分解因式單元測(cè)試一、填空題（每小題2 分，共 20分）1 用 提 公 因 式 法 分 解 3a 2 b6ab 2 時(shí) ， 所 提 的 公 因 式 是_2 y 2x 2 分解因式的結(jié)果是 _3 4 m 24 mnn 2 分解因式的結(jié)果是 _931 )2 4 x 2x_( x5 x 22_9( x3) 2 6 a4(3bc)2(a23b c)(_ _) 7 x 5 y 2xy 2 分解因式的結(jié)果是 _8若 9x 2kx25是完全平方式，則 k=_9若 a5， b24 ，那么 (a b) 2(a b) 2_10166415a4( 4a2 )(_)(_ _) 二、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1把 2(x 3) x(3 x) 提取公因式 ( x 3) 后，另一個(gè)因式是（）A x - 2B x 2C 2 - xD - 2 - x2下列各式分解因式結(jié)果正確的是（）A x5 y32x3 y 2x 2 y x 2 y( x 3 y 22xy )B 6abc - 8a2 b22abc(34abc)C 4xy - 8x 2 y24xy(12 xy)Dx2y7xy y(x27 )yx3下列從左到右的變形哪個(gè)是分解因式（）A x 28x 16 ( x 4) 2BC3x3y6xy- ab-(b - a)D 10x 25x 15x( 2x 1) 14將 4x 29 分解因式的結(jié)果是（）A (4x3)(4x - 3)B (2x 3) 2C (2x 3) 2D (2x 3)(2x - 3)5下列各式中能用平方差公式分解的是（）A- x 2y 2Bm 2( n) 2C16a 281b2D- (-x) 2( x y )26下列各式中能用完全平方公式分解的是（）A a29B x 2x1C x 24yD x 22x 47 x 416 ， x 244 - 4x 的相同因式是（）A x 24B x 24C x 2D x 28下列因式分解正確的是（）A 2x 23xyxx (2x3y)B (x 21) 24x 2(x 22x1)(x 22x 1)C x 29y 2(3yx)(3y x )D 3(x -1)y - (1 - x)z(x - 1)(3y - z)9 9(a1)216b2 分解因式的結(jié)果為（）A (3a4b3)(3a4b - 3)B (3a4b3)(3a4b3)C (3a4b3)(3a4b - 3)D (3a4b3)(3a4b3)10若 a 2ma1(a1 )2 ，則 m 的值為（）932D 2A 2B3C33三、解答題（本大題共50 分）1（本題 8 分）判斷并改錯(cuò)：（1）（2）16x24y2( 4x)2( 2 ) 22(2x)( 2x y)；yyx 22x4( x2) 2 2（本題 16 分）分解因式：（1） 9a 2 b 2b4 ；（2） 4(a 2b) 225(a b) 2 ；（3） 1 x 22xy2 y2 ；2（4） ab 22ab a 3（本題 10 分）計(jì)算：（1） 3202400340 298；（2） 9824 984 4（本題 6 分）已知 a 2b3 ，求 1 a24 b24 ab 的值9995（本題 10 分）正方形甲的周長(zhǎng)比正方形乙的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm ，它們的面積相差960 cm 2 ，求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)四、探索題（每小題10，共 20 分）1已知多項(xiàng)式 ax 2bx1 可分解成一個(gè)一次多項(xiàng)式平方的形式（ 1）請(qǐng)寫出一組滿足條件的 a、b 的整數(shù)值；（ 2）猜想出 a、b 之間的關(guān)系，并表示出來2計(jì)算： 3212_ ， 5232_ ， 7252_ ，927 2_ （ 1）根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用含有n 的式子表示；（ 2）用分解因式的知識(shí)說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律參考答案一、填空題13ab2 ( xy)( xy)3 ( 2 mn)234 145 6x6 a23bc7 xy 2 (x 21)( x 1)( x 1)提示： x 5 y2xy 2 = xy 2 ( x 41)xy 2 ( x21)( x 21)xy 2 ( x 21)( x 1)( x 1) 8 30提示： 9x 2kx25 = (3x5)29x 230x 25 ， k30 9 12b) 2b) 2提示： (a(a( ab)( ab)( ab)(a b)4ab= 45241 6415210 2a ， 2a二、選擇題1C提示： 2( x3)x(3x) = 2( x3)x( x3)( x3)( 2x)2C3A4D5C6B7D提示： x 416(x 24)(x 2 - 4) (x 24)(x 2)(x - 2) ，x 24 - 4x = x 2- 4x4 (x - 2) 2 故它們的相同因式是 x 28C9D10C提示：由 a2ma1(a1) 2 ，得 a2ma1a 22 a1 ，所以 m2 三、解答題9393931解：（1）錯(cuò)，應(yīng)為：16x 24y 24(4x 2y 2 )4(2x y)( 2x y) ；（2）錯(cuò)，此題無法分解2解：（1） 9a2 b2b4 = b 2 (9a 2b2 )b2 (3ab)(3ab) ；（2） 4(a2b) 225(ab) 2=2 (a2b) 25 (a b) 2=2 (a2b )5(ab) 2( a2b)5(ab)=2a4b5a5b 2a4b5a5b= 3(7a b)(a 3b) ；（3） 1 x 22xy2 y2 = 1 ( x24xy4 y 2 ) = 1 ( x 2y) 2 ；222（4） ab 22aba = a(b22b1) = a(b1) 2 3解：（1） 3202400340298= 320 220 2340298= (32020)(320 - 20)340298= 340 300 340 298= 340 (300298) =680 ；（ 2） 98 24984 = 982298222(982) 2100 210000 4解： 1 a 24 b24 ab = 1(a 24ab4b2 )1 (a2b) 2 99999由 a 2b3，得1(a 2b)21321995解：設(shè)正方形甲的邊長(zhǎng)為 xcm ，正方形乙的邊長(zhǎng)為 ycm（xy），則4x4 y，96x2y2960由，得xy24 由，得x2y2(xy)(x) 960，即 24(x y)960 ，y所以 x y40 由解得 x32 ， y 8 答：正方形甲的邊長(zhǎng)為32cm ，正方形乙的邊長(zhǎng)為8cm 四、探索題1（1）如 a9， b 6（2） b 24a2（1）根據(jù) 32128，52328 2 ，7 25283 ，927284 ，發(fā)現(xiàn) (2n 1)2( 2n1)28n （n 為正整數(shù)）；（ 2）說明：左邊 =（ 2n1） (2n1)( 2n 1)(2n1) 4n28n右邊