《2021年中考九年級數(shù)學常考題型綜合復習：反比例函數(shù) 專題練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年中考九年級數(shù)學?？碱}型綜合復習：反比例函數(shù) 專題練習（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 中考九年級數(shù)學常考題型綜合復習：反比例函數(shù) 專題練習 1、一次函數(shù)y1＝kx+b與反比例函數(shù)y2＝（n＞0）交于點A（1，3），B（3，m）． （1）分別求兩個函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象直接寫出，當x為何值時，y1＜y2； （3）在x軸上找一點P，使得△OAP的面積為6，求出P點坐標． 2、如圖，某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A（2，3）和點B（點B在點A的右側），作BC⊥y軸，垂足為點C，連結AB，AC． （1）求該反比例函數(shù)的解析式； （2）若△ABC的面積為6，求直線AB的表達式． 3、如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象

2、經(jīng)過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB． （1）求k的值和點B的坐標． （2）求直線BP的解析式． （3）直接寫出在第一象限內，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是　 ?。? 4、如圖，在直角坐標系中，直線與雙曲線相交于． （1）求的值； （2）若點與點關于成軸對稱，則點的坐標為，； （3）若過、兩點的拋物線與軸的交點為，求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程． 5、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作垂直軸于點，連接．若

3、的面積為2． （1）求的值； （2）直接寫出時，自變量的取值范圍． 6、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，與軸交于點，過點作軸于點，點是線段的中點，，，點的坐標為 （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積． 7、如圖，一次函數(shù)y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，連接OA，已知OC=2，tan∠AOC=，B（m，﹣2） （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． （2）結合圖象直接寫出：當y1＞y2時，x的取值范圍．

4、 8、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點和點，與軸交于點． （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）若點在軸上，且的面積等于，求點的坐標． 9、已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點，已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2． （1）求一次函數(shù)的函數(shù)表達式； （2）已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點C到x軸的距離為2，求△ABC的面積． 10、如圖，雙曲線與直線交于A、B兩點，點P

5、（a，b）在雙曲線上，且0＜a＜4. （1）設PB交x軸于點E，若a=l，求點E的坐標； （2）連接PA、PB，得到△ABP，若4a=b，求△ABP的面積. 11、如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A，B兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標． 12、如圖，已知，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點，軸于點． （1）求的值及一次函數(shù)解析式； （2）是線段上的一點，連接、，若和面積

6、相等，求點坐標． 13、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，過作軸于點，連接． （1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式； （2）若直線上有一點，連接，且滿足，求點的坐標． 14、如圖，已知矩形OABC的一個頂點B的坐標是（4，2），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點D． （1）求反比例函數(shù)的解析式和點D的坐標； （2）若過點D的直線y＝mx+n將矩形OABC的面積分成3：5的兩部分，求此直線的解析式． 15、如圖，在直角坐標系中，直線與雙曲線相交于． （1）求的值；

7、 （2）若點與點關于成軸對稱，則點的坐標為，； （3）若過、兩點的拋物線與軸的交點為，求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對稱軸方程． 16、如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與軸交于點C。已知A（2,4）。 （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。 （2）連接BO，求△BOC的面積。 17、如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b交x軸于點A，交y軸于點B（0，1），與反比例函數(shù)的圖象交于點C，C點的橫坐標是﹣2． （1）求反比例函數(shù)y1的解析式； （2）設函數(shù)的圖象與的圖象關于y軸對稱，在的圖象上取一點D（D

8、點的橫坐標大于1），過D點作DE⊥x軸于點E，若四邊形OBDE的面積為10，求D點的坐標． 18、如圖，設反比例函數(shù)的解析式為y=（k＞0）． （1）若該反比例函數(shù)和正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個交點的縱坐標為2，求k的值； （2）若該反比例函數(shù)與過點M（﹣2，0）的直線l：y=x+的圖象交于A，B兩點，如圖所示，當△ABO的面積為時，求直線l的解析式． 19、如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-12x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2； （1）求反比例函數(shù)的表達式； （2）根據(jù)圖象直接

9、寫出-12x＞kx的解集； （3）將直線l1：y=-12x沿y向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=kx在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達式． 20、在如圖平面直角坐標系中，矩形的頂點的坐標為，、分別落在軸和軸上，是矩形的對角線．將繞點逆時針旋轉，使點落在軸上，得到，與相交于點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交于點． （1）求的值和點的坐標； （2）連接，則圖中是否存在與相似的三角形？若存在，請把它們一一找出來，并選其中一種進行證明；若不存在，請說明理由； （3）在線段上存在這樣的點，使得是等腰三角形．請直接寫出點的坐標．

10、 21、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝mx﹣4，將直線l1沿x軸翻折得到直線l2． （1）請在圖中畫出直線l2，并直接寫出直線l2的函數(shù)解析式（用含字母m的式子表示）； （2）已知A、B兩點在第四象限的直線l1上，且經(jīng)過x軸翻折后的對應點C、D恰好同時落在雙曲線y=kx（x＞0）上，其中A點的對應點為C，B點對應點為D，求AC+BD的值； （3）如圖2，若點M（﹣6，6），N（3，3）是直線l2上的兩點，曲線C是由（2）中的雙曲線y=kx（x＞0）繞坐標原點O逆時針旋轉45得到的，且旋轉后的曲線C與直線l2交于P．Q兩點，若△OPQ的面積為9，求k的值． 15 / 15