q：直線xy0與圓(xa)2(yb)22相切；(2)p：|x|x，q：x2x0；(3)設(shè)l，m均為直線，為平面，其中l(wèi)，m，p：l，q：lm.解：(1)若ab2，則圓心(a，b)到直線xy0的距離dr，所以直線與圓相切，反之，若直線與圓相切，則|ab|2，ab±2，故p是q的充分不必要條件(2)若|x|x，則x2xx2|x|0成立反之，若x2x0，即x(x1)0，則x0或x1.當x1時，|x|xx，因此，p是q的充分不必要條件(3)l/ lm，但lml，p是q的必要不充分條件11已知集合A，Bx|xm21命題p：xA，命題q：xB，并且命題p是命題q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍解：化簡集合A，由yx2x1，配方，得y2.x，ymin，ymax2.y.A.化簡集合B，由xm21，得x1m2，Bx|x1m2命題p是命題q的充分條件，AB.1m2，解得m，或m.實數(shù)m的取值范圍是.