中考九年級(jí)數(shù)學(xué)常考題型綜合復(fù)習(xí)：反比例函數(shù) 專題練習(xí)1、一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2（n0）交于點(diǎn)A（1，3），B（3，m）（1）分別求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)，y1y2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得OAP的面積為6，求出P點(diǎn)坐標(biāo)2、如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），作BCy軸，垂足為點(diǎn)C，連結(jié)AB，AC（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若ABC的面積為6，求直線AB的表達(dá)式3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（4，3）和點(diǎn)B（m，n）（其中0m4），作BAx軸于點(diǎn)A，連接PA，PB，OB，已知SAOBSPAB（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求直線BP的解析式（3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是 4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于（1）求的值；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于成軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（3）若過、兩點(diǎn)的拋物線與軸的交點(diǎn)為，求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程5、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連接若的面積為2（1）求的值；（2）直接寫出時(shí)，自變量的取值范圍6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積 7、如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為C，連接OA，已知OC=2，tanAOC=，B（m，2）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍 8、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積等于，求點(diǎn)的坐標(biāo)9、已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，已知當(dāng)x1時(shí)，y1y2；當(dāng)0x1時(shí)，y1y2（1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C到x軸的距離為2，求ABC的面積10、如圖，雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（a，b）在雙曲線上，且0a4.（1）設(shè)PB交x軸于點(diǎn)E，若a=l，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）連接PA、PB，得到ABP，若4a=b，求ABP的面積.11、如圖，一次函數(shù)yx+的圖象與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)12、如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)（1）求的值及一次函數(shù)解析式；（2）是線段上的一點(diǎn)，連接、，若和面積相等，求點(diǎn)坐標(biāo)13、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，連接（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若直線上有一點(diǎn)，連接，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)14、如圖，已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過矩形的對(duì)稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若過點(diǎn)D的直線ymx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式15、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于（1）求的值；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于成軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（3）若過、兩點(diǎn)的拋物線與軸的交點(diǎn)為，求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C。已知A（2,4）。（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。（2）連接BO，求BOC的面積。17、如圖，一次函數(shù)yx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，1），與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2（1）求反比例函數(shù)y1的解析式；（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在的圖象上取一點(diǎn)D（D點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1），過D點(diǎn)作DEx軸于點(diǎn)E，若四邊形OBDE的面積為10，求D點(diǎn)的坐標(biāo)18、如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）（1）若該反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（2，0）的直線l：y=x+的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-12x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出-12xkx的解集；（3）將直線l1：y=-12x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=kx在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式20、在如圖平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，、分別落在軸和軸上，是矩形的對(duì)角線將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸上，得到，與相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，則圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請(qǐng)把它們一一找出來，并選其中一種進(jìn)行證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在線段上存在這樣的點(diǎn)，使得是等腰三角形請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)21、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為ymx4，將直線l1沿x軸翻折得到直線l2（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出直線l2，并直接寫出直線l2的函數(shù)解析式（用含字母m的式子表示）；（2）已知A、B兩點(diǎn)在第四象限的直線l1上，且經(jīng)過x軸翻折后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D恰好同時(shí)落在雙曲線y=kx（x0）上，其中A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D，求AC+BD的值；（3）如圖2，若點(diǎn)M（6，6），N（3，3）是直線l2上的兩點(diǎn)，曲線C是由（2）中的雙曲線y=kx（x0）繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的，且旋轉(zhuǎn)后的曲線C與直線l2交于PQ兩點(diǎn)，若OPQ的面積為9，求k的值15 / 15