靜力學(xué)靜力學(xué)第六章第六章 靜力學(xué)專題靜力學(xué)專題1 桁架桁架2 摩擦摩擦3 重心重心謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))1靜力學(xué)靜力學(xué)輸輸 電電1 桁架桁架橋梁橋梁建建 筑筑一、桁架概述一、桁架概述通訊通訊謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))2靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架 由一些細(xì)長(zhǎng)直桿由一些細(xì)長(zhǎng)直桿由一些細(xì)長(zhǎng)直桿由一些細(xì)長(zhǎng)直桿按適當(dāng)方式分別在兩按適當(dāng)方式分別在兩按適當(dāng)方式分別在兩按適當(dāng)方式分別在兩端連接而成的幾何形端連接而成的幾何形端連接而成的幾何形端連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。狀不變的結(jié)構(gòu)。狀不變的結(jié)構(gòu)。狀不變的結(jié)構(gòu)。桁桁 架架:謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))3靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架木桁架木桁架鋼桁架鋼桁架鋼筋混凝土桁架鋼筋混凝土桁架桁架的類型：桁架的類型：桁架的類型：桁架的類型：按按材料的類型材料的類型可分為：可分為：謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))4靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架空間桁架空間桁架 組成桁架的所有桿組成桁架的所有桿件軸線都在同一平面內(nèi)件軸線都在同一平面內(nèi) 組成桁架的桿件軸組成桁架的桿件軸線不在同一平面內(nèi)線不在同一平面內(nèi)平面桁架平面桁架桁架的類型桁架的類型桁架的類型桁架的類型按按空間分布形式空間分布形式可分為：可分為：謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))5靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架桁架的節(jié)點(diǎn)桁架的節(jié)點(diǎn)桁架的節(jié)點(diǎn)桁架的節(jié)點(diǎn) 工程上把幾根直桿連接工程上把幾根直桿連接工程上把幾根直桿連接工程上把幾根直桿連接的地方稱為節(jié)點(diǎn)的地方稱為節(jié)點(diǎn)的地方稱為節(jié)點(diǎn)的地方稱為節(jié)點(diǎn)謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))6靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架榫接榫接木桁架節(jié)點(diǎn)木桁架節(jié)點(diǎn)木桁架節(jié)點(diǎn)木桁架節(jié)點(diǎn)謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))7靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架鋼桁架節(jié)點(diǎn)鋼桁架節(jié)點(diǎn)鋼桁架節(jié)點(diǎn)鋼桁架節(jié)點(diǎn)鉚接鉚接焊接焊接謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))8靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架鋼筋混凝土桁架節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土桁架節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土桁架節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土桁架節(jié)點(diǎn)剛剛 接接謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))9靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架假設(shè)假設(shè)1 1：各桿件都用光滑鉸鏈相連接各桿件都用光滑鉸鏈相連接桁架模型簡(jiǎn)化的基本假設(shè)桁架模型簡(jiǎn)化的基本假設(shè)謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))10靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架假設(shè)假設(shè)2 2：各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))11靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架假設(shè)假設(shè)3 3：所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))12靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架桁架模型簡(jiǎn)化的基本假設(shè)：桁架模型簡(jiǎn)化的基本假設(shè)：假設(shè)假設(shè)1 1：各桿件都用光滑鉸鏈相連接各桿件都用光滑鉸鏈相連接假設(shè)假設(shè)2 2：各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心各桿件軸線都是直線，并通過鉸鏈中心假設(shè)假設(shè)3 3：所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上所有外力（荷載及支座約束力）都作用在節(jié)點(diǎn)上滿足上述基本假設(shè)的桁架稱為滿足上述基本假設(shè)的桁架稱為 理想桁架理想桁架謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))13靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架二二 力力 桿桿軸軸軸軸 向向向向 力力力力ABFAFBAB理想桁架中桿件受力的特點(diǎn)：理想桁架中桿件受力的特點(diǎn)：CBFCFB謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))14靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架二、平面桁架內(nèi)力的計(jì)算方法二、平面桁架內(nèi)力的計(jì)算方法1 1、節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）（以節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法）ABCDE例例:在圖示桁架中在圖示桁架中,已知水平桿和鉛垂桿等長(zhǎng)已知水平桿和鉛垂桿等長(zhǎng),求求各桿內(nèi)力各桿內(nèi)力。1234567研究節(jié)點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)E 桿桿1、2的內(nèi)力的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)C 桿桿3、6的內(nèi)力的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)D 桿桿4、5的內(nèi)力的內(nèi)力研究節(jié)點(diǎn)研究節(jié)點(diǎn)B 桿桿7內(nèi)力和內(nèi)力和B處的處的約束力約束力零力桿零力桿：在桁架中受力為零的桿件在桁架中受力為零的桿件謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))15靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架xyFN=0FPFN1=0FN 2=0？零桿的判斷零桿的判斷零桿的判斷零桿的判斷：謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))16靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架FPFPABCDEGHI例題：例題：試確定圖示桁架中的試確定圖示桁架中的零力桿零力桿謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))17靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架節(jié)點(diǎn)法的特點(diǎn)節(jié)點(diǎn)法的特點(diǎn):1、研究對(duì)象為節(jié)點(diǎn)（匯交力系）、研究對(duì)象為節(jié)點(diǎn)（匯交力系）2、每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以建立兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程、每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以建立兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程問題問題1:在圖示桁架中在圖示桁架中,哪些桿件為哪些桿件為零力桿零力桿?問題問題2:在圖示桁架中在圖示桁架中,桿桿1的內(nèi)力如何求的內(nèi)力如何求?1謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))18靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架2 2、截面法截面法(以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法以部分桁架為研究對(duì)象計(jì)算桿件內(nèi)力的方法)1例例:求圖示求圖示桁架中桿桁架中桿1的內(nèi)力。的內(nèi)力。解解:1 1、選取截面選取截面 2 2、畫受力圖、畫受力圖 3 3、建立平衡方程、建立平衡方程研究整體研究整體:研究部分桁架研究部分桁架謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))19靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架桿件受壓會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)桿件受壓會(huì)產(chǎn)生失穩(wěn)謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))20靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架截面法特點(diǎn)截面法特點(diǎn):研究對(duì)象為部分桁架研究對(duì)象為部分桁架,可建立可建立3 3個(gè)獨(dú)立的平衡方程個(gè)獨(dú)立的平衡方程思考題：思考題：確定圖示結(jié)構(gòu)的靜定性確定圖示結(jié)構(gòu)的靜定性ABCDE(1)OABCDE(2)OABCDE(3)OABCDE(4)O未知量個(gè)數(shù)未知量個(gè)數(shù) =獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))21靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架ABC思考題：思考題：試確定圖示桁架中的零力桿。試確定圖示桁架中的零力桿。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))22靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架例例:求圖示結(jié)構(gòu)中求圖示結(jié)構(gòu)中,CB桿上桿上C端的約束力和桿端的約束力和桿1的內(nèi)力的內(nèi)力 已知已知:M,P,AE=EC=CD=DB=DH=EG=LABCDEGH1BDHCG解題思路：解題思路：1 1、研究銷釘、研究銷釘G2 2、研究結(jié)構(gòu)右半部分、研究結(jié)構(gòu)右半部分3 3、研究整體、研究整體謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))23靜力學(xué)靜力學(xué)1 桁架桁架ABCDEGH1解解:1 1、研究整體、研究整體2 2、研究分離體、研究分離體3 3、研究銷釘、研究銷釘GBDHCG謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))24靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦現(xiàn)實(shí)中的摩擦問題現(xiàn)實(shí)中的摩擦問題謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))25靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦多盤摩擦離合器多盤摩擦離合器 單盤摩擦離合器單盤摩擦離合器 謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))26靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))27靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))28靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))29靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦一、滑動(dòng)摩擦一、滑動(dòng)摩擦1 1、靜滑動(dòng)摩擦、靜滑動(dòng)摩擦2 2、動(dòng)滑動(dòng)摩擦、動(dòng)滑動(dòng)摩擦其中：其中：靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) 其中：其中：動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù) F：摩擦力摩擦力，：法向約束力法向約束力滑動(dòng)趨勢(shì)滑動(dòng)趨勢(shì)謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))30靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦影響摩擦系數(shù)的因素：影響摩擦系數(shù)的因素：濕度、溫度濕度、溫度摩擦表面的材料摩擦表面的材料謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))31靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦剎車盤剎車盤謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))32靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦 八達(dá)嶺高速公路進(jìn)八達(dá)嶺高速公路進(jìn)京方向有十多公里的下京方向有十多公里的下坡路，常常有大貨車制坡路，常常有大貨車制動(dòng)失靈引發(fā)交通事故。動(dòng)失靈引發(fā)交通事故。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))33靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))34靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦二、摩擦角與自鎖現(xiàn)象二、摩擦角與自鎖現(xiàn)象稱為稱為摩擦角摩擦角（不滑動(dòng)的條件）（不滑動(dòng)的條件）自鎖條件自鎖條件運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)全反力全反力謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))35靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦問題：?jiǎn)栴}：已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為為 f,斜面傾角為多大時(shí)斜面傾角為多大時(shí),滑塊滑塊將要滑動(dòng)將要滑動(dòng)。問題：?jiǎn)栴}：已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為均為 f，沿垂直于屏幕方向，沿垂直于屏幕方向水平推動(dòng)滑塊水平推動(dòng)滑塊,哪種情況較易哪種情況較易推動(dòng)？推動(dòng)？n謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))36靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦斜面摩擦自鎖的應(yīng)用斜面摩擦自鎖的應(yīng)用n謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))37靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦BA問題：?jiǎn)栴}：假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動(dòng)，地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)動(dòng)，地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) fs 至少為多大至少為多大。(不計(jì)梯子自重不計(jì)梯子自重,人重為人重為W)ABn解：解：研究梯子，畫受力圖研究梯子，畫受力圖謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))38靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦問題：?jiǎn)栴}：長(zhǎng)軸為長(zhǎng)軸為 a，短軸為，短軸為 b ，重為，重為W的均質(zhì)橢圓盤，一端鉛垂的均質(zhì)橢圓盤，一端鉛垂吊起，另一端放在傾角為吊起，另一端放在傾角為 的固定斜面上，圓盤長(zhǎng)軸與水平線的固定斜面上，圓盤長(zhǎng)軸與水平線的夾角為的夾角為 ，若圓盤處于平衡，若圓盤處于平衡，圓盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)圓盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)最小為多大？最小為多大？不滑動(dòng)的條件不滑動(dòng)的條件解：解：研究橢圓盤，受力分析研究橢圓盤，受力分析謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))39靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦例：例：重為重為W長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)梯子靠在光滑的均質(zhì)梯子靠在光滑的墻壁上的墻壁上(夾角為夾角為 ）,它與地面的靜它與地面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f,梯子上作用一水梯子上作用一水平力平力F，BD=a，求維持平衡時(shí)的求維持平衡時(shí)的F。解：取梯子為研究對(duì)象解：取梯子為研究對(duì)象,畫受力圖畫受力圖ABCDBDCAP謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))40靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦維持平衡的條件維持平衡的條件:BDCA求解靜滑動(dòng)摩擦問題應(yīng)注意：求解靜滑動(dòng)摩擦問題應(yīng)注意：靜滑動(dòng)摩擦力（大小、方向）由平衡條件（方程）確定。靜滑動(dòng)摩擦力（大小、方向）由平衡條件（方程）確定。只有達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，靜滑動(dòng)摩擦力的大小才等于支撐力與只有達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，靜滑動(dòng)摩擦力的大小才等于支撐力與摩擦因數(shù)的乘積。摩擦因數(shù)的乘積。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))41靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦三、滾動(dòng)摩阻三、滾動(dòng)摩阻剛體假設(shè)：剛體假設(shè)：圓盤為剛體圓盤為剛體地面為剛體地面為剛體謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))42靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦滾動(dòng)摩阻力偶滾動(dòng)摩阻力偶非剛體假設(shè)：非剛體假設(shè)：圓盤為非剛體圓盤為非剛體地面為非剛體地面為非剛體d 滾動(dòng)摩阻系數(shù)滾動(dòng)摩阻系數(shù)（mm）滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)（趨勢(shì)）的方向相反滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)（趨勢(shì)）的方向相反注意：注意：當(dāng)滾阻力偶未達(dá)到最大值時(shí)，其大小由平衡方程確定。當(dāng)滾阻力偶未達(dá)到最大值時(shí)，其大小由平衡方程確定。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))43靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦例：例：圓盤為圓盤為W，半徑為半徑為R，水平拉力為水平拉力為F F，靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f 滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)為滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)為 ，求維持平衡時(shí)最大拉力，求維持平衡時(shí)最大拉力Fmax。解：解：研究圓盤，畫受力圖研究圓盤，畫受力圖不不滑動(dòng)條件：滑動(dòng)條件：不不滾動(dòng)條件：滾動(dòng)條件：A謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))44靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦思考題思考題1：重為重為W的滑塊在水平推力的滑塊在水平推力W的作用下可在粗糙的水的作用下可在粗糙的水平地面上保持平衡，試確定全反力的大小、方向和作用點(diǎn)。平地面上保持平衡，試確定全反力的大小、方向和作用點(diǎn)。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))45靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦思考題思考題2：已知斧頭與樹根間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為已知斧頭與樹根間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，若斧頭不被卡住，求斧頭的最小楔角若斧頭不被卡住，求斧頭的最小楔角。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))46靜力學(xué)靜力學(xué)2 摩擦摩擦思考題思考題3：均質(zhì)米尺如圖所示，兩手以不同的速度緩慢向中均質(zhì)米尺如圖所示，兩手以不同的速度緩慢向中間運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩手合并時(shí)，確定手指相對(duì)尺子的位置。間運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩手合并時(shí)，確定手指相對(duì)尺子的位置。謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))47靜力學(xué)靜力學(xué)3 重心重心重心：重心：物體重力合力的作用點(diǎn)物體重力合力的作用點(diǎn) 在均勻重力場(chǎng)中，物體的重心在均勻重力場(chǎng)中，物體的重心相對(duì)物體本身是固定不變的。相對(duì)物體本身是固定不變的。xyz設(shè)：物體的質(zhì)量密度為設(shè)：物體的質(zhì)量密度為謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))48靜力學(xué)靜力學(xué)本章結(jié)束本章結(jié)束謝傳鋒:工程力學(xué)(靜力學(xué))49